2021-2022学年贵州遵义播州区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年贵州遵义播州区五年级下册数学期末试卷及
答案
（试卷总分：100 分 考试时间：100 分钟）
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答。
一、我会选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每小题 1 分，共 10 分）
1. 是由 5 个小正方体搭成的几何体，小明从右面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，从右面可以看到 2 列，左边一列可以看到 2 个小正方形，右边一列可
以看到 1 个小正方形，左右两列的小正方形底部对齐，据此解答。
【详解】分析可知， 从右面看到的图形为 。
故答案为：B
【点睛】根据立体图形分析从右面看到小正方形的列数和每列小正方形的个数是解答题目
的关键。
2. 10 以内（包括 10）的合数一共有（ ）个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】合数是指除了 1 和它本身的两个因数以外还有其他的因数。据此写出 10 以内（包
括 10）所有的合数，即可得解。
【详解】10 以内（包括 10）的合数有：4、6、8、9、10，共有 5 个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的定义，学生要熟悉一些常用的合数。
3. 下列说法错误的是（ ）。
A. 合数有最小的，但没有最大的 B. 是 2 和 5 的倍数的数一定是偶数
C. 在研究因数和倍数时没有考虑 0 D. 所有的质数都是奇数
【答案】D
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；2、5 的倍数特征：个位上是 0 的
数；整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．最小的合数是 4，没有最大的合数，原题说法正确；
B．是 2 和 5 的倍数的数个位一定是 0，所以一定是偶数，原题说法正确；
C．在研究因数和倍数时没有考虑 0，原题说法正确；
D．质数 2 是偶数，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握质数与合数、2 和 5 的倍数特征、奇数与偶数的意义是解题的关键。
4. 兴华小学五（1）班有学生 50 人，其中男生有 30 人，那么兴华小学五（1）班的女生人
数是全班人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用学生的总人数减去男生的人数，求出女生的人数；求女生人数是全班人数的几
分之几，根据分数的意义，用女生的人数除以全班的总人数，即可得解。
【详解】（50－30）÷50
＝20÷50
＝
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
5. 桃树的棵数是苹果树的 ，是把（ ）看作单位“1”。
A. 桃树的棵数 B. 两种树的总棵数
C. 苹果树的棵数 D. 两种树的棵数之差
【答案】C
【解析】
【分析】根据单位“1”的判断方法：比、是、占、相当于……后面的词，由此即可知道苹
果树是单位“1”，根据一个数的几分之几是多少，即苹果树的棵数×＝桃树的棵数。
【详解】由分析可知：把苹果树的棵树看作单位“1”。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法以及求一个数的几分之几是多少，用这个数乘
几分之几即可。
6. 有 3 筒网球，每筒有 12 个，这些网球中有 1 个次品比正品重一些。现在如果用一个没
有砝码的天平来称，最少称（ ）次，就能保证找出这个次品。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】第一次先找出次品所在的网球筒，然后把有次品的 12 个网球按照找次品的最优策
略，分组后利用天平平衡的原理找出次品。
【详解】第一次，在天平两端各放一个网球筒，如果天平平衡，次品在剩下的那个网球筒
中；如果天平不平衡，次品在较重的那个网球筒中；
第二次，把有次品的 12 个网球平均分成 3 份，即（4，4，4），天平两边各放 4 个网球，
如果天平不平衡，次品就在较重的 4 个中；如果天平平衡，次品在剩下的 4 个中；
第三次，把有次品的 4 个网球分成（1，1，2），天平两边各放 1 个，如果天平不平衡，次
品就是较重的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的 2 个中；
第四次，把有次品的 2 个网球分成（1，1），天平两边各放 1 个，次品就是较重的那一个。
所以用一个没有砝码的天平来称，最少称 4次，就能保证找出这个次品。
故答案为：B
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份；二是要尽量平均分，不能平均分
的，应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定
最少。
7. 从下午2 时到下午5 时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（ ）度。
A. 30 B. 60 C. 90
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上一个大格是 30°，从下午2 时到下午5 时，钟面上的时针转了 5－2 个大格，
据此分析。
【详解】（5－2）×30°
＝3×30°
＝90°
故答案为：C
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆
时针），三是旋转角度。
8. 要使分数 是最小的假分数， 应该为（ ）。
A. 0 B. 1 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
分数；分子等于分母时，假分数最小，据此解答。
【详解】分析可知，要使分数 是最小的假分数， 应该为 8。
故答案为：C
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
9. 如图，把一个长方体切去一个小正方体，剩下图形的表面积与原长方体表面积相比较，
（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，切去一个小正方体后，表面积减少了 3 个小正方形，里面又多出来同
样的 3 个小正方形，所以表面积不变，据此分析。
【详解】根据分析，剩下图形的表面积与原长方体表面积相等，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】关键是观察图形特点，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
10. 我国古代的数学著作（ ）介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分
母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这种方法被后人称为“更
相减损术”。
A. 《九章算术》 B. 《孙子算经》 C. 《周髀算经》 D. 《天工
开物》
【答案】A
【解析】
【详解】“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。
以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以 2；否则以较大的数减去
较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，
当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，以上内容出自我国古代的数学著作
《九章算术》。
故答案为：A
二、我会填空。（每空1 分，共 22 分）
11. 用 0、5、2、7 这四个数字组成一个同时是 2、3、5 倍数的数，其中最大的三位数是（
），最小的三位数是（ ）。
【答案】 ①. 750 ②. 270
【解析】
【分析】同时是 2、3、5 的倍数特征：个位数字是 0，各个位上数字相加的和是 3 的倍数，
据此解答。
【详解】分析可知，这个三位数个位数字为 0，百位数字最大为 7，此时十位数字最大为
5，则最大
的
三位数是 750；百位数字最小为 2，此时十位数字只能为 7，则最小的三位数
是 270。
【点睛】掌握 2、3、5 的倍数特征是解答题目的关键。
12. 在括号里填上适当的最简分数。
320 ＝（ ） 48 公顷＝（ ）平方千米
45 ＝（ ） 45 分＝（ ）时
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据 1dm3＝1000mL，1 平方千米＝100 公顷，1m3＝1000dm3，1 小时＝60 分钟，低
级单位换算成高级单位，除以进率，并化成最简分数即可。
【详解】320 ＝
48 公顷＝平方千米
45 ＝
45 分＝ 时
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。分母相同的分数，分子大，
分数就大；分子小，分数就小。按照分数的基本性质，把 分子、分母同时乘10，得到
，再按照同分子分数比较大小的方法求解；把 化成 ，再按照同分母分数比较大
小的方法求解。
【详解】3＜5，所以 ＞；
＝ ，100＞90，可得 ＜，所以 ＜；
＝ ， ＜，所以 ＜。
【点睛】此题的解题关键是掌握同分子分数和同分母分数比较大小的方法。
14. 有一个三位数 15□，它既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。□里的数字可以是（
）或（ ）。
【答案】 ①
0 ②. 6
【解析】
【分析】2 的倍数的数的特征是：个位上是 0、2、4、6、8 的数；3 的倍数的数的特征是：
各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；所以□里依次代入 0、2、4、6、8，
看哪些三位数各位上的数字之和是 3 的倍数，即满足题意。
【详解】□里数字是 0 时，1＋5＋0＝6，6 是 3 的倍数，所以 150 既是 2 的倍数，又是 3 的
倍数；
□里数字是 2 时，1＋5＋2＝7，7 不是 3 的倍数，不满足题意；
□里数字是 4 时，1＋5＋4＝10，10 不是 3 的倍数，不满足题意；
□里数字是 6 时，1＋5＋6＝12，12 是 3 的倍数，所以 156 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数；
□里数字是 8 时，1＋5＋8＝14，14 不是 3 的倍数，不满足题意；
所以□里的数字可以是 0 或6。
【点睛】此题主要考查2、3 的倍数的特征。
15. 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】 的分子加上 6 得 9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小
不变，分母也要乘3。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该乘 3。
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。分数的基本性质：分数的分子和分母
同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
16. （ ）÷16＝ ＝ ＝（ ）。（填小数）
【答案】6；24；0.375
【解析】
【分析】从已知的 入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，
分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】16÷8×3＝6；9÷3×8＝24；3÷8＝0.375
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
17. a是一个大于 2
的
奇数，与 a相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。
（用含 a 的式子表示）
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的特点可知，连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的
奇数与奇数相差 2，连续的偶数与偶数相差 2。所以用 a减去 1 和用 a 加上 1，表示出与 a
相邻的两个偶数即可。
【详解】根据分析得，与 a相邻的两个偶数分别是 a－1 和 a＋1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的特点及意义。
18. 一个合唱队共有 31 人，现在有一个紧急演出，李老师要用打电话的方式尽快通知到每
一个队员。如果每分钟通知 1 人，最少花（ ）分钟能通知到每一个队员。
【答案】5##五
【解析】
【分析】老师首先用 1 分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和 1 个队员两人分别通知 1
个队员，现在通知了共 l＋2＝3 个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知 3＋4＝7 个队
员，第四分钟可以通知 7＋8＝15 个队员，第五分钟可以通知 15＋16＝31 个队员，所以要
通知到 31 人，需要 5 分钟，据此解答即可。
【详解】第一分钟通知 1 人；
第二分钟最多可以通知 1＋2＝3（人）；
第三分钟最多可以通知 3＋4＝7（人）；
第四分钟最多可以通知 7＋8＝15（人）；
第五分钟最多可以通知 15＋16＝31（人）；
所以要通知到 31 人，最少需要 5 分钟。
【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
19. 12 和 28 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 84
【解析】
【分析】先将 12 和 28 分解质因数，将共有的质因数相乘，求出它们的最大公因数，将共
有的质因数和独有的质因数相乘，求出它们的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
28＝2×2×7
最大公因数是 2×2＝4
最小公倍数是 3×7×4＝84
【点睛】本题考查了最小公倍数和最大公因数，掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解
题的关键。
20. 把三个棱长 5cm 的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（
） ，体积是（ ） 。
【答案】 ①. 350 ②. 375
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