2021-2022学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期中试卷及
答案
（满分 100 分，考试时间 90 分钟。）
一、我会填。（每空 1 分，共 24 分。）
1. 一个立体图形，从左面看到的是 ，从正面看到的是 。摆出这样的立体图
形至少需要（ ）个相同的小正方体，最多需要（ ）个相同的小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根据从左面和正面看到的平面图形，用小正方体摆出这个立体图形，确定最多和
最少用到小正方体的个数。
【详解】如图：
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
2. 在 1—10 中，既是质数，又是偶数的数是（ ），既是合数又是奇数的数是（
）。
【答案】 ①. 2 ②. 9
【解析】
【分析】能被 2 整除
的
数是偶数，否则为奇数；非 0 自然数中，只有 1 和它本身两个因数
的数称为质数，除了 1 和它本身外还有其他因数的数称为合数。据此解答
【
详解】1—10 中，质数有：2、3、5、7；
合数有：4、6、8、9、10；
偶数有：2、4、6、8、10；
奇数有：1、3、5、7、9。
在 1—10 中，既是质数，又是偶数的数是 2，既是合数又是奇数的数是 9。
【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的特点是解题的关键。知道 1 既不是质数也不是合
数。
3. 约分的依据是（ ）。
【答案】分数的基本性质
【解析】
【详解】约分的依据是分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质进行约分，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。
如：
4. 已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有（ ），最大公因数是（
）。
【答案】 ①. 1、2、5、10 ②. 10
【解析】
【分析】公因数是指两个数公有的因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据
此解答。
【详解】2×5＝10
已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有 1、2、5、10，最大公因数是 10。
【点睛】本题考查了求公因数和最大公因数的方法。
5. 全世界的淡水资源是我国的 ，这个分数的分数单位是（ ），里面有（
）个这样的分数单位，化成带分数为（ ）。
【答案】 ①. ②. 13 ③.
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫分数单
位。 表示把单位“1”平均分成 5 份，每份是 ， 就有 13 个 ，所以 的分数单位
是 ，有 13 个这样的分数单位，假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整
数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】 ＝
全世界的淡水资源是我国的 ，这个分数的分数单位是 ，里面有 13 个这样的分数单位，
化成带分数为 。
【点睛】本题考查了分数单位的意义以及假分数和带分数的互化。
6. 根据提示信息填空。
秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（ ）年。
① 他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数；
③ 十位上的数字比最小的合数大 1； ④个位上的数字是 10 以内最大的奇数。
【答案】259
【解析】
【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，10 以内最大的奇数是 9，据此解答即可。
【详解】由分析得：
百位上的数字是最小的质数，这个数是 2；
十位上的数字比最小的合数大 1，这个数是 5；
个位上的数字是 10 以内最大的奇数，这个数是 9；
因为秦始皇出生的年份是一个三位数，所以这个三位数是 259。
秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前 259 年。
【点睛】熟悉质数、奇数、合数的定义，是解答本题的关键。
7. 在长方体中，一条棱为 a，与 a 平行的棱有（ ）条，与 a 相交的棱有（
）条。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】如图： 图中共有 12 条棱，a 是长方体的高，根据长方体的特征，有
4 条高，平行且相等，所以和 a 平行的棱有 3 条。从图中可以看出和 a 相交并垂直的棱长有
4 条，据此可得出答案。
【详解】根据分析得，在长方体中，一条棱为 a，与 a 平行的棱有 3 条，与 a 相交的棱有 4
条。
【点睛】本题主要考查的是长方体特征的应用，解题的关键是熟练运用长方体的棱长及相
关性质，进而得出答案。
8. 把棱长为 1 厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要（ ）个。
【答案】8
【解析】
【分析】题目要求至少要多少个棱长为 1 厘米
的
小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所
以应该考虑棱长为 2 厘米的立方体，体积是 8 立方厘米，所以要 8 个。
【详解】2×2×2＝8（个），把棱长为 1 厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要 8 个。
9. ＝3÷（ ）＝ ＝（ ）（填小数）。
【答案】5；9；0.6
【解析】
【分析】根据分数的基本性质， 的分子和分母同时乘 3，则 ；根据分数与除法
的关系， ＝3÷5＝0.6，据此解答。
【详解】由分析可知， ＝3÷5＝ ＝0.6
【点睛】本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数和小数的互化。
10. 120 平方分米＝（ ）平方米 9.4 立方米＝（ ）立方分米
13 立方分米50 立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
【答案】 ①. 1.2 ②. 9400 ③. 13.05 ④. 13050
【解析】
【分析】根据进率：1 平方米＝100 平方分米，1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝
1000 立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以
进率；据此解答。
【详解】（1）120÷100＝1.2（平方米）
120 平方分米＝1.2 平方米
（2）9.4×1000＝9400（立方分米）
9.4 立方米＝9400 立方分米
（3）50÷1000＝0.05（立方分米）
13＋0.05＝13.05（立方分米）
13×1000＝13000（立方厘米）
13000＋50＝13050（立方厘米）
13 立方分米50 立方厘米＝13.05 立方分米＝13050 立方厘米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
11. 一个长方体长 20cm，宽10cm，高 8cm。如果把它切成 2 个完全一样的长方体，表面积
增加最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 160 ②. 400
【解析】
【分析】长方体有 3 种切割方法，沿着高切，表面积增加 2 个长×宽的面的面积；沿着宽
切，表面积增加 2 个长×高的面的面积；沿着长切，表面积增加 2 个宽×高的面的面积，
分别计算出来，再比较大小即可得出答案。
【详解】沿着高切，增加的表面积：
20×10×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
沿着宽切，增加的表面积：
20×8×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
沿着长切，增加的表面积：
10×8×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
因为 160＜320＜400，所以表面积增加最小的是 160 平方厘米，最大是 400 平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的灵活应用，关键是明确要使表面积增加的最多，
也就是与长方体的最大面平行切开，要使表面积增加的最少，就要与长方体最小的面平行
切开。
12. 一根长方体的木料长 20dm，横截面积是 0.04m2，它的体积是（ ）m3。
【答案】0.08
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知横截面积是 0.04m2，木料长 20dm，把 20dm
化成 2m，相当于长方体的高，把数据代入到公式中，求出长方体的体积。
【详解】20dm＝2m
0.04×2＝0.08（m3）
即它的体积是 0.08m3。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
二、我会判。（对的涂“√”，错的涂“×”。每小题 1 分，共 5 分。）
13. 在式子 a÷b＝c中，（a、b、c均不为 0）a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，倍数和因数是相互依存的，
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说谁是倍数或谁是因数。据此进行判断。
【详解】在式子 a÷b＝c（a、b、c均为非 0 的自然数）中，b、c就是 a 的因数，a 就是
b、c的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，必须在整除的情况下，两个数才有倍数和因数关系，
倍数和因数是相互依存的。
14. 在全部整数里，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】质数：一个数，除了 1 和它本身，不再有别的因数。
合数：一个数，除了 1 和它本身，还有别的因数。1 既不是质数也不是合数。
由质数合数的概念可知，在全部整数里，除了质数、合数，还有数字 1 的存在。
【详解】因为 1 既不是质数也不是合数，所以在讨论整数的分类时，不能忽略了数字 1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了质数合数的概念及其注意的地方，由于数字 1 的自身特点，决定了它
既不属于质数也不属于合数。
15. 爷爷把一个西瓜的给我， 给哥哥，给妹妹。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，根据分数加法的意义，把分给我们三人的西瓜相加，
和小于或等于1，说法正确；反之，和大于1，说法错误。
【详解】 ＋＋＝1
正好把这个西瓜分完。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
16. 正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大 27 倍。 （ ）
【答案】√
【解析】
17. 任何一个容器的容积不可能等于它的体积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容
器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进
行比较即可。
【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题应根据容积和体积的含义进行解答。
三、我会选。（每小题 2 分，共 12 分。）
18. 任何一个合数，它的因数至少有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据合数的定义可知，合数就是除了含有 1 和它本身两个因数外还含有其它因数
的数，即合数含有 3 个或 3 个以上因数，据此判断。
【详解】根据分析得，任何一个合数，它
因数至少有 3 个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
19. 一个三位数既是 2 和 5 的倍数，又能被 3 整除，这个三位数最大是（ ）。
A. 120 B. 985 C. 990
【答案】C
【解析】
【分析】既是 2 和 5 的倍数，又能被 3 整除，也就是同时是 2、3 和 5 的倍数，这种数的特
征是：个位数字必须是 0，且各位数字之和能被 3 整除；据此分析解答。
【详解】由分析可知，个位上是 0；
这个三位数最大，则百位上是 9，9＋9＋0＝18，18 是 3 的倍数，则这个三位数最大是
990。
故答案为：C
【点睛】此题考查了能同时被 2、3、5 整除的数的特点，要注意把握特征，还得注意是求
符合条件的最大三位数。
20. 米表示的意义是把（ ）平均分成 7 份，表示其中的 4 份。
A. 4 米 B. 1 米 C. 单位“1”
【答案】B
【解析】
【分析】 也可以表示把 4 米分成 7 份，取其中 1 份；也可以表示把 1 米平均分成 7 份，
表示其中的 4 份。
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