2021-2022学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期末试卷及
答案
一、单选题。（共 5 小题，共 5 分）
1. 已知 a=2×5×7，a 的因数有（ ）个。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 根 据 自 然 数 a=2×5×7 ， 可 知 a=70 ， 那 么 70 共 有
（1、2、5、7、10、14、35、70）8 个因数，进而解答即可．
【详解】因为 a=2×5×7， 所以 a 的因数有：1、2、5、7、2×5=10、2×7=14、3×5=15
和 2×5×7=70，共有 8 个．
故选 D．
2. 把一张长方形的纸对折四次后得到的小长方形的面积是原来长方形面积的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一张方形纸对折一次，面积是原来长方形的 ，即 ，对折二次，面积是原来
面积的 ，即 ，对折三次，面积是原来面积的 ，即 ，…对折 n 次，面积是原来的
。对折四次，面积是原来的 ，即 ；据此解答。
【详解】由分析可得：把一张长方形纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的
。
故答案为：D
【点睛】本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义。此类题要找规律，折叠的次数少，
可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。
3. 六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗。开始时，每隔 3 米插一面。
当插到第 10 面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每 4 米插一面。重插时，不需要移动位
置的彩旗，除第一面外，还有（ ）面。
A. 第二和第六 B. 第三和第七
C. 第四和第八 D. 第五和第九
【答案】D
【解析】
【详解】略
4. 下列现象中，既有平移现象又有旋转现象的是（ ）。
A. 正在工作的电扇叶片 B. 行驶中的汽车
C. 扔出去的铅球 D. 放飞的风筝
【答案】C
【解析】
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的
运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称
为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，根据
平移与旋转定义判断即可。
【详解】A．正在工作的电扇叶片属于旋转现象；
B．行驶中的汽车属于平移现象；
C．扔出去的铅球既有平移现象又有旋转现象；
D．放飞的风筝属于平移现象；
故答案为：C
【点睛】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。
5. 一个长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是 2 分
米的正方体木块。
A. 5 个 B. 14 个 C. 12 个 D. 无法确
定
【答案】C
【解析】
【分析】根据除法的意义，用长方形的长、宽、高分别除以正方体木块的棱长，即可求出
这个长方体盒子的长、宽、高分别能放多少个小正方体，要求最多能放多少个这样的小正
方体木块，则用长能放的个数×宽能放的个数×高能放的个数求解。
【详解】以长为边最多放： （块）
以宽为边最多放： （块）
以高为边最多放： （块）⋯⋯1（分米）
所以： （块）
故答案为：C
【点睛】解答此类题的方法是：先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积
公式进行计算。
二、判断题。（共 5 小题，共 5 分）
6. 两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大． （ ）
【答案】正确
【解析】
【分析】通过实例验证，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确．
【详解】如“4 和 8，最小公倍数 8，最大公因数 4， 8 大于 4．”又如“3 和 5 最小公倍数
15，最大公因数 1， 15 大于 1．”再如“4 和 18．最小公倍数 36，最大公因数 2， 36 大
于 2 ．”因此，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确．
故答案
为
正确
7. 棱长为 6 厘米的正方体，它的体积和表面积不一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的 6 个面的总
面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进
行比较，据此判断即可。
【详解】由分析可得：表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，所以原题说法是错
误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义。
8. 相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （判断对错）
【答案】×
【解析】
【详解】根据长方体的长、宽、高的意义，在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的长、宽、高。
故答案为：×
9. 一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。
（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】只要在观察方向上与原来的小正方体重合，则在此面看到的形状就不变，据此得
解。
【详解】由分析可得：在几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图
形的形状，所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维
能力。
10. 老师要打电话通知 15 个兴趣小组的同学，每个电话需要 1 分钟，全部通知最少需要 4
分钟。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先通知 1 个同学，然后再与这个同学一起给 2 个同学打电话，然后这 2 名再与前
面已通知的同学一起给其他同学打电话，依此类推，进行计算即可求解。
【详解】第一分钟通知到 1 个同学；
第二分钟最多可通知到 3 个同学；
第三分钟最多可通知到 7 个同学；
第四分钟最多可通知到 15 个同学；
最少花4 分钟才能通知到每个同学。
故答案为：√
【点睛】解决此题要明确已通知的人数加上通知的人是下一次要通知的人数。
三、填空题。（每空1 分，共 24 分）
11. 图形的运动有平移、旋转或轴对称，其中图形旋转有三个关键要素是（ ）、
（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 旋转的中心 ②. 旋转的方向 ③. 旋转的角度
【解析】
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。
如图：
从“12”到“1”指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
12. ☆÷△＝9……6（☆和△为自然数），☆最小是（ ）。
【答案】69
【解析】
【分析】要求☆最小，则△最小，在有余数的除法中，余数一定比除数小，然后根据除数
×商＋余数＝被除数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
△应该等于 7，
9×7＋6
＝63＋6
＝69
【点睛】本题考查有余数的除法，明确除数×商＋余数＝被除数是解题的关键。
13. 计算 －不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以
必须先（ ），化成（ ）分数，再计算。
【答案】 ①. 计数单位 ②. 通分 ③. 分母相同的
【解析】
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答即可，分母不同，先通分成分母相同
的分数，然后再将分子相加减。
【详解】 －的计数单位不同，需要先通分，化成分母相同的分数，再进行计算。
【点睛】本题考查的计算异分母分数加减法，注意分母要通分。
14. 鲁班是我国古代杰出的木匠师傅，他通过毛草割手的原理发明了齿锯，他将一个长 8
厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体，切割成 3 个完全一样的长方体，表面积最大可增加
（ ）。
【答案】160 平方厘米##160cm2
【解析】
【分析】根据题目切割成 3 个完全一样的长方体，可以：沿着长切，沿着高切，沿着宽切。
当沿着长切，把高分成3段时增加的面是：长×宽，这时增加的表面积最大；再根据增加
的面数求出总增加面积即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
8×3＝24（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
40＞24＞15
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
40×4＝160（平方厘米）
【点睛】此题的关键是找出切割最大面的情况，结合增加的面数计算出增加的总面积。
15. 2022 年 6 月30 日教育局对八一学校五（1）班学生进行体育实操考核中，体育老师喊
口令向左转，同学们应在原地按（ ）方向旋转（ ）度。
【答案】 ①. 逆时针 ②. 90
【解析】
【分析】钟表中指针旋转的方向为顺时针方向，相反的方向则为逆时针方向，然后根据旋
转的三要素，旋转中心、旋转角度和旋转方向进行解答即可。
【详解】由分析可知：
同学们应在原地按逆时针方向旋转 90度。
【点睛】本题考查旋转，明确旋转的三要素是解题的关键。
16. 七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如下图），图
中 6 号部分的面积是正方形面积的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】通过分解正方形，将正方形平均分成16 份，每份的面积等于 5 号部分的面积，而
6号部分的面积相当于 2 份5号部分的面积，所以 6 号部分的面积占整个正方形面积的 ，
据此解答。
【详解】根据下图可知，6 号部分的面积是正方形面积的 ，即 。
【点睛】本题考查的是分数的意义和性质，注意将正方形平均分。
17. 如下图，图 1 是图 2 的展开图，“？”表示的数字是（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】1－4－1型正方体展开图，1 和 3 相对，2 和 4 相对，5 和 6 相对，转动一下展开图，
与正方体位置关系一致，即可确定“？”表示的数字。
【详解】如图 ，“？”表示的数字是 4。
【点睛】关键是灵活转动一下正方体的展开图，或具有一定的空间想象能力。
18. 美羊羊、喜羊羊、暖羊羊分别拿着数字1、2、0 做拼数游戏。现将这三个数字组成能
同时被2、3、5 整除的三位数，最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 210 ②. 120
【解析】
【分析】能被2整除的特征：个位上的数是 0、2、4、6 或8；能被5整除的特征：个位的
数是 0 或5；能被3整除的特征：各个数位上的数字和能被3整除。据此解答。
【详解】能同时被2 和 5 整除的数，个位上只能是 0，根据能被3整除的特征，符合同时被
2、3、5 整除的三位数有：120、210。其中最大是 210，最小是 120。
【点睛】本题考查的是能被2、3、5 整除的特征。
19. 是真分数， 是假分数，则 x可能是（ ）。
【答案】6 或5
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；据此解答
即可。
【详解】由分析可知：
是真分数， 是假分数，则 x可能是 6 或5。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
20. 一个带分数 的分数单位是（ ），它减去（ ）个这样的分数单位
后是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】根据题意可得， 的分数单位是 ，已知最小的质数是 2，所以 －得到
最小的质数。 里面有 8 个 。
【详解】 的分数单位是 ， 减去 ，即减去 8 个 后是最小的质数。
【点睛】本题主要考查了分数
的
意义、分数的加减以及质数的概念。
21. 把一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这样的
正方体的棱长总和是（ ）。
【答案】120 厘米
【解析】
【分析】长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽和高，即正方
体的棱长为 10 厘米，再用公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，计算即可。
【详解】10×12＝120（厘米）
【点睛】此题的关键是抓住取长方体内切最大的正方体的特点，得出锯成的正方体的棱长。
22. 25 立方分米 50 立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 25.05 ②. 25050
【解析】
【分析】第一个空把 50 立方厘米除以进率1000 化成 0.05 立方分米，再加25 立方分米；
第二个空把 25 立方分米乘进率1000 化成 25000 立方厘米，再加50 立方厘米。
【详解】25 立方分米 50 立方厘米＝25.05 立方分米＝25050 立方厘米。
【点睛】熟练掌握体积单位之间的进率是解题的关键。
23. “年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”出自唐代刘希夷的《代悲白头翁》，本句谚
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