2021-2022学年贵州毕节市五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年贵州毕节市五年级下册数学期中试卷及答案
一、填空。（每空 1 分，共 18 分）
1. 在 、 、 、 、 ，方程有（ ），
等式有（ ）。
【答案】 ①. ， ②. ， ，
【解析】
【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式。含有等号的
式子叫做等式。根据方程和等式的特点进行判断即可。
【详解】 ，是等式也是方程；
，是等式不是方程；
，既不
是
等式也不是方程；
，是等式也是方程；
，既不是等式也不是方程。
【点睛】本题考查了方程与等式的区别。
2. 妈妈买了 4 千克苹果，每千克 a 元，付出 100 元，应找回（ ）元。
【答案】100－4a
【解析】
【分析】根据总价＝单价×质量，a 是单价，4 千克是质量，代入可得买苹果花了 4a 元，
用付的钱减去花的钱，即是应找回的钱。
【详解】根据分析得，100－4×a＝100－4a
所以应找回（100－4a）元
【点睛】此题的解题关键是通过总价、单价、质量三者之间的关系，根据用字母表示数的
方法，解决问题。
3. 在 2048 至少减去（ ）就是 3 的倍数，至少加上（ ）就有因数 5。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】各个数位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，2048 各个数位上的数字
的和是 2＋0＋4＋8＝14，至少再减去 2 就是 3 的倍数；个位上是 0 或 5 的数就是 5 的倍数，
2048 的个位上是 8，至少再加上 2，即 8＋2＝10，变成个位上是 0，据此解答。
【详解】根据分析可知，在 2048 只少减去 2 就是 3 的倍数，至少加上 2 就有因数 5。
【点睛】本题考查 3 和 5 的倍数特征，根据 3 和 5 的倍数特征进行解答。
4. 一个一位数既是 6 的倍数，又是 336 的因数，这个一位数是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】列举出 6 的倍数和 336 的因数，按要求找出符合条件的数值即可。据此解答。
【详解】6 的倍数有：6、12、18、24、30…
336 的因数有：
1、2、3、4、6、7、8、12、14、16、21、24、28、42、48、56、84、112、168、336。
一个一位数既是 6 的倍数，又是 336 的因数，这个一位数是 6。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的求法。
5. 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是 3 的倍数，这个数最大是 （ ）。
【答案】94
【解析】
【分析】由题可知，最小的合数是 4，一位数中，3 的最大倍数是 9，据此解答即可。
【详解】最小的合数是 4，个位数字是 4；一位数中，3 的最大倍数是 9，十位数字是 9；这
个两位数最大是 94。
【点睛】此题是考查整数的写法，应用的知识有：质数与合数的意义和 3 的倍数认识。
6. 五（3）班王冰、李巧君和庄超进行短跑比赛。王冰用了 x 秒，李巧君比王冰多用 2 秒，
庄超比李巧君少用 0.5 秒，（ ）是第一名。
【答案】王冰
【解析】
【分析】王冰用了 x 秒，李巧君则用了（x＋2）秒，庄超用了（x＋2－0.5）秒，假设 x＝
10 秒，则李巧君用了 10＋2＝12 秒，庄超用了 10＋2－0.5＝11.5 秒，10＜11.5＜12，短跑
比赛用时最少的是第一名；据此解答。
【详解】假设 x＝10，即王冰用了 10 秒，则李巧君用了 10＋2＝12 秒，庄超用了 10＋2－
0.5＝11.5 秒。
10＜11.5＜12
即王冰用时最少，跑的最快，是第一名。
【点睛】解答此题要知道用时最少，跑的最快。
7. 烹饪课上，六（1）班学生分组进行操作，不管是每组 7 人还是每组 8 人都正好，六
（1）班最少有（ ）名学生。
【答案】56
【解析】
【分析】求六（1）班最少有多少名学生，即求 7 和 8 的最小公倍数，7 和 8 是互质数，是
互质数的两个数，它们的最大公约数是 1，最小公倍数即这两个数的乘积。由此解答即可。
【详解】7 和 8 是互质数，则有：
7×8＝56（名）
即六（1）班最少有 56 名学生
。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最小公倍数，是互质数的两个数，它们的最大公约数
是 1，最小公倍数即这两个数的乘积。
8. 分解质因数 A＝2×3×5，B＝3×7，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是
（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 210
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的共有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数
与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】把两个自然数 A，B 分解质因数：A＝2×3×5，B＝3×7
A，B
的
最大公因数是 3
A，B 的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数
连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
9. 周六丁丁一人骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。
（1）少年宫与丁丁家相距（ ）千米。
（2）从家出发后丁丁骑行了（ ）千米，休息了（ ）分钟。丁丁一共用了
（ ）分钟到达少年宫。
（3）丁丁在少年宫停留了（ ）分钟。
（4）丁丁回家的时候平均每分钟骑行（ ）米。
【答案】（1）6 （2） ①. 3 ②. 10 ③. 60
（3）40 （4）150
【解析】
【分析】从图中可以看出，每个小时占6 小格，即每一小格代表了 10 分钟。在骑行 6 千米
时，丁丁停留了 40 分钟，表示此时在少年宫，所以家和少年宫相距 6 千米；在 3 千米处，
丁丁停留了一小格，即 10 分钟；一共用了 6 个小格（即 60 分钟）到达少年宫。回家用时
40 分钟，再用路程除以时间求出速度即可。
【小问 1 详解】
根据分析，少年宫与丁丁家相距 6 千米。
【小问 2 详解】
根据分析，从家出发后丁丁骑行了 3 千米，休息了 10 分钟。丁丁一共用了 60 分钟到达少
年宫。
【小问 3 详解】
丁丁在少年宫停留了 40 分钟。
【小问 4 详解】
丁丁回家的时候平均每分钟骑行： 。
【点睛】本题主要考查的是从图表中准确获取信息，注意单位的统一。
10. 张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了 3 千克榴莲和 2 千克荔枝，李阿姨买了 8 千
克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1 千克榴莲的价钱相当于（ ）千克荔
枝的价钱。
【答案】2
【解析】
【分析】假设 1 千克榴莲的价钱是 a 元，1 千克荔枝的价钱是 b元，根据单价×质量＝总价，
张阿姨花了（3×a＋2×b）元，李阿姨花了（8×b）元，两人花掉的钱同样多，所以 3×a
＋2×b＝8×b，据此解答找出榴莲与荔枝单价之间的关系。
【详解】假设 1 千克榴莲的价钱是 a 元，1 千克荔枝的价钱是 b元，
3×a＋2×b＝8×b
3a＋2b＝8b
3a＝8b－2b
3a＝6b
a＝2b
即 1 千克榴莲的价钱相当于 2 千克荔枝的价钱。
【点睛】此题的解题关键是把两种水果的单价用未知数表示，根据单价、质量、总价三者
之间的关系，利用数量关系，列出方程并求解即可。
二、判断。（每题 2 分，共 10 分）
11. 等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；
但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须 0 除外，结果仍然是等式，因为0 不能做
除数，0 做除数无意义，据此进行判断。
【详解】等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除
以一个相同的数（0 除外），结果仍然是等式，所以此题描述错误。
【点睛】此题是对等式基本性质的考查，要熟练掌握其定义。
12. 9 的倍数都是合数，7 的倍数也都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，
如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。
【详解】9 的倍数都是合数，但7 的倍数不都是合数，原题说法错误；
7 的倍数最小是它本身，7 是质数；
故答案为：×。
【点睛】明确质数与合数的意义是解答本题的关键。
13. 方程一定是等式，等式也一定是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，
含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。
14. 一个非0 自然数的最小倍数和最大因数是相等的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0 自然数的最小倍数是本身，最大因数也是本身。据此判断即可。
【详解】一个非0 自然数的最小倍数和最大因数都是本身，所以二者是相等的。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了因数和倍数，属于易错的概念性题目，判断时应细心。
15. 复式折线统计图是用两条折线表示数量的多少和增减变化情况，更便于将两种数量进
行比较。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的
增减变化情况。复式折线统计图表示 2 个及以上的量的增减变化情况，所以也便于将两种
数量进行比较，原题说法正确；
故答案为：√。
三、选择。（每题 2 分，共 10 分）
16. 方程 38－2x＝30 的解是（ ）。
A. x＝34 B. x＝4 C. x＝9 D. 无法确
定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。
【详解】38－2x＝30
解：38＝30＋2x
38－30＝2x
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。
17. 已知 a－b＝1（b＞0且为整数），那么 a 和 b的最大公因数是（ ）。
A. a B. b C. 1 D. ab
【答案】C
【解析】
【分析】已知 a－b＝1（b＞0且为整数），由此可知 a 和 b是连续的自然数，连续的自然
数是互质数，互质的两个数最大公因数是 1，据此解答。
【详解】根据分析得，a 和 b的最大公因数是 1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，明确连续自然数的最大公因数是 1。
18. 某市规定：每月用水量 15 吨以内时每吨收费 0.6 元，超过 15 吨时超过部分每吨收费
1.4 元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过 15 每吨价格为 0.6 元，
超过 15 吨时超过部分每吨收费 1.4 元。所以 15 吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超
过 15 吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过 15 吨后水费与用水量的关系，不符合
题意；
B．没有准确表示超过 15 吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出 15 吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供
的信息，解决有关的实际问题。
19. 下面选项的结果一定是偶数的是（ ）。
A. 33 个奇数的和 B. 34 个奇数的积
C. 相邻3 个自然数的积 D. 7 个连续自然数的和
【答案】C
【解析】
【分析】个位是 0、2、4、6、8 的自然数是偶数，根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝
偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，逐项解答。
【详解】A．奇数＋奇数＝偶数，33 个奇数的和，相当于奇数＋偶数，结果是奇数；
B．奇数×奇数＝奇数，34 个奇数的积依旧是奇数；
C．三个相邻的自然数中，必有一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以相邻3 个自然数的积
是偶数；
D．7 个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是偶数的概念以及奇数和偶数的运算性质。
20. 要铺满长是 15 厘米、宽是 9 厘米的长方形，应该选（ ）的正方形比较合适。
A. 边长 3厘米 B. 边长 5厘米C. 边长 9厘米D. 边长 15
厘米
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，先求分成的正方形边长最大是多少，即求 15 和 9 的最大公因数。
【详解】
15 和 9 的最大公因数是 3
故答案为：
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的
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