2021-2022学年贵州毕节大方县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年贵州毕节大方县五年级下册数学期中试卷及
答案
注意事项：
1.答題前，学生务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在练习题和答题卡指定位置，
用 2B 铅笔将练习号在答题卡上填涂清楚，认真核准条形码上的姓名和练习号。
2.答题时使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡对应的答题区域内书写，字体工整，
笔迹清楚，超出答题卡答题区城书写答案无效，在草稿纸、练习題上答题无效。
3.保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。
一、填空题。（每空 1 分，共 25 分）
1. 把 3 米长的绳子平均剪成 7 段，每段长（ ）米，每段绳子是全长的（
）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几
分之几，用 1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝ （米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 有一个合数和一个质数，它们的和是 11，它们的积是 18，那么合数应是_____，质数应
是_____。
【答案】 ①. 9 ②. 2
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有 1 和它本身两个因数，合数除了 1 和它本身还
有别的因数；解答即可。
【详解】2＋9＝11
2×9＝18
所以合数应是 9，质数应是 2。
【点睛】本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键的个数
就要看它的因数的个数。
3. 方程 6x＋6＝12＋6 中，x＝（ ），x＋4＝（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 6
【解析】
【分析】先根据等式的性质，方程两边同时减去 6，再同时除以 6，求出 x 的值，再将 x＝2
代入 x＋4 即可解答。
【详解】6x＋6＝12＋6
解：6x＋6＝18
6x＋6－6＝18－6
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2＋4＝6
【点睛】本题考查等式的性质和字母的化简及求值。
4. 如果 的分数单位数是（ ），它添上（ ）个这样的分数单位是最
小的合数，去掉（ ）个这样的分数单位是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7 ③. 19
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，所以 的分数单位
是 ；最小的合数是 4，用 4 减 得 ， 有 7 个 ，所以 再加上 7 个这样的分
数单位就是最小的合数 4；最小的质数是 2， 减 2 得 ，也就是 去掉 19 个这样
的分数单位得到最小的质数。据此解答。
【详解】如果 的分数单位数是 。
4－ ＝
－2＝
【点睛】本题综合考查了分数单位、分数、合数、质数的意义。
5. 分解质因数 A＝2×3×5，B＝3×7，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是
（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 210
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的共有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数
与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】把两个自然数 A，B 分解质因数：A＝2×3×5，B＝3×7
A，B 的最大公因数是 3
A，B 的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数
连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
6. （填小数）。
【答案】16；5；8；30；0.625
【解析】
【分析】根据分数的基本性质， 的分子和分母都乘 2 就是 ， 的分子和分母都乘 6 就
是 ，根据分数与除法的关系， ＝5÷8，根据分数化小数，分子做被除数，分母做除
数， ＝5÷8＝0.625，由此进行解答即可。
【详解】 ＝ ＝5÷8＝ ＝0.625
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数。
7. 一个数除以 4 余 2，除以 6 也余 2，这个数最小是（ ）。
【答案】14
【解析】
【分析】先求出 4 和 6 的最小公倍数，再加 2 即可。
【详解】4＝2×2，6＝2×3
4 和 6 的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12＋2＝14。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法。两个数的公有质因数与每个数独有
质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。
8. 商场有 x 台彩电，卖出 35 台，还剩（ ）台，每台售价 y 元，共收入（
）元
。
【答案】 ①. x－35 ②. 35y
【解析】
【分析】商场原有彩电数量－卖出彩电数量＝剩余彩电数量；
卖出彩电数量×每台售价＝总收入。
【详解】商场有 x 台彩电，卖出 35 台，还剩（x－35）台，每台售价 y 元，共收入（35y）
元。
【点睛】先找到数量间的关系，再用字母表示数。
9. 1024 至少减去（ ）就是 3 的倍数，1708 至少加上（ ）就是 5 的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；一个数的个位数
字是 0 或 5，这个数就是 5 的倍数。
【详解】1＋2＋4＝7，7－1＝6，1024－1＝1023， 所以 1024 至少减去 1 就是 3 的倍数；
根据 5 的倍数特征可知，1708 至少加上 2，末位数字就是 0，这个数就是 5 的倍数。
10. 把 的分母加上 27，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），
分数的大小不变，由此进行解答。
【详解】把 的分母加上 27，这个分数就是 ，可以看到分母扩大到原来的 4 倍，要
想使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的 4 倍，得 16，所以分子应该加上 12。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。
11. 五（3）班王冰、李巧君和庄超进行短跑比赛。王冰用了 x 秒，李巧君比王冰多用 2 秒，
庄超比李巧君少用 0.5 秒，（ ）是第一名。
【答案】王冰
【解析】
【分析】王冰用了 x 秒，李巧君则用了（x＋2）秒，庄超用了（x＋2－0.5）秒，假设 x＝
10 秒，则李巧君用了 10＋2＝12 秒，庄超用了 10＋2－0.5＝11.5 秒，10＜11.5＜12，短跑
比赛用时最少的是第一名；据此解答。
【详解】假设 x＝10，即王冰用了 10 秒，则李巧君用了 10＋2＝12 秒，庄超用了 10＋2－
0.5＝11.5 秒。
10＜11.5＜12
即王冰用时最少，跑的最快，是第一名。
【点睛】解答此题要知道用时最少，跑的最快。
12. 和 （a、b均为非 0 自然数），通分得 和 ，又知 a＋b=45，那么
a=（ ），b=（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 36
【解析】
【分析】由 ＝ ＝ ＝ 可得：b＝4a；将其带如a＋b＝45，即可求出 a、b的值。
【详解】b＝45÷（4＋1）＝45÷5＝9
a＝9×4＝36
故答案为：9；36
【点睛】本题主要考查灵活运用分数的基本性质，解题的关键是找出 与 所隐含的数
量关系。
二、判断题。（对的选“√”，错的选“×”）（10 分）
13. 含有未知数的式子叫做方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答
案。
【详解】例如 4x＋6 是含有未知数的式子，4＋5＝9 是等式，可它们都不是方程，而5＋x
＝9 就是方程。故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
14. 如果 a＝5b，那么 b就是 a和b的最小公倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如果两个非0 自然数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大数，最大公因数
是较小数，据此判断。
【详解】若 a＝10，b＝2，则 a＝5b，b是a和b的最大公因数，a是a和b的最小公倍数。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法以及正确认识最小公倍数和最大公因数。
15. 打同样的一份稿件，甲需要 小时，乙需要 小时，甲比乙打的快。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做得快些；两个同分子异分母的分数比较
大小，分母小的分数大，由此判定即可。
【详解】由分析可得：
＜
所以甲做得更快，原题表述正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的大小比较方法，解答的关键是明确用时少的完成的快。
16. 1 吨铁的比5吨棉花的重。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出铁和棉花的重量再比较。
【详解】铁：1× ＝ （吨）
棉花：5× ＝ （吨）
所以，1 吨铁的 和 5 吨棉花的 一样重。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是找准单位“1”。
17. 要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还
能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【详解】根据条形统计图和折线统计图
特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，
应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
三、选择题。（10 分）
18. 方程 38－2x＝30 的解是（ ）。
A. x＝34 B. x＝4 C. x＝9 D. 无法确
定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质先将方程解出来，再选出正确选项即可。
【详解】38－2x＝30
解：38＝30＋2x
38－30＝2x
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
故答案为：B
【点睛】本题主要考查解方程，熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。
19. 已知 a－b＝1（b＞0且为整数），那么 a和b的最大公因数是（ ）。
A
.
aB. b C. 1 D. ab
【答案】C
【解析】
【分析】已知 a－b＝1（b＞0且为整数），由此可知 a 和b是连续的自然数，连续的自然
数是互质数，互质的两个数最大公因数是 1，据此解答。
【详解】根据分析得，a和b的最大公因数是 1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，明确连续自然数的最大公因数是 1。
20. 某市规定：每月用水量 15 吨以内时每吨收费 0.6 元，超过15 吨时超过部分每吨收费
1.4 元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15 每吨价格为 0.6 元，
超过15 吨时超过部分每吨收费 1.4 元。所以 15 吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超
过15 吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．因为图像是一条直线，没有表示出超过15 吨后水费与用水量的关系，不符合
题意；
B．没有准确表示超过15 吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出 15 吨以内水费与用水量的关系，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供
的信息，解决有关的实际问题。
21. 下面选项的结果一定是偶数的是（ ）。
A. 33 个奇数的和 B. 34 个奇数的积
C. 相邻3 个自然数的积 D. 7 个连续自然数的和
【答案】C
【解析】
【分析】个位是 0、2、4、6、8 的自然数是偶数，根据奇数和偶数的性质：奇数＋奇数＝
偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，逐项解答。
【详解】A．奇数＋奇数＝偶数，33 个奇数的和，相当于奇数＋偶数，结果是奇数；
B．奇数×奇数＝奇数，34 个奇数的积依旧是奇数；
C．三个相邻的自然数中，必有一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以相邻3 个自然数的积
是偶数；
D．7 个连续自然数的和可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是偶数的概念以及奇数和偶数的运算性质。
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