2021-2022学年广东潮州潮安区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年广东潮州潮安区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、填空题。（第 3 题 2 分，其余每空 1 分，共 24 分）
1. 2.03L＝（ ）mL，3dm35cm3＝（ ）dm3。
【答案】 ①. 2030 ②. 3.005
【解析】
【分析】L 化为以 mL 作单位的数，需要乘进率 1000；
3dm35cm3可以拆分为 3dm3和 5cm3，再把 5cm3化为以 dm3作单位的数，需要除以进率 1000，
最后再加上 3dm3。
【详解】2.03L＝2.03×1000mL＝2030mL
3dm35cm3＝3dm3＋5cm3＝3dm3＋5÷1000dm3＝3dm3＋0.005dm3＝3.005dm3
【点睛】熟悉单位间的进率，同时对单复名数之间转化的规律有所掌握，是解题关键。
2. 请你一个不差地写出 30 的因数：（ ）；50 以内 15 的倍数：（ ）。
【答案】 ①. 1、2、3、5、6、10、15、30 ②. 15、30、45
【解析】
【分析】（1）可以利用整除的方法来求一个数的因数，除的时候先从较小数字 1 开始；也
可以利用乘法来一对一对的找；
（2）求一个数的倍数，就用这个数分别乘自然数 1、2、3、4、5…就得到了这个数的 1 倍、
2 倍、3 倍、4 倍、5 倍…据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
50 以内 15 的倍数有：15、30、45
【点睛】找因数时做到有序、不重不漏；找倍数时，需要明确一定的范围。
3. 。
【答案】9；25；3；45
【解析】
【分析】根据除法、小数和分数的关系，把小数和除法化为分数形式，然后根据分数的基
本性质填空即可。
【详解】0.6＝ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝
9÷15＝15÷25＝0.6＝ ＝
【点睛】本题考查除法、小数和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
4. 把 6 吨化肥平均分给 8 个农户，每户分得（ ）吨，每户分得这批化肥的（
）。
【答案】 ①. 0.75 ②.
【解析】
【分析】用化肥的重量除以农户的户数即可求出每户可以分得多少吨；把化肥的重量看作
单位“1”，平均分成 8 份，每户分得这批化肥的 。
【
详解】6÷8＝0.75
1÷8＝
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
5. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体
积就扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积
的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积就扩大到原来的
（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积就扩大到原来的 9 倍，体积就扩
大到原来的 27 倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。
6. 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②.
【解析】
【分析】为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所
有除数的乘积；可据此找出 26、39 的最大公因数，再根据分数的基本性质，分子分母同时
除以最大公因数，可以化成最简分数。
【详解】
的分子和分母的最大公因数是 13。
＝ ＝
【点睛】能够熟练找出两个数的最大公因数（其中方法不唯一，如还有分解质因数法、例
举法），是解题关键。
7. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位就得到最小的质
数。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，把带分数化为假
分数，再根据最小的质数为 2 求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知， 的分数单位是 ， ＝ ，最小的质数为 2，2＝ ，11－6＝
5，所以减去 5 个这样的分数单位就得到最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为 2 是解答题目的关键。
8. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点的三根铁丝分别长 12 厘米、15 厘米、8 厘米，
这个长方体框架用了（ ）厘米长的铁丝，它占有（ ）立方厘米的空
间。
【答案】 ①. 140 ②. 1440
【解析】
【分析】根据题意，用铁丝焊接一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和
同一个顶点的三根铁丝的长度分别是长方体的长、宽、高；根据长方体的棱长总和＝（长
＋宽＋高）×4，即可求出这个长方体框架用的铁丝长度；
求长方体框架占有的空间大小，就是求长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，
代入数据计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（12＋15＋8）×4
＝35×4
＝140（厘米）
长方体的体积：
12×15×8
＝180×8
＝1440（立方厘米）
这个长方体框架用了 140 厘米长的铁丝，它占有 1440 立方厘米的空间。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、体积计算公式的应用，明确长方体同一个顶点三条
边的长度分别是长方体的长、宽、高，铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
9. 三个连续偶数的和是 54，这三个数中最小的是（ ），最大的是（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 20
【解析】
【分析】根据偶数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数之间相差 2；设三个连
续的偶数中间的为 x，则最小偶数是 x－2；最大偶数是 x＋2；三个偶数和是 54，解方程：
（x－2）＋x＋（x＋2），求出中间的偶数的值，进而求出最小偶数和最大偶数。
【详解】解：设三个相邻中间的偶数位 x，则第一个偶数为 x－2，第三个偶数为 x＋2
（x－2）＋x＋（x＋2）＝54
x－2＋x＋x＋2＝54
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
最小：18－2＝16
最大：18＋2＝20
【点睛】本题考查偶数的意义，以及方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，
解方程。
10. 在9颗螺丝钉中，混入了 1 颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模
一样，只是质量略重一些。如果用天平称，最少称（ ）次能保证找出这个次品。
【答案】2
【解析】
【分析】第一次，把 9 颗螺丝钉平均分成 3 份，每份 3 颗，取两份分别放在天平的两侧，
若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3 个），取其中 2 个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次
品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品。据此解答。
【详解】根据分析得，要找出这颗略重一些的螺丝钉（次品），最少要称2次。
【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
11. 用 10 个棱长 1 厘米的小正方体拼在一起（如图），从正面、后面、左面、右面、上面
看，所看到的图形的面积的和是（ ）平方厘米，将如图几何体补成一个正方体，至
少要添上（ ）个相同的小正方体。
【答案】 ①. 30 ②. 17
【解析】
【分析】从正面、后面、左面、右面、上面这五个方向看，都看到的是 6 个小正方形，那
么这个图形所看到的小正方形共有（6×5）个；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一
个小正方形的面积，再乘小正方形的个数，即是这个图形的所看到的面积的和；
先数出这个几何体原有小正方体的个数，然后将这个几何体补成一个正方体，正方体的每
条棱长至少要放3 个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出补成的正方
体所需小正方体的总个数，再减去原有小正方体的个数，即是至少要添上的小正方体的个
数。
【详解】（1）看到小正方形的个数：6×5＝30（个）
所看到图形的面积的和：1×1×30＝30（平方厘米）
（2）原有小正方体个数：
3＋2×2＋1×3
＝3＋4＋3
＝10（个）
补成正方体所需的小正方体总个数：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
至少要添上小正方体：
27－10＝17（个）
【点睛】掌握不规则几何体的表面积、体积的计算方法是解题的关键。
12. 一根长 15 米的绳子，如果用去全长的 ，还剩下全长的（ ）；如果用去
米，还剩下（ ）米；如果用去 5 米，则还剩下全长的（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】将这根绳子的总长看作单位“1”，如果用去全长的 ，还剩下全长的（ ）；
根据减法的意义，如果用去 米，用 15 米减去 米即可；先求出还剩下多少米，根据分数
与除法的关系，用剩下的长度除以全长的长度，据此解答。
【
详解】
（米）
【点睛】解答本题的关键是要正确认识分数及分数单位的意义，同时掌握分数与除法的关
系。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6 分）
13. 个位上的数是 3 的倍数的数，一定能被3 整除。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据 3 的倍数的特征可知：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的
倍数，据此解答。
【详解】个位上的数是 3 的倍数的数，例如 19，9 是 3 的倍数，但19 不能被3 整除，因此
原题干的该说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确 3 的倍数的特征。
14. 表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个
正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。
【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方
体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点。
15. 用统计图反映近 10 年来某地的年降水量变化情况时，应选用折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要反映某地近10 年来降水量的变化，就是体现降水量数据的变化；折线统计图既
可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点，因此可以选用折线统计图。
【详解】结合折线统计图的特点可得：
用统计图反映近 10 年来某地的年降水量变化情况时，应选用折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】统计图的选择，需要熟悉每种统计图的具体特点，且能够结合题意合理选择。
16. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是
它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数
是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
【详解】根据分析可得，一个数的倍数不一定比这个数的因数大。本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数、倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
17. 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
18. 小林往 100 克水里加入10 克糖，搅拌均匀，这时糖占糖水的 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】10÷（100＋10）
＝10÷110
＝
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确糖水的质量＝糖的质量＋水的质
量是解题的关键。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（9 分）
19. 从 8：15 到当天 8：45 这段时间，钟面上的分针旋转了（ ）。
A. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
【答案】C
【解析】
【分析】一个钟面平均分成 60 小格，分针走 1 小格表示 1 分钟，分针走一圈是 60 分钟，
一圈是 360°，分针走 1 小格是（360÷60）°；从 8：15 到当天 8：45，分针共走了（45
－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】45－15＝30（分）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
从 8：15 到当天 8：45 这段时间，钟面上的分针旋转了 180°。
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的特征以及钟面上分针旋转角度的计算方法是解题的关键。
20. 下面的图形中，（ ）不能折成正方体。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1 型，2－3－1 型，2－2－2 型，3－3 型，只有
A不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
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