2021-2022学年甘肃陇南市五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年甘肃陇南市五年级下册数学期中试卷及答案
一、填写记录室。（6 题 2 分，其余每空 1 分，共 28 分）
1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行填空。
【详解】
【点睛】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2. 5 个人平均分，每人分 块；7 个人平均分，每人分 块。
【答案】 ；
【解析】
【分析】看图，一共有 6 块。用 6 块除以 5，求出 5 个人平均分，每人分几块；用 6 块除以
7，求出 7 个人平均分，每人分几块。
【详解】6÷5＝ （块）
6÷7＝ （块）
所以，5 个人平均分，每人分 块；7 个人平均分，每人分 块。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
3. 将下列各数填到合适的圈里。
、 、 、 、 、
【答案】见详解
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
分数；据此解答。
【详解】真分数有： 、 、 ；
假分数有： 、 、 ；
如图：
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
4. 47cm2＝ dm2 19 秒＝ 分
350dm3＝（ ）m3 2.07L＝（ ）mL 7.8cm3＝（ ）mL
【答案】 ； ；
0.35；2070；7.8
【解析】
【分析】根据 1dm2＝100cm2，1 分＝60 秒，1m3＝1000dm3，1L ＝1000mL，1cm3＝1mL，进行
换算即可。
【详解】47cm2÷100＝ dm2；19 秒÷60＝ 分
350dm3÷1000＝0.35m3；2.07L×1000＝2070mL；7.8cm3＝7.8mL
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
5. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
一个衣柜的体积约 3（ ）。
一瓶葡萄糖口服液约 10（ ）。
一桶金龙鱼调和油约 5（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 升##L
【解析】
【分析】物体所占空间的大小是体积，物体能容纳的物体体积大小是容积。常见的体积单
位有立方米、立方厘米和立方分米。常见的容积单位有升和毫升。据此，再结合生活实际
填空即可。
【详解】 一个衣柜的体积约 3 立方米。
一瓶葡萄糖口服液约 10 毫升。
一桶金龙鱼调和油约 5 升。
【点睛】本题考查了体积（容积）单位的选择，对常见的体积（容积）单位有一定认识是
解题的关键。
6. 填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ）6 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】前两个空，将带分数化成假分数，再比较，带分数化假分数，分母不变，用分数
部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
第三个空，用分子÷分母，将假分数化成整数，再比较。
第四个空，两个带分数的整数部分相同，只比较分数部分即可。
【详解】 ， ，所以 。
， ，所以 。
，所以 。
，所以 。
【点睛】关键是掌握假分数和带分数的互化方法，灵活选择比较大小的方法。
7. 如图的图形是用棱长 1cm 的正方体拼成的。
（1）它的体积是（ ）cm3。
（2）从（ ）面看到的图形是 ，从（ ）面看到的图形是
。
【答案】（1）9 （2） ①. 左 ②. 上
【解析】
【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，由此求出一个小正方体的体积。题中图形
由 9 个小正方体组成，将一个小正方体的体积乘 9，求出 9 个小正方体的体积；
（2）根据图形，结合空间观念和三视图，填空即可。
【小问 1 详解】
1×1×1＝1（cm3）
1×9＝9（cm3）
所以，它的体积是 9cm3。
【小问 2 详解】
从左面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 。
【点睛】本题考查了正方体的体积和观察物体，有一定空间观念，掌握正方体的体积公式
是解题的关键。
8. 一个四位数 256□，要使它是偶数，□里最大填（ ）；要使它是 3 的倍数，□
里最小填（ ）；要使它既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里应该填（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 2 ③. 0
【解析】
【分析】2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数；2 的倍数的数也叫做偶数。
5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。
2、5 的倍数特征：个位上是 0 的数。
3 的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3 整除。
【详解】一个四位数 256□，要使它是偶数，□里可以填：0、2、4、6、8，□里最大填
8；
2＋5＋6＋0＝13，13 不是 3 的倍数；
2＋5＋6＋1＝14，14 不是 3 的倍数；
2＋5＋6＋2＝15，15 是 3 的倍数；
要使它是 3 的倍数，□里最小填 2；
要使它既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里应该填 0。
【点睛】本题考查 2、3、5 的倍数特征及应用。
9. 同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是 72 的因数，同时又是 4 和 9
的倍数，最少有（ ）人报名参加。
【答案】36
【解析】
【分析】先找出 72 的因数，4 和 9 的倍数，再找出其中最小的相同数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝7×9
所以，72 的因数有 1，2，3，4，7，9，18，24，36，72。
4 和 9
的
倍数有：36，72……
所以，既是 72 的因数，同时又是 4 和 9 的倍数，最少有 36 人报名参加。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数求法是解题的关键。
10. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 4dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃_______
_dm2(上面没有盖)．这个鱼缸最多能盛________ L 水．
【答案】 ①. 80 ②. 64
【解析】
【详解】4×4×2＝80（平方分米）
4×4×2＝64（立方分米）
64 立方分米＝64 升
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃 80 平方分米，这个鱼缸最多能盛64 升水。
故答案为：80，64。
11. 在一个长 10m，宽4m 的长方形客厅的地面上铺设 2cm 厚的木地板，至少需要木材（
）m3。
【答案】0.8
【解析】
【分析】长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出需要的木材体积。
【详解】2cm＝0.02m
10×4×0.02＝0.8（m3）
所以，至少需要木材 0.8m3。
【点睛】本题考查了长方体体积，解题关键是熟记长方体的体积公式。
12. 一个正方体和一个长方体的体积相等。已知正方体的棱长是 8cm，长方体的长是 5cm，
宽是 4cm，高是（ ）cm。
【答案】25.6
【解析】
【分析】已知正方体和长方体的体积相等，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出
正方体的体积；再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出长方体
的高。
【详解】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
长方体的高：
512÷（5×4）
＝512÷20
＝25.6（cm）
长方体的高是 25.6cm。
【点睛】本题考查正方体体积、长方体体积公式的灵活运用。
二、判断小法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6 分）
13. 在全部整数里，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】质数：一个数，除了 1 和它本身，不再有别的因数。
合数：一个数，除了 1 和它本身，还有别的因数。1 既不是质数也不是合数。
由质数合数的概念可知，在全部整数里，除了质数、合数，还有数字1 的存在。
【详解】因为 1 既不是质数也不是合数，所以在讨论整数的分类时，不能忽略了数字1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了质数合数的概念及其注意的地方，由于数字1 的自身特点，决定了它
既不属于质数也不属于合数。
14. 两个奇数的和是偶数，积也是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2 的倍数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数。根据概念，通过举例子的方式判断
题干的正误情况。
【详解】1＋3＝4
1×3＝3
因此两个奇数的和是偶数，积是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握奇数和偶数的概念是解题关键。
15. 的分数单位是 ，它有 7 个这样的分数单位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】 的分母是 18，分数单位是 ，分子是 7，它有 7 个这样的分数单位，原题说
法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分
数单位。
16. 真分数都小于 1，假分数都大于 1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；真分数小于 1；假分数：分子大于或等于分母的
分数，假分数大于或等于 1；据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
17. 正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积和体积都会扩大到原来的 4 倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，正方体的表面积扩大：2×2＝4（倍），体积扩
大：2×2×2＝8（倍）。
答：它的表面积扩大 4 倍、体积扩大 8 倍。
所以，正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积和体积都会扩大到原来的 4 倍；这种说法
是错误的。
故答案为：×
18. 表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】可以通过举例的方式，举出表面积相等的两个长方体，找出体积相等和体积不相
等的实例，继而作出正确的判断。
【详解】如两个长方体的长、宽、高分别都是 2、4、6，那么两个长方体的体积相等。
如其中一个长方体的长、宽、高分别为 2、4、6，长方体表面积为 88，体积为 48；
另一个长方体的长、宽、高分别为 2、2、10，长方体表面积为 88，体积为 40；
这两个长方体的表面积相等，但体积不相等；
综上所述，表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可得出结论。
三、选择百花园。（将正确答案的序号填在括号里）（12 分）
19. 如果从上面看到的是 ，用 5 个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法。
A. 1 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个几何体的最底层有 4 个小正方体，那么第 5 个
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