2021-2022学年甘肃陇南礼县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年甘肃陇南礼县五年级下册数学期末试卷及答
案
一、填空题。（共 18 分）
1. 在（ ）里填上适当的数。
（ ） （ ）
（ ）mL （ ）
【答案】 ①. 80 ②. 7.3 ③. 4500 ④. 5.06
【解析】
【分析】根据 1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，高级单位换算成
低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】 80 7.3
4500mL 5.06
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
2. 已知 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数，采用质因数分解法，全部共有的质因数（公有质因数）
相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】a＝2×2×3×5，
b＝2×3×5×7，
a 和 b 的最大公因数是：2×3×5＝30。
【点睛】此题的解题关键是掌握求几个数的最大公因数的方法。
3. 把 的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】分母加上 20 后，变为 24，分母相当于乘 6，根据分数的基本性质，分子、分母同
时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变；要使分数的大小不变，分子也应乘 6。
据此解答。
【详解】4＋20＝24
24÷4＝6，相当于分母乘 6；
所以分子也应乘 6。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）（3）一个不为 0 的数乘大于 1 的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于 0 时，被除数除以小于 1 的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】（1） ＞1，则 ＞ ；
（2） ＜1，则 ＞ ；
（3）2＞1，则 ＞ 。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
5. 一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的奇数，个位上是 5 的
倍数的奇数，这个三位数是（ ）。
【答案】215
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；整数中，不是
2 的倍数的数叫做奇数；5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；据此解答。
【详解】一个三位数，百位上的数字是最小的质数，即 2；
十位上的数字是最小的奇数，即 1；
个位上是 5 的倍数的奇数，即 5；
这个三位数是 215。
【点睛】掌握质数、奇数的意义以及 5 的倍数的特征是解题的关键。
6. 一根铁丝长 4 米，平均分成 5 份，每份是（ ）米，每份占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每份的米数，平均分的是具体的数量 4 米，表示把 4 米平均分成 5 份，求的每
一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算；
求每份是几分之几，表示把 4 米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成 5 份，求
的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”。
【详解】4÷5＝
1÷5＝
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；
求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带
单位名称。
7. 亮亮每 3 天去一次图书馆，冬冬每 4 天去一次图书馆，这个星期一他们在图书馆相遇了，
他们下次再相遇
是
星期（ ）。
【答案】六
【解析】
【分析】根据题意，亮亮每 3 天去一次图书馆，冬冬每 4 天去一次图书馆，那么他们下次
同时去图书馆的间隔天数就是 3 和 4 的最小公倍数；3 和 4 的最小公倍数是 12，也就是说
每 12 天他们会再次相遇；一个星期有 7 天，12 天里有 1 个 7 天，还余 5 天，即星期一往后
数 5 天即可。
【详解】3 和 4 的最小公倍数是：3×4＝12
即每 12 天他们在图书馆相遇；
一个星期有 7 天；
12÷7＝1（周）……5（天）
这个星期一他们在图书馆相遇了，他们下次再相遇是星期六。
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
8. 有 28 盒巧克力，其中 27 盒质量相同，有 1 盒较轻些，现用天平称量，至少要称（
）次才能保证找到这盒较轻
的
巧克力。
【答案】4
【解析】
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成 3 份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将28 盒巧克力分成（9、9、10），只考虑最不利的情况，先称（9、9），平衡，
次品在 10 盒中；将10 盒分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在 4 盒中；将4 盒分
成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在 2 盒中；将2 分成（1、1），再称一次即可确
定次品，共 4 次。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者
重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
9. 一个长方体底面面积是 4 平方分米，高是 6 分米，它的体积是（ ）立方米。
【答案】0.024
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的底面积和高，代入数据求出长方体
的体积，再换算单位即可得解。
【详解】4×6＝24（立方分米）
24 立方分米＝0.024 立方米
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的体积计算公式和体积单位之间的换算。
10. 把两个棱长 2cm 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是（ ）cm，
表面积是（ ） ，体积是（ ） 。
【答案】 ①. 32 ②. 40 ③. 16
【解析】
【分析】拼成长方体后，长方体的长为（2×2）cm，宽和高相等都是 2cm，利用长方体的
棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出长方体的棱长和。根据长方体的表面积
公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2 和长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，
即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】2×2＝4（cm）
（4＋2＋2）×4
＝8×4
＝32（cm）
（4×2＋4×2＋2×2）×2
＝（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（cm2）
4×2×2＝16（cm3）
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的拼搭，灵活运用长方体的棱长总和公式以及长
方体的表面积和体积公式解决实际的问题。
二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5 分）
11. 任何真分数的倒数都是假分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数都小于 1；假分数
的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；根据倒数的意义：
乘积是 1 的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数都小于 1，真分数的倒数一定是一个假分数。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义以及倒数的意义，根据它们的意义，进行解答。
12. 正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 8 倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数
等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大 2 倍，正方体的体积扩大 2×2×2＝8 倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
13. 两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据真分数＜1，假分数≥1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定
小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积≥其中的一个
因数。
【详解】两个真分数相乘，积小于其中的任意一个分数，如： × ＝ ， 小于 和 ；
如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如： × ＝ ， 大于 。
故答案为：×
【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。
14. 一根绳子剪去它的 ，还剩下 米，剪去部分和剩下的同样多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，
一根绳子剪去它的 ，还剩下它的 1－，据此分析。
【详解】1－＝ ，一根绳子剪去它的 ，还剩下它的 ，剪去部分和剩下的同样多。
故答案为：√
【点睛】①明确题干中两个分数的含义；②异分母分数相加减，先通分再计算。
15. 一块长方体橡皮泥捏成一块正方体，形状变了，但它的体积没变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】体积是一个物体所占空间的大小。
【详解】根据分析可知，虽然物体的形状发生了改变，但是它所占空间的大小并没有改变，
所以体积也没有改变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对物体体积的理解。
三、慎重选择。（请选择正确答案的序号填在括号里）（12 分）
16. 把 25 克糖放进 75 克水中，糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】25÷（25＋75）
＝25÷100
＝
＝
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
17. 要比较北京、哈尔滨两个城市 2015 年到 2020 年气温变化情况，应绘制（ ）统计
图。
A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折
线
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多
少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各
点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的
增减变化情况。
【详解】要比较北京、哈尔滨两个城市 2015 年到 2020 年气温变化情况，应绘制复式折线
统计图。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，
还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示 2 个及以上的
量的增减变化情况。
18. 用两个棱长为 1 分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（ ）
A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大
C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小
【答案】D
【解析】
【分析】用两个棱长为 1 分米
的
小正方体拼成一个长方体，减少了两个小正方体的面，所
以表面积变小了，体积不会发生变化，据此选择。
【详解】由分析可知，用两个棱长为 1 分米的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面
积变小。
故答案为：D
【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼在一起的立体图形，表面积会减少，体积不变。
19. 一根绳子，截成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，（ ）更长。
A. 第一段 B. 第二段 C. 一样长
【答案】A
【解析】
【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，
将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的 ，则第一段占全长的 1－，求出第一段占
全长的几分之几，比较即可。
【详解】1－＝
＞ ，第一段更长。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义。
20. a 和 b 都是非0 的自然数， ，a 和 b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是
（ ）。
A. 1；8 B. a；8 C. 8；a D. b；a
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