2021-2022学年福建三明大田县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年福建三明大田县五年级下册数学期末试卷及
答案
（完成时间：70 分钟）
一、选择题。
1. 下面各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A. 36 和 12 B. 8 和 9 C. 6 和 36 D. 16 和 6
【答案】A
【解析】
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 a×b＝c（a、b、c 都是非 0
的自然数）那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。
【详解】A．36÷12＝3，36 是 12 的倍数；
B．8 和 9 不成倍数关系；
C．36÷6＝6，6 是 36 的因数；
D．16 和 6 不成倍数关系。
故答案为：A
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
2. 一箱水果的体积约是 48（ ）。
A. B. C. D. t
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一箱水果的体积约是 48dm3。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活地选择。
3. 下图直线上的点用分数（ ）表示合适。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】1 和 2 之间的长度被平均分成 4 份，取出其中的 3 份，用分数表示为 ，加上前面
的 1，用带分数表示为 ，即 。
【详解】分析可知，直线上的点用分数表示为 。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
4. 的和是奇数，a 一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
【答案】A
【解析】
【分析】4 是偶数，而奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】4 是偶数，根据“奇数＋偶数＝奇数”可知， 的和是奇数，a 一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。
5. 一个几何体由 5 个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别如下所示，那么
这个几何体是（ ）。
（正面） （左面） （上面）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据这个几何体从正面、左面、上面看到的图形可知，这个几何体有 2 层：下层
有 2 排，后排 3 个小正方体，前排 1 个小正方体居中；上层 1 个小正方体，和下层后排最
左边的小正方体对齐。据此解答。
【详解】根据这个几何体从正面、左面、上面看到的图形可知，这个立体图形是
。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，运用观察力和空间想象力是解决此类问题的关
键。
6. 一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（ ）。
A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加
C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变
【答案】C
【解析】
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体 3 个
不同的面的面积，同时又增加了 3 个切面的面积，然后据此解答即可。
【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体 3 个不同的面
的面积，同时又增加了 3 个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体
积减少，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖
而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积
变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。
7. 下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，可以直接进行选择。
【详解】A．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；
B．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；
C．不属于任何一种结构，不是正方体的展开图；
D．属于“1－4－1”的结构，是正方体的展开图；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的 11 种特征是解题关键。这 11 种特征概括起来分以下四
种类型：
第一种：“1－4－1”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个，此种结构有
6种展开图；
第二种：“2－2－2”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有 1 种展开图；
第三种：“3－3”结构，即每一行放 3 个正方形，此种结构只有 1 种展开图；
第四种：“1－3－2”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个
正方形，此种结构有 3 种展开图。
8. 一根 1m 长的铁丝可焊接成一个长 12cm，宽8cm，高（ ）cm 的长方体框架（损耗不
计）。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，1m 就是长方体的棱长之和。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋
高）×4，据此用棱长之和除以 4，再减去长方体的长和宽即可求出高。
【详解】1m＝100cm
100÷4－12－8
＝25－12－8
＝5（cm）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体有关棱长的应用。掌握并熟练运用长方体棱长之和的计算公式是
解题的关键。
9. 一个图形的 是 ，符合要求的图形有（ ）。
① ② ③ ④
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D.
①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】一个图形的 是 ，则这个图形共有 8 个小正方形，据此解答。
【详解】一个图形的 是 ，符合要求的图形有①、③、④。
故答案
为
：B
【点睛】本题考查了分数的意义，体现了数形结合思想。
10. 用若干个同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看是这样的形状，图形上
面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，这个几何体从左面看到的形状
是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】这个几何体从上面看是这样的形状，则从左边看会看到 3 层，其中底层
和中层都可以看到 2 个小正方形，上层可以看到 1 个小正方形居左，据此解答。
【详解】根据这个几何体从上面看到的形状和每个位置上小正方体的个数可知，这个几何
体从左面看到的形状是 。
故答案为：D
【点睛】本题考查几何体三视图的认识。运用观察力和空间想象力是解答此类问题的关键。
二、填空题。
11. 在 1~10 各数中，质数有（ ）。
【答案】2、3、5、7
【解析】
【分析】1~10 各数中，1 既不是质数，也不是合数；质数有 2、3、5、7；合数有
4、6、8、9、10；据此解答。
【详解】由分析可得：在 1~10 各数中，质数有 2、3、5、7。
【点睛】熟记 20 以内质数合数可以快速解题。
12. 。（填小数）
【答案】16；9；0375
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大
小不变； ＝ ＝ ；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； ＝
9÷24；再用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
【详解】 ＝ ＝9÷24＝0.375
【点睛】根据分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化的知识进行解答。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是 4dm、3dm 和 2dm，它的表面积是（ ） ，
体积是（ ） 。
【答案】 ①. 52 ②. 24
【解析】
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，
据此代入数据计算。
【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝26×2
＝52（dm2）
体积：4×3×2＝24（dm3）
【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
14. 16 和 24 的最大公因数是（ ），6 和 7 最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 42
【解析】
【分析】16 和 24 两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；6 和 7 互为质
数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以 16 和 24 的最大公因数是 2×2×2＝8；
6 和 7 互为质数，所以 6 和 7 最小公倍数是 6×7＝42。
【点睛】考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，学生应掌握。
15. 一座喷泉由内外两层构成。外层每6 分钟喷一次，里层每5 分钟喷一次，20 时 20 分同
时喷水一次，下次同时喷水
是
（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 20 ②. 50
【解析】
【分析】外层每6 分钟喷一次，里层每5 分钟喷一次，则再次喷水经过的时间是 6 和 5 的
最小公倍数。6 和 5 的最小公倍数是 30，则从 20 时 20 分再经过30 分就是下次同时喷水的
时刻。
【详解】6 和 5 的最小公倍数是 30。
20 时 20 分＋30 分＝20 时 50 分
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用。理解“再次喷水经过的时间是 6 和 5 的最小公
倍数”是解题的关键。
16. 要使是真分数， 是假分数，a 应该是（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答
即可。
【详解】要使是真分数，则a＞11；
要使是假分数，则a≤12；
综上可得：要使是真分数， 是假分数，a 应该是 12。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
17. “2□6☆”是一个四位数，它同时是 2、3、5
的
倍数，那么☆所代表的数字是（
），□所代表的数字最大是（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 7
【解析】
【分析】同时是 2、3、5 的倍数，则这个数的个位上是 0，且各数位上的数字之和是 3 的倍
数，据此解答。
【详解】“2□6☆”是一个四位数，它同时是 2、3、5 的倍数，那么☆所代表的数字是
0；2＋6＋4＝12，2＋6＋7＝15，12 和 15 都是 3 的倍数，则□可以是 4 和 7，那么□所代
表的数字最大是 7。
【点睛】掌握同时是 2、3、5 的倍数的特征是解题的关键。
18. 一个长方体洗菜池，底面长 5dm，宽4dm，放入一些土豆（完全浸没），水位上升了
0.2dm，这些土豆的体积是（ ） 。
【答案】4
【解析】
【分析】由题意可知：上升的水的体积就是土豆的体积，代入长方体体积公式计算即可。
【详解】5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（dm3）
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，明确上升的水的体积就是土豆的体积
是解题的关键。
19. 如下图，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 ，这个长
方体的体积是（ ） 。
【答案】375
【解析】
【分析】观察图形可知，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原
来三个正方体表面积之和减少了 4 个正方形的面积，则一个正方形的面积是 100÷4＝
25（cm2）。正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方体的棱长，再根据“正方体的体积
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