2021-2022学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期中试卷及
答案
一、认真读题，谨慎填写。
1. 在① 、② 、③ 、④ 中，是等式的有（ ），
是方程的有（ ）。（填序号）
【答案】 ①. ①② ②. ①
【解析】
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方
程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据
此判断。
【详解】在① 、② 、③ 、④ 中，是等式的有① 、
② ；是方程的有① 。
【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
2. 反映一周的气温变化情况，最好选用（ ）统计图。
【答案】折线
【解析】
【详解】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增
减变化情况；所以反映一周的气温变化情况，最好选用折线统计图。
3. 在 24、8 和 9 中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）
的倍数，（ ）和（ ）的最大公因数是 1。
【答案】 ①. 8 ②. 24 ③. 24 ④. 8 ⑤. 8 ⑥. 9
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，
除数和商是被除数的因数。因为 24÷8＝3，所以 8 是 24 的因数，24 是 8 的倍数；
1、2、4 是 8 和 12 的共有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最的大公因数，叫作它
们的最大公因数。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。8 和 9 互质，它们的的最大公因数
是 1。
【详解】依据因数倍数、互质数的概念可得：
在 24、8 和 9 中，8 是 24 的因数，24 是 8 的倍数，8 和 9 的最大公因数是 1。
【点睛】熟悉因数倍数的概念、明确互质数的确定方法，是解题关键。
4. 明明拿一张 50 元人民币去买书，买了 x 本，每本 5.5 元，当 x＝4 时应找回（
）元。
【答案】28
【解析】
【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买 x 本书需要的钱数，应找回的钱数＝总钱数－
买书花去的钱数，最后把 x＝4 代入含有字母的式子求出结果。
【详解】应找回的钱数表示为：（50－5.5x）元
当 x＝4 时，50－5.5x＝50－5.5×4＝50－22＝28（元）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
5. 在括号里填合适的质数。
10＝（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）
22＝（ ）＋（ ）＝（ ）×（ ）
【答案】 ①. 3 ②. 7 ③. 2 ④. 5 ⑤. 3 ⑥. 19 ⑦. 2 ⑧.
11
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，22 以内的质数
有：2，3，5，7，11，13，17，19，据此解答。
【详解】分析可知，10＝3＋7＝5＋5＝2×5，22＝3＋19＝5＋17＝11＋11＝2×11。
【点睛】掌握质数的意义并熟记 20 以内的质数是解答题目的关键。
6. 有三个连续的自然数，最小的一个是 a，这三个数的和是_____。
【答案】3a＋3
【解析】
【分析】三个连续自然数，最小一个是 a，则另两个分别为 a＋1 和 a＋2，进而求得这三个
连续自然数的和。
【详解】两个数分别为 a＋1 和 a＋2
a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正
确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
二、反复比较，精心选择。（每题 2 分，共 30 分）
7. 正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A. 是质数 B. 是合数 C. 既不是质数，也不是合数 D. 无法
确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方
形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。
【详解】正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有的因数 1、2、4，所以说一定是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还
是合数，就看这个数有多少个因数。
8. 表示等式与方程的关系，下图正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式与方程的关系，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
等式应该包含方程，所以 B选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式与方程的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
9. 小华今年 x 岁，爸爸比小华大 26 岁，再过 a 年后，他们相差（ ）岁。
A. B. C. 26 D.
【答案】C
【解析】
【分析】爸爸今年的年龄＝小华今年的年龄＋26 岁，求出再过 a 年小华的年龄和爸爸的年
龄，求出两人的年龄之差即可。
【详解】爸爸今年的年龄：（x＋26）岁
再过 a 年小华的年龄：（a＋x）岁
再过 a 年爸爸的年龄：（a＋x＋26）岁
（a＋x＋26）－（a＋x）
＝a＋x＋26－a－x
＝（a－a）＋（x－x）＋26
＝26（岁）
故答案为：C
【点睛】解题时也可以根据再过 a 年两人的年龄之差不变解答。
10. （a、b 都是大于0 的自然数），则（ ）。
A. a 一定是 b的倍数 B. b一定是 a 的倍数
C. a 一定是 b的因数 D. a 是倍数
【答案】A
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，
除数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】 （a、b 都是大于0 的自然数），则 a 是 b和 12 的倍数，b和 12 是 a 的
因数。
故答案为：A
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。
11. 两个连续自然数
的
和（ ）。
A. 是奇数B. 是偶数C. 奇数、偶数都有可能 D. 无法确
定
【答案】A
【解析】
【分析】两个连续自然数必然有一个是奇数，有一个是偶数，再根据奇数＋偶数＝奇数，
即可作出判断。
【详解】根据分析：奇数＋偶数＝奇数；所以两个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了奇数和偶数的运算性质，得到两个连续自然数必是一奇一偶是解
题的根据。
12. 下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。
A. 小华近几年的体重变化情况 B. 学校图书馆各类图书的数量
C. 某病人一天的体温变化情况 D. 本地4月26 日一天的气温变化情
况
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况判断即可。
【详解】A．小华近几年的体重变化情况，适合用折线统计图表示；
B．学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图表示，不适合用折线统计图表示；
C．某病人一天的体温变化情况，适合用折线统计图表示；
D．本地4月26 日一天的气温变化情况，适合用折线统计图表示。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行判断。
13. 如果 ，那么 x（ ）y。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于或
等于
【答案】A
【解析】
【分析】利用等式的性质 1 方程两边同时减去 5，再同时减去 y，即可求得 x 和 y的大小关
系。
【详解】 两边同时减去 5 得， ，则 ；
两边同时减去 y得， ，则 ，所以 x＞y。
故答案为：A
【点睛】熟练运用等式的性质 1 是求出 x 和 y大小关系的关键。
14. 小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到20 千米的公园，已知小林比小明先出发，
它们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A. 他们都骑行了 20 千米 B. 两个人同时到达森林公园
C. 小林在中途停留了 1 小时 D. 相遇后，小林的速度比小明慢
【答案】A
【解析】
【分析】通过观察统计图可以看出，横轴表示所用的时间，纵轴表示所行的路程，然后根
据横轴和纵轴表示的的信息进行分析。
【详解】A.小林和小明都是从学校沿着同一条路去 20 千米外的公园，所以它们所行的路程
相等，故正确；
B.根据统计图的横轴可以看出小林和小明不是同时到达公园，故不正确；
C.根据横轴可以看出小林有 1－0.5＝0.5 小时没有动，说明中途停留了，停留时间为 0.5
小时，故不正确；
D.根据统计图可以看出他们相遇后小林又行驶 2－1＝1 小时到达公园，而小明又行驶了
2.5－1＝1.5 小时到达公园，小林用时短说明小林的速度快，故不正确。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是复式折线统计图，会看复式折线统计图是解题的关键。
15. 把 56 分解质因数是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，
据此用短除法把 56 分解质因数。
【详解】
把 56 分解质因数为：56＝2×2×2×7。
故答案为：A
【点睛】掌握用短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。
16. 五（3）班分组开展活动，每组5 人或7 人都多 1 人，五（3）班最少有（ ）。
A. 13 人 B. 34 人 C. 35 人 D. 36 人
【答案】D
【解析】
【分析】求五（3）班至少有多少人，即求比5 和 7 的最小公倍数多 1 的数，先求出 5 和 7
的最小公倍数，然后加上 1 即可。
【详解】5×7＋1
＝35＋1
＝36（人）
故答案为：D
【点睛】明确要求的问题即比 5 和 7 的最小公倍数多 1 的数，是解答此题的关键。
17. 已知 a、b、c是三个非0 的自然数， ，下列说法正确的是（ ）。
A. b和c的公因数只有 1 B. b和c 都是 a 的质因数
C. b和c 都是 a 的因数 D. b一定是 c的倍数
【答案】C
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，
除数和商是被除数的因数；据此解答。
【详解】由 可知， ，则 a 是 b和c的倍数，b和c是 a 的因数。
A．假设 a＝12，b＝2，c＝6，则 2 和 6 的公因数有：1，2，错误；
B．质因数一定是质数，假设 a＝12，b＝2，c＝6，c不是质数，所以 c不是 a 的质因数，
错误；
C．由 可知，a 是 b和c的倍数，b和c 都是 a 的因数，正确；
D．b 一定是 c的因数，不是 c的倍数，错误。
故答案为：C
【点睛】掌握因数和倍数的意义并理解质因数只能是质数是解答题目的关键。
18. 下面（ ）不
用方程 来解答。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；长方形的面积＝长×宽；
正方形的周长＝边长×4，据此逐项分析。
【详解】A．由平行四边形的面积计算公式可知， ，正确；
B．由三角形的面积计算公式可知， ，错误；
C．由长方形的面积计算公式可知， ，正确；
D．由正方形的周长计算公式可知， ，正确。
故答案为：B
【点睛】熟记平面图形的面积计算公式是解答题目的关键。
19. 小丽有 a 张邮票，小冬有b张邮票，如果小冬送给小丽10 张，那么两人邮票就样多。
下面（ ）符合题意。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，如果小冬送给小丽10 张，则小丽现在有 a＋10 张，小冬有b－10 张，
现在两人邮票一样多，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
两人现在的邮票一样多用式子表示为： 。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
20. 三位数 53□，是 3 的倍数，也是 2 的倍数，□里可以填（ ）。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】既是 2 的倍数又是 3 的倍数，也就是能同时被 2 和 3 整除，这样的数的特征：个
位上的数是 0、2、4、6、8，各位上的数的和能被 3 整除。据此解答即可。
【详解】A．个位是 1，不是 2 的倍数，不符合题意。
B．5＋3＋2＝10，不是 3 的倍数，不符合题意。
C．5＋3＋4＝12，个位上是 2，所以既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，符合题意。
D．个位是 7，不是 2 的倍数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查能同时被 2 和 3 整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是
0、2、4、6、8，各位上的数的和能被 3 整除。
21. 下面正确的有（ ）句。
① 含有字母的式子是方程。
② 等式都是方程。
③ 等式两边同时乘或除以一个小数，等式仍然成立。
④ 由男生人数比女生的 3 倍多 12 人，可以想到“男生人数－女生人数的 3 倍＝12”。
⑤ 两个质数相加，得到的和一定是合数。
⑥3 和 5 的公倍数，一定也是 15 的倍数。
⑦偶数×奇数×奇数＝偶数。
⑧ 能被 5 整除的数的特征末尾是 5，那么能被 3 整除的数的特征一定是 3。
⑨三角形的面积是S 平方米，底边长是 a 米，则对应的高是（ ）米。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
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