2021-2022学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年福建宁德福鼎市五年级下册数学期末试卷及
答案
一、认真读题，正确填写。（第 2、8、10 题每空 2 分，其余每空 1 分，共 20 分）
1. ＝ ＝（ ）＋（ ）＝ ＝（ ）（填小数）。
【答案】 ； ； ；21；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为 0 的数，分数的大小不变，可得
＝ ＝ ；
拆解成 ，可得 ＝ ＝ ；
根据分数的基本性质， ＝ ＝ ；
把分数转化成小数，分子除以分母可得 ＝0.75。
【详解】根据分析得， ＝ ＝ ＝ ＝0.75（填小数）。
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质，利用分数转化小数的方法以及同分母加
法，求出结果。
2. 今年冬奥会开幕，吉祥物冰墩墩成为顶流。冰墩墩立体钥匙扣 a 元一件，冰墩墩摆件的
价格比钥匙扣的 2 倍少 8 元，冰墩墩摆件的价格是（ ）元。
【答案】2a－8
【解析】
【分析】由题意可知，冰墩墩摆件的价格＝钥匙扣的价格×2－8，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
冰墩墩立体钥匙扣 a 元一件，冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的 2 倍少 8 元，冰墩墩摆件的价
格是（2a－8）元。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题
的
关键。
3. 如果 a＝b＋1（a、b 是非 0 的自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最
小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】如果 a＝b＋1（a、b 是非 0 的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如
5、6，那么这两个数互质，根据两个数互质则它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们
的乘积，据此解答。
【详解】如果 a＝b＋1（a、b 是非 0 的自然数），则两个自然数互质，所以 a 和 b 的最大
公因数是 1，最小公倍数是 ab。
【点睛】此题考查的是最大公因数和最小公倍数的求法，解题时注意两个数互质时的最大
公因数和最小公倍数。
4. 在预防新型冠状病毒期间，我市将 3 吨消毒液平均分配给 8 个学校，每个学校分得这批
消毒液的 ，每个学校分配到 吨。
【答案】 ；
【解析】
【分析】求每个学校分得这批消毒液的几分之几，把 3 吨消毒液看作单位“1”，平均分的
是单位“1”，表示把单位“1”平均分成 8 份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把
3 吨消毒液平均分配给 8 个学校，可用除法算出每个学校分配得到的吨数。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，
求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单
位名称。
5. 维维想在一张长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间
的距离应取（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 1 ②. 6.28
【解析】
【分析】在一张长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，则该圆的直径
是 2 厘米，根据直径与半径的关系，据此求出半径的长度即圆规两脚之间的距离；根据圆
的周长公式：C＝πd，据此求出圆的周长即可。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长，明确长方形纸片上画一个最大的圆，该圆的直径就是长方形
的宽是解题的关键。
6. 把两根分别是 48 厘米和 64 厘米
的
铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余，每根短铁丝最
长是（ ）厘米，一共可以剪（ ）根这样的短铁丝。
【答案】 ①. 16 ②. 7
【解析】
【分析】由题意可知，把这两根铁丝剪成同样长的短铁丝且没有剩余，每根短铁丝最长的
长度即是 48 和 64 的最大公因数，求出最大公因数，再除这两根绳子长度的和就是一共可
剪成的根数，据此解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
所以每根短铁丝最长是 2×2×2×2＝16（厘米）
（48＋64）÷16
＝112÷16
＝7（根）
【点睛】本题考查了公因数应用题，关键是理解每根短绳子最长应是 48 和 64 的最大公因
数。
7. 一盒饼干 千克，思思和维维每人吃了 千克，这盒饼干还剩（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，用这盒饼干的重量减去思思和维维两人吃的重量，即可求出剩下的
重量。
【详解】 －（ ＋ ）
＝ －
＝ （千克）
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
8. 把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成一个近似
的
长方形，此时拼成的长方形的周长比
圆的周长多10 厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】78.5
【解析】
【分析】由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于
圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，从而可以求出圆的半径，进而利用圆
的面积公式求出圆的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的
半径，从而逐步求解。
9. ＋ ＋ ＋ ＋ ，这个算式再加上（ ），结果等于 1。
【答案】
【解析】
【分析】根据异分母分数加法法则，先通分再计算求出原式的值，最后用 1 减去该值即可
解答。
【详解】 ＋ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋
＝ ＋
＝
1－ ＝
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法，先通分再计算是解题的关键。
10. 如图，圆的面积是 12.56 平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】观察图形可知，圆的半径相当于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，据
此可求出半径的平方是多少，因为正方形的面积＝边长×边长即圆的半径的平方。据此解
答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
【点睛】本题考查正方形和圆的面积，明确该图中圆的半径相当于正方形的边长是解题的
关键。
二、反复比较，慎重选择。（2×8＝16 分）
11. 在 、 、 、 、 、 中，最简分数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数 1，这样的分数就是最简分数。据此解答即可。
【详解】 分子和分母的公因数除了1 还有7， 分子和分母的公因数除了1 还有11，
分子和分母的公因数除了1 还有3，所以 、 、 是最简分数。共 3 个。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
12. 如果 x＝y，下列等式错误的是（ ）。
A. x÷5＝y÷5 B. x－10＝y－4－6 C. x×2÷6＝y÷2×6 D. x＋10
＝y＋10
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立。据此判断即可。
【详解】A．因为 x＝y，根据等式的性质 2，在方程两边同时除以 5，等式仍然成立。所以
x÷5＝y÷5 正确。
B．因为 x－10＝y－4－6 可变形为 x－10＝y－10，根据等式的性质 1，在方程两边同时减
去10，等式仍然成立，所以原等式正确。
C．x×2÷6＝y÷2×6 不符合等式的性质，所以错误。
D．x＋10＝y＋10，根据等式的性质 1，在方程两边同时加上 10，等式仍然成立，所以原式
子正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。
13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2 的偶数都可以表示
成两个质数的和”。下面符合这个猜想的算式是（ ）。
A. 56＝13＋23 B. 32＝31＋1 C. 18＝2＋16 D. 38＝21
＋17
【答案】A
【解析】
【分析】能被2整除的数为偶数；一个数（0 除外）的因数只有 1 和它本身两个因数，这样
的数就是质数。据此解答即可。
【详解】A．56＝13＋23，56 是偶数，13 和 23 都是质数，符合题意。
B．32＝31＋1，32 是偶数，1 不是质数，不符合题意。
C．18＝2＋16，18 是偶数，16 不是质数，不符合题意。
D．38＝21＋17，38 是偶数，21 不是质数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查偶数和质数，明确偶数和质数的定义是解题的关键。
14. 用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（ ）。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 三角形
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越
大，所以选项中面积最大的图形是圆形。
【详解】用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的
面积最大。
15. 的分母加上 18，要使分数的大小不变，它的分子应（ ）。
A. 加上 18 B. 加上 4 C. 乘 3 D. 乘 2
【答案】C
【解析】
【分析】首先发现分母之间的变化，由 9变为 ，分母相当于乘 3，要使分数的大
小相等，分子也应乘 3，或分子加上 ；据此解答即可。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
所以根据分数的基本性质：要使分数大小不变，分子也应乘 3。
分子也可以加上：3×4－4＝8
故答案为：C
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规
律，再进一步通过计算解答问题。
16. 在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中（ ）。
A. 圆中所有线段，直径最长 B. 同圆中的半径都相等
C. 圆是轴对称图形D. 同圆中直径是半径的 2 倍
【答案】B
【解析】
【分析】在观看现场表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都
相等，所以人们一般都会围成圆形。
【详解】根据分析得，在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中
同圆中的半径都相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的半径的概念。
17. 下面各长方形都表示 2 千克，其中阴影部分表示 千克的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 2 千克和千克的倍数关系进行判断即可。
【详解】2÷4＝ （千克）
即把 2 千克的长方形平均分成 4 份，其中的一份表示 千克。如图：
故选：B。
【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是找到 2 千克和千克的倍数关系。
18. 周末，思思从家出发到公园玩再返回。根据图中信息，下面说法错误的是（ ）。
A. 思思家距公园6千米
B. 思思返回时的速度是 18 千米/小时
C. 思思在公园玩了 1 小时
D. 思思在去的路上休息了 20 分钟
【答案】C
【解析】
【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；
折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
【详解】A．通过折线统计图可知，思思家距公园6千米。所以原题干说法正确。
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