2021-2022学年福建福州福清市五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年福建福州福清市五年级下册数学期中试卷及
答案
（时间：80 分钟；满分 100 分）
一、选择题。（每题 3 分，共 24 分）
1. （a，b 都是非 0 自然数），下列说法中，正确的是（ ）。
A. a 是偶数 B. b 一定是奇数 C. a 是奇数 D. b 是 a
的因数
【答案】C
【解析】
【分析】根据被除数、除数、商、余数的关系，可以得到 ，由于 a、b 都是非 0
自然数，所以 2b 一定是偶数，而 2b＋1 一定是奇数。
【详解】 ，2b＋1 一定是奇数，所以 a 是奇数；
故答案为：C
【点睛】因数、倍数关系必须在整除情况下，这里直接可以将 D 选项排除，另外，也可以
举例子进行分析。
2. “O”是一个质数，“口”是一个合数。下列式子中，结果一定是合数的是（ ）。
A. O＋口 B. O－口 C. O×口 D. O÷口
【答案】C
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；假设出“O”和“口”的值，根据
选项依次求出各式的结果，即可求得。
【详解】假设“O”为 11，“口”为 8。
A．O＋口＝11＋8＝19，19 是质数；
B．O－口＝11－8＝3，3
是
质数；
C．O×口＝11×8＝88，88 是合数；
D．O÷口＝11÷8＝1.375，1.375 是小数，不是合数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查质数与合数的意义，同时要注意质数与合数的乘积一定是合数。
3. 8723 至少加（ ），得到的数就同时是 2、3、5 的倍数。
A. 2 B. 1 C. 7 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】2 的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；5 的倍数特征：末尾是
0、5 的数是 5 的倍数；3 的倍数特征：各个数位上的数字和相加是 3 的倍数，这个数就是 3
的倍数，由于同时是 2、3、5 的倍数，即这个数的个位一定是 0，其它数位上的数字相加
和是 3 的倍数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
保证个位是 0：10－3＝7
即 8723＋7＝8730，8＋7＋3＋0＝18
18 是 3 的倍数，所以至少加 7。
故答案为：C
【点睛】本题考查同时是 2、3、5
的
倍数的特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
4. 5m 的 （ ）1m 的 。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确
定
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，5m 的 相当于把 5m 看作单位“1”，平均分成 8 份，取其中的
1 份；1m 的 相当于把 1m 看作单位“1”，平均分成 8 份，取其中的 5 份；根据分数与除
法的关系求解，比较大小即可。
【详解】5÷8＝ （m），取其中 1 份即 m；
1÷8＝ （m），取其中 5 份，即 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ （m）。
所以 5m 的 等于 1m 的 。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握分数的意义，确定单位“1”，利用分数与除法的关系求解。
5. 把一根彩带剪成两段，第一段占全长的 ，第二段长 m，那么（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 不能比
较
【答案】B
【解析】
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，第一段占全长的 ，那么第二段占全长的（1
－ ），比较两个分率的大小，即可得出结论。
【详解】第二段占全长的：1－ ＝
＜
所以第二段长
。
故答案为：B
【点睛】找准单位“1”，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。
6. 把 10g 盐溶解到 100g 水中，盐占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐加
水的质量和，即可解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
7. 把一个棱长是 9cm 的正方体切成棱长是 1cm 的小正方体，可以切（ ）个。
A. 27 B. 6 C. 3 D. 729
【答案】D
【解析】
【分析】计算出正方体的体积，再计算出小正方体的体积，用除法计算出大正方体包含多
少个小正方体即可。因为正方体的棱长能被小正方体的棱长整除，所以不需考虑剩余情况。
【详解】9×9×9＝729（cm3）
1×1×1＝1（cm3）
729÷1＝729（个）
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体体积＝棱长×棱长×棱长的计算公式是解决本题的关键。
8. 下图是一个长方体的两个相邻面，与这两个面的面积都不相同的另一个面的面积是（
）cm2。
A. 16 B. 30 C. 36 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，长方体的长为 6cm，宽为 4cm，高为 5cm，用长×高可得另一个面的面
积。
【详解】6×5＝30（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的特征，找出另一个面的对应两条边的长度是解决本题的关键。
二、填空题。（每题 2 分，共 32 分）
9. 在 3，1.2，14，87，97 这五个数中，（ ）是（ ）的倍数，其中（
）是质数。
【答案】 ①. 87 ②. 3 ③. 3，97
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a 能被整数 b 整除（b≠0），a 就是 b 的倍数，
b 就是 a 的因数；一个数（0 除外）的因数只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数。
据此解答即可。
【详解】因为 87÷3＝29
所以在 3，1.2，14，87，97 这五个数中，87 是 3 的倍数，其中 3，97 是质数。
【点睛】本题考查因数和倍数以及质数的意义，明确因数和倍数以及质数不考虑小数是解
题的关键。
10. 35.2m3＝（ ）dm3 856mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 35200 ②. 856 ③. 0.856
【解析】
【分析】1m3＝1000dm3；1mL＝1cm3；1dm3＝1000cm3，高级单位化成低级单位乘进率，低级
单位化成高级单位除以进率，可据此解答。
【详解】35.2m3＝35200dm3
856mL＝856cm3＝0.856dm3
【点睛】此题考查了单位名数的互换，关键是熟记单位间的进率。
11. 在括号里填上适当的体积单位或容积单位。
路由器的体积约是 16（ ）；小瓶矿泉水的容积约是 500（ ）；桶装矿泉水的
容积约是 18（ ）；货车车厢的容积约是 18（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量路由器的体积
用立方厘米作单位，计量小瓶矿泉水的容积用毫升作单位，计量桶装矿泉水的容积用升作
单位，计量货车车厢的容积用立方米作单位；据此解答。
【详解】路由器的体积约是 16 立方厘米；
小瓶矿泉水的容积约是 500 毫升；
桶装矿泉水的容积约是 18 升；
货车车厢的容积约是 18 立方米。
【点睛】联系生活实际，根据对体积（容积）单位的认识和数据的大小，灵活选择合适的
计量单位。
12. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 1
【解析】
【分析】判定一个分数
的
单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；一个分数有几
个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
最小的质数是 2，把 2 化成分母是 3 的假分数，即 ； 化成假分数，即 ＝ ，再用
分子相加，差是几，就是再添上几个这样的分数单位；据此解答。
【详解】2＝ ； ＝
6－5＝1
1 的分数单位是 ，有 5 个这样的分数单位；再添上 1 个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位，假分数、带分数和整数的互换，以及最小质数。
13. 12÷（ ）＝ ＝（ ）（填小数）。
【答案】30；8；0.4
【解析】
【分析】把 化为除法形式，然后根据商不变的规律和分数的基本性质，分数与小数之间
的关系进行解答即可。
【详解】 ＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30， ＝ ＝ ， ＝2÷5＝0.4
12÷30＝ ＝0.4（填小数）。
【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
14. 把 3m 长的铁丝平均分成 8 段，每段是全长的 ，每段铁线长 m。
【答案】 ；
【解析】
【详解】略
15. 一个数的最小的倍数是 18，最大的因数是 18，这个数是（ ）。它的因数有（
）。
【答案】 ①. 18 ②. 1，2，3，6，9，18
【解析】
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”，得出这个数是 18；
用列乘法算式找因数，18＝1×18＝2×9＝3×6，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所
有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；据此解答。
【详解】一个数的最小的倍数是 18，最大的因数是 18，这个数是 18；
18 的因数有：1，2，3，6，9，18。
【点睛】掌握一个数的最大因数、最小倍数的特点，以及求一个数的因数的方法是解题的
关键。
16. A 与 B 的最大公因数是 1，最小公倍数是 18，A、B 可能是（ ）和（
）或者（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 18 ③. 2 ④. 9
【解析】
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍
数，互质的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】A 与 B 的最大公因数是 1，最小公倍数是 18，A、B 可能是 1 和 18 或者 2 和 9。
【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数问题，牢记当两个数之间有特殊关系时最大
公因数和最小公倍数的求法。
17. 一个由若干正方体组成的几何体，从不同方向观察如上图所示，这个几何体由（
）个正方体组成。
【答案】4
【解析】
【分析】据所给三视图，可画出正方体分布图，几何体共有两层，下层有 3 个小正方体，
上层有 1 个小正方体。
【详解】如图所示：
这个几何体由 1＋1＋2＝4（个）正方体组成。
【点睛】本题考查根据平面图形确定立体图形。
18. 两个质数的和是 99，积是 194，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 97
【解析】
【分析】根据分解质因数的方法，把 194 分解质因数即可。
【详解】194＝2×97
2＋97＝99
所以这两个质数分别是 2 和 97。
【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。
19. 173A 是一个四位数，它既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，A 是（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】根据 2 的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是 2 的倍数；根据 3
的倍数的特征，一个数的各个位上数的数字和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；要想同
时是 2、3 的倍数，这个数的个位一定是偶数，各个位上数的和一定是 3 的倍数。据此解答
即可。
【详解】由分析可知：
173A 是一个四位数，它既是 2 的倍数，也是 3 的倍数，A 是 4。
【点睛】本题考查 2、3 的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
20. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长分别为 8cm、6cm 和 5cm，则
一共用了（ ）cm 铁丝；给这个框架各面糊上纸，至少需要（ ）cm2的纸。
【答案】 ①. 76 ②. 236
【解析】
【分析】根据长方体的特征：长方体同一顶点上的三条棱表示长方体的长、宽、高；根据
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）
×2，分别代入数据计算即可。
【详解】（8＋6＋5）×4
＝19×4
＝76（cm）
（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
【点睛】掌握长方体的特征、长方体棱长总和、表面积公式是解题的关键。
21. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是 6cm，宽是 5cm，高是
4cm，那么正方体的表面积是（ ）cm2，比较长方体与正方体的体积，（
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