2021-2022学年福建福州仓山区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年福建福州仓山区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、冷静思考，正确填空。
1. 的分数单位是（ ），当 （ ）时，它是最大的真分数；当 （
）时，它能化成最小的合数。
【答案】 ①. ②. 8 ③. 36
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数是真分数，当 x＜9 时，是
真分数，最大是 8；最小的合数是 4，当 x 是 9 的 4 倍时，分数值是 4，据此分析。
【详解】9×4＝36
的分数单位是 ，当 8 时，它是最大的真分数；当 36 时，它能化成最小的合数。
【点睛】关键是理解分数单位和真分数
的
含义，理解质数、合数的分类标准，掌握假分数
化整数的方法。
2. 10 和 15 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 30
【解析】
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是
公有质因数与独有质因数的连乘积，据此求解。
【详解】10＝2×5，15＝3×5，
10 和 15 的最大公因数是 5；
10 和 15 的最小公倍数是 2×3×5＝30。
【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，也可利用短除法求解。
3. 一个三位数 2 ，要使它既是 2 的倍数又是 3 的倍数。这个数最小是（
）。
【答案】120
【解析】
【分析】既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8，各个数位上
的数字的和是 3 的倍数的数。
【详解】一个三位数，百位最小是 1，1＋2＝3，一个三位数 2 ，要使它既是 2 的
倍数又是 3 的倍数。这个数最小是 120。
【点睛】关键是掌握 2 和 3 的倍数的特征。
4. 3.85m3＝（ ）dm3 4L80mL＝（ ）mL
【答案】 ①. 3850 ②. 4080
【解析】
【分析】根据 1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，进行换算即可。
【详解】3.85×1000＝3850（dm3）；4×1000＝4000（mL），4L80mL＝4080mL
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
5. 一个长方体，它的棱长总和是 72cm，其中长 8cm，高 7cm，宽是（ ）cm。
【答案】3
【解析】
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。
【详解】72÷4－8－7
＝18－8－7
＝3（cm）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体有 12 条棱，相对的棱从长度相等。
6. 一个正方体的棱长是 6dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3．
【答案】 ①. 216 ②. 216
【解析】
【详解】略
7. 一个无盖的长方体鱼缸，它的长是 8dm，宽是 5dm，高是 5dm，做这个鱼缸至少需要（
）dm2的玻璃，这个鱼缸最多能装水（ ）L。
【答案】 ①. 170 ②. 200
【解析】
【分析】根据无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，长方体体积＝长×宽
×高，列式计算即可。
【详解】8×5＋8×5×2＋5×5×2
＝40＋80＋50
＝170（dm2）
8×5×5＝200（dm3）＝200（L）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
8. （小数）。
【答案】12；20；12；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接
用分子÷分母，据此分析。
【详解】16÷4×3＝12；15÷3×4＝20；9÷3×4＝12；3÷4＝0.75
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
9. 在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）0.85 （ ）3.3
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分数和小数比大小，统一化
成分数或小数再比较，据此分析。
【详解】 ＜ ＝0.8125＜0.85 ＝ ＞3.3
【点睛】关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子÷分母。
10. 把 3m 长的绳子平均分成 5 段，每段占全长的（ ），每段长是（
）m。
【答案】 ①. ②. ##0.6
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用 1÷段数；求每段长度，
用绳子长度÷段数，据此分析。
【详解】1÷5＝
3÷5＝ （m）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
11. 有 15 箱苹果，其中的 14 箱质量相同，另一箱被吃了两个，如果用天平称。至少称（
）次能保证找出被吃的那箱苹果。
【答案】3##三
【解析】
【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两箱质量不一样，则天平会不平衡，利用
此特点进行分组称量：把质量不足的那一箱看作是次品，所以，在调好的天平两盘中分别
放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】把 15 箱苹果分成两组：7 箱为1 组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明
剩下的 1 箱就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；
由此再把较轻的一端的 7 箱分成 2 组：3 箱为1 组，如果左右相等，那么说明剩下的 1 箱就
是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；
由此再把较轻的一端的 3 箱分成 2 组：1 箱为1 组，如果左右相等，那么说明剩下的 1 箱就
是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一箱。
所以，至少称 3 次就能保证找出被吃的那箱苹果。
【点睛】此题考查找次品问题，灵活掌握天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
12. 下图是用 27 块棱长为1cm 的小正方体拼搭的桃型，如果只去掉 这块小正方体，则模
型的表面积是（ ）cm2；如果只去掉 B 这块小正方体，则模型的表面积是（
）cm2。
【答案】 ①. 54 ②. 56
【解析】
【分析】只去掉 这块小正方体，看上去表面积减少了 3 个小正方形，但是里面又出现了
同样的 3 个小正方形，所以表面积不变，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出原大正
方体表面积即可；只去掉 B 这块小正方体，表面积减少了 2 个小正方形，但是里面出现了 4
个同样的小正方形，所以表面积＝原大正方体表面积＋2 个小正方形的面积，据此分析。
【详解】3×3×6＝54（cm2）
54＋2＝56（cm2）
【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用正方体表面积公式。
二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）。
13. 下面说法不正确的是（ ）。
A. 三个连续的自然数中（0 除外），一定有一个数是 3 的倍数。
B. 个位上是 6 的数一定是 2 和 3 的倍数。
C. 9 的倍数一定是 3 的倍数。
【答案】B
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；
既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8，各个数位上的数字的
和是 3 的倍数的数；
一个数的倍数一定是它因数的倍数。
【详解】A． 三个连续的自然数中（0 除外），一定有一个数是 3 的倍数，说法正确。
B． 16 是 2 的倍数，不是 3 的倍数，选项说法错误。
C． 9 的倍数一定是 3 的倍数，说法正确。
故答案为：B
【点睛】在乘法算式 a×b＝c（a、b、c 均为非 0 的自然数）中，a、b就是 c 的因数，c 就
是a、b的倍数。
14. 要使 成立，且横线上的三个数均为质数，那么应选
（ ）。
A. 5、7 和 12 B. 3、7 和 13 C. 1、9 和 13
【答案】B
【解析】
【分析】一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了 1
和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】A．12 是合数，排除；
B．3＋7＋13＝23，可以；
C．1 既不是质数也不是合数，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
15. 在算式 （ 、 均不为0）中， 和 的关系是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】 ，m 与一个较小数相乘等于 n与一个较大数相乘的积相等，所以 m 大于 n。
【详解】
因为，所以 m＞n。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
16. 一个近似长方体的物体，它长 13.4cm、宽 9.6cm、高 3cm。这个物体最有可能是（
）。
A. 一张银行卡 B. 一本新华字典 C. 一部手机
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出这个物体的体积，再根据体积单位的认识和
生活经验确定这个物体即可。
【详解】13.4×9.6×3＝385.82（cm3）
最有可能
是
一本新华字典。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，利用身边熟悉的事物建立单位标准。
17. 要统计某地区 2021 年全年
的
降水量的变化情况选用（ ）统计图更合适。
A. 条形 B. 折线 C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多
少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各
点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的
增减变化情况。
【详解】要统计某地区 2021 年全年的降水量的变化情况选用折线统计图更合适。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
18. 下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1 型，2－3－1 型，2－2－2 型，3－3 型，据此
判断解答即可。
【详解】A．属于 1－4－1 型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
B． 不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
C． 不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体
。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1 型，2－3－1 型，2－2
－2 型，3－3 型。
19. （ ）的涂色部分与整体的关系与下面图表示的不一样。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把 整体看作单位“1”，把它平均分成 4 份，取其中 3 份，用
分数 表示；分析三个选项里涂色部分与整体的关系，找出不一样的选项。
【详解】A．把整个圆看作单位“1”，把它平均分成 4 份，取其中 3 份，用分数 表示；
B．把整个图形看作单位“1”，把它平均分成 4 份，取其中 3 份，用分数 表示；
C．把整个图形看作单位“1”，把它平均分成 4 份，取其中 1 份，用分数 表示。
故答案为：C
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表
示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
20. 下面的算式中，得数最接近1 的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此求出各选项结果，再与 1 求差，差最小
的最接近1，据此分析。
【详解】A．
B．
C．
最小。
故答案为：A
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