2021-2022学年北京西城区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年北京西城区五年级下册数学期末试卷及答案
一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。
（共 20 分） (共 10 题；共 20 分)
1．（2 分）下面各数中，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的是（　　）。
A．12 B．20 C．26 D．45
【答案】D
【解答】解：45 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。
故答案为：D。
【分析】个位上是 0 或 5，并且各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数同时是 3 和 5 的倍
数。
2．（2 分）一个正方体的棱长是 5cm，它的体积是（　　）cm3。
A．25 B．60 C．125 D．150
【答案】C
【解答】解：5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
3．（2 分）直线上有 A，B 两点，下面的分数不在 A、B 两点之间的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：下面的分数不在 A、B 两点之间的是 。
故答案为：A。
【分析】 是把 0~1 之间的线段长度平均分成了 4 份，取其中的 1 份；而 A 点大概在 处，所
以不在 A、B 两点之间的是 。
4．（2 分）一个几何体从正面、上面、左面看到的图形如下。这个几何体是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：这个几何体是 。
故答案为：D。
【分析】依据从不同方向观察到的图形可知，这个几何体有 2 层，下面一层后面一排两个
正方体，前面一排一个正方体，并且和后面一排的右侧对齐；上面一层一个正方体，在下
面一层前面一排正方体的上面。
5．（2 分）在 、 、0.66 和 中，最大的数是（　　）。
A． B． C．0.66 D．
【答案】B
【解答】解： =0.6
≈0.67；
≈0.286；
所以 ＞0.66＞ ＞ 。
故答案为：B。
【分析】小数和分数比较大小，可以用分数的分子除以分母，把分数化成小数后再比较大
小。
6．（2 分）已知 a 是大于 0 的自然数，当 a＝（　　）时， 和 既是真分数，又是最简
分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解答】解：当 a＝7 时， 和 既是真分数，又是最简分数。
故答案为：C。
【分析】真分数小于 1，分子和分母是互质数的分数是最简分数。
7．（2 分）有一张长方形彩纸，长 60cm，宽 45cm。要剪成若干个同样大小的正方形而没
有剩余，剪出的正方形的边长最大是（　　）cm。
A．5 B．9 C．15 D．20
【答案】C
【解答】解：
60 和 45 的最大公因数是 3×5=15。
故答案为：C。
【分析】剪出的正方形的边长最大=60 和 45 的最大公因数，用短除法求出。
8．（2 分）图 1 是一个正方体，它的展开图有 6 个面。图 2 给出了其中的 5 个面，从图 3
的 A，B，C，D 中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【解答】解：这个面是 D。
故答案为：D。
【分析】这个面只有是 D 时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。
9．（2 分）有甲、乙两根彩绳，乐乐剪去甲彩绳的 ，天天从乙彩绳上剪去 m，这时甲、
乙两根彩绳都剩下 m。下面说法正确的是（　　）。
A．两人剪下的彩绳一样长 B．原来的甲彩绳长
C．原来的乙彩绳长 D．原来的甲、乙彩绳一样长
【答案】B
【解答】解：甲彩绳原来的长度： ＋ =3（米）；
乙彩绳原来的长度： ＋ =2（米）
3 米＞2 米，原来甲彩绳长。
故答案为：B。
【分析】甲彩绳原来的长度=剩下的长度＋剩下的长度；乙彩绳原来的长度=剪去的长度＋
剩下的长度，然后比较大小。
10．（2 分）用棱长 1cm 的小正方体积木拼插成一个棱长 3cm 的大正方体，然后从大正方体
中拿走一些小正方体，剩下的部分如左图。
剩下的部分有（　　）个棱长 1cm 的小正方体。
A．18 B．20 C．21 D．48
【答案】B
【解答】解：3×3×3-7
=9×3-7
=27-7
=20（个）。
故答案为：B。
【分析】剩下小正方体的个数=原来正方体的个数-拿掉的 7 个=棱长的个数×棱长的个数×
棱长的个数-拿掉的 7 个。
二、填空（共 12 分） (共 6 题；共 12 分)
11．（2 分）950mL=　 　L 4.02dm3=　 　cm3
【答案】0.95；4020
【解答】解：950÷1000=0.95（升），所以 950 毫升=0.95 升；
4.02×1000=4020（立方厘米），所以 4.02 立方分米=4020 立方厘米。
故答案为：0.95；4020。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级
单位，用低级单位的数除以进率。
12．（2 分） 的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的
质数。
【答案】 ；7
【解答】解： 的分数单位是 ；
2- = ，再添上 7 个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为： ；7。
【分析】最小的质数是 2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份
数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
13．（2 分） 　 　＝0.8＝　 　÷40
【答案】15；32
【解答】解：0.8= = = ；
0.8= =（4×8）÷（5×8）=32÷40；
所以 =0.8=32÷40。
故答案为：15；32。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大
小不变；在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
14．（1 分）一个长方体纸盒（有盖），它的长是 20cm，宽是 15cm，高是 10cm。这个长方
体纸盒的表面积是　 　cm2。
【答案】800
【解答】解：（20×15＋20×10＋15×10）×2
=（300＋200＋150）×2
=（500＋150）×2
=650×2
=800（平方厘米）。
故答案为：800。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15．（1 分）玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小
球的体积是　 　cm3。
【答案】15
【解答】解：（320-260）÷4
=60÷4
=15（立方厘米）。
故答案为：15。
【分析】一个小球的体积=（放入小球后水的体积-放入小球前水的体积） ÷放入小球的个
数。
16．（4 分）读一读，填一填。
上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个
质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29 或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。
按照上面的解释，写出关于 42 的两组不同的等式。
42＝　 　＋　 　42＝　 　＋　 　×　 　
【答案】5；37；7；5；7
【解答】解：42=5＋37
42=7＋5×7（答案不唯一）。
故答案为：5；37；7；5；7。
【分析】依据 100 以内的质数表填空。
三、脱式计算（共 18 分） (共 1 题；共 18 分)
17．（18 分）脱式计算
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】解：①
=（ ＋ ）＋（ ＋ ）
= ＋2
=
②
= ＋
=
③
= ＋
=
④
= -（ ＋ ）
= -1
=
⑤
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