2021-2022学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答
案
学校_________ 姓名_________ 准考证号
1. 直接写出下面各题的得数。
【答案】 ； ； ；
； ； ；
【解析】
二、填空。（本题共 20 分，每小题 2 分）
2. 2400cm3＝（ ）dm3 5L＝（ ）mL
【答案】 ①. 2.4 ②. 5000
【解析】
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；
从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2400÷1000＝2.4（dm3）
2400cm3＝2.4dm3
（2）5×1000＝5000（mL）
5L＝5000mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于 1。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
把 1 化成分母为 7 的假分数即 ； 和 的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位
就是 1。
【详解】 的分数单位是 ， 里面有 4 个 ；
1＝
里面有 7 个 ；
7－4＝3
再添上 3 个这样的分数单位就等于 1。
【点睛】本题考查分数单位的认识及运用，判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分
数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。
4. 3÷4＝ ＝ ＝（ ）（填小数）。
【答案】12；12；0.75
【解析】
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】3÷4＝
＝ ＝
＝ ＝
＝3÷4＝0.75
即 3÷4＝ ＝ ＝ ＝0.75。
【点睛】掌握分数与小数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质是解题的关键。
5. 在 、 和 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】带分数＞真分数、假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此
分析。
【详解】 ＝ 、 ＝ ，在 、 和 这三个数中，最大的数是 ，最小的数是
。
【点睛】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积
再加上分数的的分子的和作为新分子。
6. 用一根铁丝正好可以制作成一个长、宽、高分别是 5cm、4cm 和 3cm 的长方体框架。这
根铁丝长是（ ）cm；如果用这根铁丝制成一个正方体框架，那么它的棱长是（
）cm。
【答案】 ①. 48 ②. 4
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计
算即可。
【
详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
48÷12＝4（cm）
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
7. 下面是一个正方体的平面展开图，与 A 面相对的是（ ）面，与 C 面相对的是（
）面。
【答案】 ①. D ②. E
【解析】
【分析】2－3－1 型正方体展开图，首先确定 C 与 E 相对，B 与 F 相对，A 与 D 相对，据此
填空
。
【详解】根据分析，与 A 面相对的是 D 面，与 C 面相对的是 E 面。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。
8. 4 和 5 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 20
【解析】
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】4 和 5 是互质数，所以 4 和 5 的最大公因数是 1，最小公倍数是 4×5＝20。
【点睛】掌握两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
9. 把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如下图）。三面涂色的小
正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。
【答案】 ①. 8 ②. 6
【解析】
【分析】三面涂色的小正方体在正方体的顶点位置，正方体有 8 个顶点；一面涂色的小正
方体在正方体每个面的中间位置，正方体有 6 个面，据此分析。
【详解】根据正方体的特征，三面涂色的小正方体有 8 个；一面涂色的小正方体有 6 个。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。
10. 有两个质数，它们的和是 10，它们的积是 21。这两个质数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】3＋7＝10
3×7＝21
这两个质数是 3 和 7。
【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。
11. 一个分数，它的分母加上 4 可以约分为 ，它的分母减去 3，可以约分为 ，这个分
数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】假设这个分数是 ，则有 ，即 ； ，即 ，
根据 ，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个分数是 。
这个分数是 。
【点睛】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0 的数，值不变来
解决实际问题。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共 16 分，每小题 2 分）
12. 一罐雪碧汽水的净含量（容积）是 330（ ）。
A. m3B. dm3C. L D. mL
【答案】D
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一罐汽水的净
含量用 mL 作单位；据此解答。
【详解】一罐雪碧汽水的净含量（容积）是 330mL。
故答案为：D
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
13. 下图中，M点最有可能表示的数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以最后一段为标准，如图 ，将“1”平
均分成 5 份，M点在 处，据此选择。
【详解】根据分析，M点最有可能表示的数是 。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数
的
意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
14. 下面的三个立体图形都是用 5 个相同的小正方体搭成的，如图，从（ ）看这三个
立体图形，所看到的形状是完全一样的。
A. 前面 B. 左面 C. 右面 D. 上面
【答案】A
【解析】
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正
方形的位置即可解答。
【详解】A．三个立体图形从前面看都是 2 层：下层3 个正方形，上层1 个正方形居左，
。形状一样；
B．从左面看分别是： ；形状不一样；
C．从右面看分别是： ；形状不一样；
D．从上面看分别是： ；形状不一样。
故选：A。
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同
的
方向观察几何体的形
状，根据看到的形状即可选择。
15. 有一个三位数：24□。这个数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。这个数是（ ）。
A. 249 B. 246 C. 245 D. 240
【答案】D
【解析】
【分析】2，3，5 的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3 的倍数的
数。
【详解】A．249 不是 2 和 5 的倍数；
B．246 不是 2 和 5 的倍数；
C．245 不是 2 的倍数；
D．240 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
16. 有 27 瓶水，其中 26 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天
平称，要能保证找出这瓶盐水，至少称（ ）次。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】把 27 瓶水平均分成 3 份，每份 9 瓶，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9
瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的 9 瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的 9 瓶中；把
有次品的 9 瓶水平均分成 3 份，每份是 3 瓶，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3
瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的 3 瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的 3 瓶中；最
后把有次品的 3 瓶水分成 3 份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1瓶，如果天平
不平衡，次品就是较重的那 1 瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那 1 瓶。所以至少称 3
次保证能找出次品。
【详解】
要能保证找出这瓶盐水，至少称 3次。
故答案为：C
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份；二是要尽量平均分，不能平均分
的，应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定
最少。
17. 下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体 11 种展开图进行分析，是 11 种展开图里面的能围成正方体，不是 11
种展开图里面的不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1 型正方体展开图，能围成正方体；
D．不是正方体展开图，不能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体 11 种展开图，或具有一定的空间想象能力。
18. 如果 a是奇数，b是偶数，那么下面的结果是奇数的式子是（ ）。
A. a＋bB. ab C. 2a＋bD. 2（a＋
b）
【答案】A
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】A．a＋b，奇数＋偶数＝奇数，符合题意；
B．ab，奇数×偶数＝偶数，不符合题意；
C．2a＋b，其中 2a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；
D．2（a＋b），其中 a＋b的和是：奇数＋偶数＝奇数；2 是偶数，偶数×奇数＝偶数，不
符合题意。
故答案为：A
【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。
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