2020-2021学年内蒙古包头青山区五年级下册数学期末试卷及答案

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2020-2021 学年内蒙古包头青山区五年级下册数学期末试卷
及答案
一、看清题目仔细计算（30 分）
1. 直接写得数。
【答案】 ； ； ；45；0；
； ； ；0.7；
【解析】
【详解】略
2. 合理灵活地计算。
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】可把后两个同分母分数用括号括起来，先计算括号里的减法，再计算括号外面的
加法，从而避免了把 3 个分数一次性通分的繁琐计算；
先把÷ 转换为× ，再按从左至右的顺序计算即可；
先把÷ 转化为× ，根据乘法分配律，再提取相同的因数 ，并把剩下的部分相加，最
后用 乘这个和，可使计算简便。
【详解】
3. 解方程。
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以 ，解出方程；
（2）根据等式的性质 2，方程左右两边先同时乘 ，再同时除以 ，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以
5，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
二、认真读题用心填空（17 分）
4. 升＝________毫升 15 分＝_________时 870 立方分米＝________立方米
【答案】 ①. 250 ②. ③. 0.87
【解析】
【分析】根据 1 升＝1000 毫升，1 小时＝60 分钟，1 立方米＝1000 立方分米，高级单位换
算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】 升＝250 毫升 15 分＝ 时 870 立方分米＝0.87 立方米
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
5. 填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （
）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】根据被除数和商的关系，填出第一空；
根据分数除法计算法则，计算出商，填出第二空；
根据乘数和积的关系，填出第三空。
【详解】因为 ＜1，所以 ＞ ；
因为 ＝ ，所以 ＝ ；
因为 ＞1，所以 ＞ 。
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
6. 填合适的单位。
一盒巧克力的体积约是 220___________；一个油桶的容积约是 5___________。
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒巧克
力的体积用“立方厘米”作单位更为合适；计量一个油桶的容积用“升”作单位更为合适
据此解答。
【详解】一盒巧克力的体积约是 220 立方厘米；一个油桶的容积约是 5 升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和
数据的大小，灵活的选择。
7. ________＋________＝________×________＝________÷________＝1。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】写出和是 1 的加法算式，积是 1 的乘法算式，商是 1 的除法算式即可。
【详解】
即： 。
（答案不唯一）
【点睛】指定了得数是 1，根据加法、乘法、除法的计算法则写出相应的算式即可。
8. 天天今年 a 岁，妈妈的年龄是他的 4 倍。天天和妈妈相差________岁。
【答案】3a
【解析】
【分析】根据题意，妈妈的年龄是天天的 4 倍，那么今年妈妈 4a 岁；用今年妈妈的年龄减
去今年天天的年龄，就是天天和妈妈相差的岁数。
【详解】天天和妈妈相差：4a－a＝3a（岁）
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母的式子的化简，先根据题目中数量关系，
用含字母 a 的式子表示出今年妈妈的年龄，再根据减法的意义，求出两人的年龄差。
9. 一个正方体棱长是 6 厘米，淘气列算式 6×6×6＝216。他算的可能是这个正方体的___
_____因数中的 3 个“6”分别表示________、________和________。
【答案】 ①. 表面积或体积 ②. 正方体的 6 个面或正方体的棱长 ③. 正方体
的棱长 ④. 正方体的棱长
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3，当棱长是 6 厘
米时，S＝6×62＝6×6×6，V＝63＝6×6×6，淘气列算式 6×6×6＝216，所以正方体的表
面积和体积都符合这个算式。再对照正方体的表面积和体积公式，分别写出因数中的 3 个
“6”表示的是正方体哪一部分的意义。据此解答。
【详解】S＝6×62
＝6×6×6
＝216（平方厘米）
如果淘气算的是这个正方体的表面积，
则第一个“6”表示正方体的 6 个面；
第二个和第三个“6”都表示正方体的棱长；
V＝63
＝6×6×6
＝216（立方厘米）
如果淘气算的是这个正方体的体积，
则因数中的 3 个“6”都表示正方体的棱长。
【点睛】此题的解题关键是充分理解正方体的表面积和体积公式中各个数据所代表的意义。
10. 下图中，红球的个数比黄球多 ，多________个。
【答案】 ，6
【解析】
【分析】把黄球的个数看作单位“1”，平均分成 5 份，每份是它的 ，则红球的个数比黄
球多 1份；根据分数的意义，求出 1 份是多少即可。
【详解】由分析可知：
1÷5＝
30÷5＝6（个）
红球的个数比黄球多 ，多6 个。
【点睛】本题考查分数的意义，明确单位“1”是解题的关键。
11. 分数的表示经历了漫长的过程。3000 多年前，古埃及人用分子是 1、分母是某一自然
数（0、1 除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（ 除
外）。例如， 用“ ”表示。根据古埃及人的这种方法， 可以表示成“______
____________”。
【答案】 或
【解析】
【分析】根据列乘法算式找一个数的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积
是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出 24 的所有因数，
再把这些因数都变成分子是 1 的真分数，两个分数相加的和等于的即可满足题意。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
4变成 ，24 变成 ，
。
6变成 ，8 变成 ，
。
【点睛】本题的解题关键是利用找一个数的因数的方法，根据分数单位的意义以及分数加
法的计算法则求解。
三、反复比较慎选择（把正确答案的字母涂黑）（16 分）
12. 小明列式（30＋20＋30＋20）×40，计算的是下图中长方体哪些面的面积？（ ）
A. 上、下、前、后 4 个面 B. 上、下、左、右 4 个面 C. 6 个面
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有六个面，一般情况下，六个面都是长方形，相
对的面完全相同，这六个面分别是上下面、前后面、左右面。
把小明的列式（30＋20＋30＋20）×40 用乘法分配律去掉括号后，发现是 2 个 30×40 与2
个 20×40 的面积之和，结合图形，可知 30×40 是前、后面，20×40 是上、下面；据此解
答。
【详解】（30＋20＋30＋20）×40
＝30×40＋20×40＋30×40＋20×40
＝30×40×2＋20×40×2
其中 30×40 有2 个，表示前、后面的面积；
20×40 有2 个，表示上、下面的面积；
所以小明列式（30＋20＋30＋20）×40，计算的是图中长方体的上、下、前、后 4 个面的
面积。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体的表面积的计算方法，分清长方体每个面的面
积是哪两个数据相乘得到。
13. 两根 5 米长的绳，第一根剪去 米，第二根剪去它的 。两根绳剩余长度相比，哪根
长？（ ）
A. 第一根 B. 第二根 C. 一样长
【答案】A
【解析】
【分析】第一根绳子，用总长度 5 米减去剪去的 米，求出第一根绳子剩余的长度；把第
二根绳子的总长度看作单位“1”，用 1 减去剪去的 ，还剩下（1－ ），根据求一个数
的几分之几是多少，用乘法，求出第二根绳子剩余的长度。比较两根绳子剩余的长度即可
得解。
【详解】5－ ＝ （米）
5×（1－ ）
＝5×
＝3（米）
所以第一根绳子剩余的长度更长一些。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数
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