2020-2021学年甘肃庆阳庆城县五年级下册数学期末试卷及答案

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2020-2021 学年甘肃庆阳庆城县五年级下册数学期末试卷及
答案
一、填空。（3 题 3 分，其余每题 2 分，共 21 分）
1. 千克可以表示 1 千克的（ ），也可以表示 5 千克的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求 1 千克的 是多少，表示把 1 千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成 8 份，
取出其中的 5 份，即 千克；求 5 千克的 是多少，表示把 5 千克看作单位“1”，把单位
“1”平均分成 8 份，取出其中的 1 份，即 千克；据此解答。
【详解】分析可知， 千克可以表示 1 千克的 ，也可以表示 5 千克的 。
【点睛】掌握分数的意义理解一个分数的两种含义是解答题目的关键。
2. 一个数既是 9 的倍数，又是 54 的因数，这个数可能是（ ）．
【答案】9、18、27、54
【解析】
【详解】试题分析：一个数既是 9 的倍数又是 54 的因数，即求 54 以内的 9 的倍数，那就
先求出 54 的因数和 9 的倍数，再找共同的数即可．
解：54 的因数：
1、2、3、6、9、18、27、54；
54 以内的 9 的倍数有：
9、18、27、36、45、54；
既是 9 的倍数又是 54 的因数的是：
9、18、27、54；
故答案为 9、18、27、54．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而
得出结论．
3. （小数）。
【答案】16；64；0.625
【解析】
【分析】先利用分数的基本性质把 化为最简分数，再根据分数的基本性质求出题中分
数的分母，然后根据 ＝a÷b（b≠0）把分数化为除法并利用商不变的规律求出除数，据
此解答。
【详解】 ＝ ＝ ＝5÷8＝0.625
5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16
＝ ＝
【点睛】掌握分数的基本性质以及分数与除法的关系是解答题目的关键。
4. 将一个长、宽、高分别为 9 厘米、8 厘米、7 厘米的长方体木块削成一个最大的正方体
木块，削去部分的体积是（ ）立方厘米。
【答案】161
【解析】
【分析】正方体的 12 条棱长度相等，所以把长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的
棱长等于长方体最短的棱；再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱
长×棱长，分别代入数据求出长方体、正方体的体积，再相减，即是削去部分的体积。
【详解】9×8×7
＝72×7
＝504（立方厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
504－343＝161（立方厘米）
【点睛】确定长方体内最大正方体的棱长以及灵活运用长方体、正方体的体积公式是解题
的关键，
5. 5.35 立方米＝（ ）立方分米；7.03 升＝（ ）毫升。
【答案】 ①. 5350 ②. 7030
【解析】
【分析】根据进率：1 立方米＝1000 立方分米，1 升＝1000 毫升；从高级单位向低级单位
转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）5.35×1000＝5350（立方分米）
5
.
35 立方米＝5350 立方分米
（2）7.03×1000＝7030（毫升）
7.03 升＝7030 毫升
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
6. 的分数单位是（ ），再增加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位， 的分数单位是
，最小的合数是 4，4－ ＝ ，需要加上 11 个这样的分数单位是最小的合数。
【详解】4－ ＝ ， 里面有 11 个 。
的分数单位是 ，加上 11 个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查了分数单位的概念，运用分数单位的概念解决问题。
7. 如图，图形①绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形②。和线段 AB 对应的是线段（
）；过 O 点和线段 OA 垂直的是线段（ ）。
【答案】 ①. FE ②. OF
【解析】
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，
其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图
形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为 90°，则对应边互相垂直，据此解答。
【详解】图形①绕点 O 顺时针旋转 90°得到图形②。和线段 AB 对应的是线段 FE；过 O 点
和线段 OA 垂直的是线段 OF。
【点睛】掌握旋转的特征找出线段 AB 的对应边，OA 和对应边的夹角为旋转角度 90°。
8. 用 0、1、6、8 四张卡片组成一个既是 2 和 5 的的倍数，又有因数 3 的最小三位数是（
）。
【答案】180
【解析】
【分析】2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数；5 的倍数特征：个位上是 0 或5 的
数；2、5 的倍数特征：个位上是 0 的数；3 的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能
被3整除；据此解答。
【详解】2 和 5 的的倍数，个位上一定是 0；
1＜6＜8
最小三位数的百位上是 1；
1＋6＋0＝7，不是 3 的倍数；
1＋8＋0＝9，是 3 的倍数；
满足条件的最小三位数是 180。
【点睛】掌握 2、3、5 的倍数特征是解题的关键。
9. 下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是（
）dm2。
【答案】88
【解析】
【分析】观察这个长方体纸盒展开图，上面有 3 个数据，6、4、2，分别对应的是长方体的
长、宽、高。长、宽、高确定了，求的又是整个纸盒用料的面积，则套用表面积公式计算
即可。
【详解】（6×4＋4×2＋2×6）×2
＝（24＋8＋12）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
【点睛】关键是读懂示意图，其次是能够确定下来求的是 6 个面的面积。
10. 一个长方体木块，高 1.5m，平行于横截面截成两个长方体后，表面积比原来增加了
100cm2，原长方体木块的体积是（ ）dm3。
【答案】7.5
【解析】
【分析】截成两个长方体后增加 2 个截面的面积，每个截面的面积是增加部分面积的一半，
利用“长方体的体积＝底面积×高”求出木块的体积。
【详解】1.5m＝15dm，100cm2＝1dm2
（1÷2）×15
＝0.5×15
＝7.5（dm3）
所以，原长方体木块的体积是 7.5dm3。
【点睛】根据增加部分面积求出横截面的面积，并灵活运用长方体的体积计算公式是解答
题目的关键。
二、选择题（5 分）
11. 从正面看到的形状是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】从正面能看到有 2 层5 个正方形，上层有 2 个且居右，下层有 3 个；据此解答。
【详解】 从正面看到的形状是： 。
故答案为：B
【点睛】本题考查从正面观察立体图形，得出相应的平面图形。
12. 如图，它可以看作是由一个平行四边形通过旋转得到
的
，每次旋转（ ）。
A
.
60° B. 90° C. 120°
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：旋转后图形的形状、大小不变，旋转一周为 360°，相当于把 360°平
均分成了 6 份，每份是 60°，即这个平行四边形绕中心点旋转的角等于 60°，每次旋转无
论是顺时针旋转或逆时针旋转都相当于两个角的大小，可据此解答。
【详解】平行四边形绕中心点旋转的角：360°÷6＝60°
每次按顺时针旋转或逆时针旋转的角度：60°×2＝120°
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解此题的关键。
13. 如果把 的分子加上 4，要使分数的大小不变，那么分母应该加上（ ）。
A. 4 B. 5 C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】先计算分子加上 4 后扩大
的
倍数，分母扩大相同的倍数求出新的分母，最后计算
新的分母与原来分母的差。
【详解】（4＋4）÷4×5－5
＝8÷4×5－5
＝2×5－5
＝10－5
＝5
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质求出新的分母是解答题目的关键。
14. 一个长方体长 15cm，宽 9cm，高 7cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体
的棱长是（ ）。
A. 15cm B. 9cm C. 7cm
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的 12 条棱长度相等；把一个长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方
体的棱长等于长方体里最短的棱长；据此解答。
【详解】7＜9＜15
所以把长方体切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 7cm。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体的特征以及长方体里最大正方体的特点是解题关键。
15. 暑假里，学校足球队李老师用打电话的方式通知 10 名同学参加训练，每分钟通知 1 人，
最少共（ ）分钟就能通知完。
A. 10 B. 4 C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】每分钟通知 1 人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规
律，按规律求出通知 10 人最短需要的时间。
【详解】第1 分钟通知 1 人，1＝21－1；
第2 分钟通知 2 人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；
第3 分钟通知 4 人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；
……
第 n 分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；
2n－1＝10
2n＝10＋1
2n＝11
因为 23＝8，24＝16，8＜11＜16，所以 n＝4。
最短需要 4 分钟。
故答案为：B
【点睛】明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。
三、判断。（5 分）
16. 个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例说明即可。
【详解】13 个位数是 3，但13 不是 3 的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握 3 的倍数的特征。
17. 在 200 克水中加入 40 克盐，盐全部溶解后占盐水的 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，
把结果化为最简分数。
【详解】40÷（200＋40）
＝40÷240
＝
所以，盐全部溶解后占盐水的 。
故答案为：×
【点睛】A 占B 的几分之几的计算方法：A÷B＝ ，结果化为最简分数。
18. 通分和约分都用到了分数的基本性质。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】通分是指将异分母分数变为同分母分数的过程；约分是指分子和分母同时除以一
个相同的数（0 除外），从而达到简化的过程；它们都用到了分数的基本性质。
【详解】由分析可知：
通分和约分都用到了分数的基本性质。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查通分和约分，明确通分和约分的定义是解题的关键。
19. 复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。 （
）
【答案】√
【解析】
【分析】复式折线统计图表示 2 个及以上的量的增减变化情况。据此解答。
【详解】根据复式折线统计图的特点，复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便
于两个数量进行比较。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握复式折线统计图的特点是解题的关键。
20. 如果a 是质数，那么2a 一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判
断。
【详解】2a 的因数除了 1 和 2a 以外，还有因数 2，所以 2a 是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4 是合数；
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