南通通州五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷
一、细心填写（28 分）
1．（2分）研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7+3（h表
示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是 23℃，那么此时
蟋蟀每分钟大约叫 　 　次；某地蟋蟀每分钟大约叫 203 次，该地气温是
℃。
2．（3分）一个数的最小的倍数 是 36 ，这个数是 　 　 ，150 以内它的倍 数有
，把这个数分解质因数是 　 　。
3．（4分）60 的因数有 　 　个，这些因数中有 　 　个合数，　 　个质数，
个偶数，　 　个奇数，3的倍数有 　 　个。
4．（3分）如果连续三个偶数的和是 54，那么这三个偶数分别是　 　、　 　、
．
5．（2分）把一根 51 厘米长的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的 5倍，这两段
丝带的长分别是 　 　厘米和 　 　厘米。
6．（2分）13 和91 的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
7．（1分）42 是一个数的倍数，70 也是这个数的倍数，这个数最大是 　 　。
8．（4分）两个不同数的最小公 倍数是 9，这两个数可能是 　 　 和 　 　或
和 　 　。
9．（ 3分 ） 3块饼平均分给 4人，每人分得 3块饼的 ，每人分得一块饼的
。糖水中有 7克糖和 100 克水，若加上 2克糖，则糖占糖水的 。
10．（4分）一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是
，它的分数单位是　 　，含有　 　个这样的分数单位，再添上
个这样的分数单位就是最小的偶质数．
二、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，10 分）
11．（1分）今年张强 a岁，李东（a7﹣）岁。再过 c年，他们相差（　　）岁。
A．7 B．aC．a+7 D．a7﹣
12．（1分）两个质数相乘的积一定是（　　）
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数
13．（1分）已知 5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（　　）
A．25x＝40yB．5x+7y＝15yC．2x＝8y3﹣xD．8x＝5y
14．（1分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（　　）
A．B．C．D．
15．（1分）如果 a是一个质数，那么 2a+1 一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
16．（1分）书架有上下两层，上层有 m本书，下层有 n本书。如果从上层拿 9本书放入
下层，那么两层书架的书的本数就相等。下面各式中（　　）不符合题意。
A．m﹣n＝9 B．m9﹣＝n+9 C．m﹣n＝9×2 D．n+9×2＝m
17．（1分）100 以内既是 3的倍数，又是 5的倍数，还有因数 2的最大的数是（　　）
A．95 B．90 C．75 D．99
18．（1分）一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是 10，积是 21，这
样的数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（1分）一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有
剩余，最少可以分成（　　）个。
A．6 B．7 C．12 D．13
20．（1分）下面说法正确的有（　　）个。
①带分数比假分数大。
②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。
③7里面有 7个
④要使 能化成整数，a必须是 6的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、准确计算（26 分）
21．（3分）用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。
11÷7＝5÷12＝81÷3＝
22．（4分）把下面的小数化成分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。
0.091 1.7
23．（13 分）解方程，带★的题要求检验。
x÷0.04＝25 24x+38x＝310
0.07★x＝9.8 2.5x0.5×8﹣＝6
23.8 0.4﹣x＝11.4 （x+64）×2.5＝400
24．（6分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
四、动手操作（6分）
25．（3分）在直线上用点表示 ，0.8 和 。
26．（3分）下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空．
（1）甲车在路上因故障停留了　 　小时．
（2）9时整，两车相距　 　千米．
（3）出发以后，　 　时整，两车相距最近．
五、解决问题（30 分）
27．（5分）列方程解决问题。
一根竹竿插入池塘，入泥部分长 0.4 米，水中部分的长度是入泥部分的 3倍，水中部分
的长度比露出水面部分的 3倍少 0.12 米。竹竿露出水面部分长多少米？
28．（5分）有两根铁丝，一根长 28 米，一根长 36 米，把它们分成同样长的小段而且没有
剩余。每段最长是多少米？一共可以剪成多少段？
29．（5分）五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各 8千克，一
共花去 336 元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各
多少元？（列方程解答）
30．（5分）一种长方形砖长20 厘米，宽 12 厘米。用这种砖铺成一个正方形，至少要多少
块砖？
31．（5分）学校图书馆买来 5箱图书，一共300 本，平均分给 12 个班。每班分到多少箱？
每班分到这些图书的几分之几？
32．（5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时
行驶92 千米，1.5 小时后客车领先货车24 千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解
答）
2022-2023 学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心填写（28 分）
1．【分析】根据蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温关系式 h＝t÷7+3，将h＝23 代入关系
式，即可求出t；将t＝203 代入关系式，即可求出h。据此解答。
【解答】解：将h＝23 代入h＝t÷7+3，得：
23＝t÷7+3
t÷7+3 3﹣＝23 3﹣
t÷7×7＝20×7
t＝140
将t＝203 代入h＝t÷7+3，得：
h＝203÷7+3
＝29+3
＝32
答：如果测得某地气温是 23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫 140 次；某地蟋蟀每分钟大
约叫 203 次，该地气温是 32℃。
故答案为：140；32。
【点评】解答本题需熟练掌握利用代入法求值的方法。
2．【分析】根据“一个数的最大约数和最小倍数都是它本身”，得出这个数的最大约数是
36，150 以内它的倍数有 36、72、108、144，再把 36 写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：一个数的最大约数和最小倍数都是它本身，所以这个数的最大约数是
36，150 以内它的倍数有 36、72、108、144，把这个数分解质因数是 36＝2×2×3×3。
故答案为：36，36，72，108，144，36＝2×2×3×3。
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法。
3．【分析】先根据找一个数因数的方法，找出 60 的所有因数，然后根据质数和合数的意
义，奇数和偶数的意义进行分类，再根据 3的倍数特征找到 3的倍数即可求解。
【解答】解：60 的因数有 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，一共12 个；
在这些因数中，合数有 4、6、10、12、15、20、30、60，一共8个；
质数有 2、3、5，一共3个；
偶数有 2、4、6、10、12、20、30、60，一共8个；
奇数有 1、3、5、15，一共4个；
3的倍数有 3，6，12，15，30，60，一共6个。
故答案为：12，8，3，8，4，6。
【点评】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确地对自然数进行分类是解决本题的关
键。
4．【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n2﹣，n，n+2，根据三数的和
为54 列出方程，求解即可．
【解答】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n2﹣，n，n+2，根据题意得：
n2+﹣n+n+2＝54，
解得 n＝18．
18 2﹣＝16，18+2＝20，
所以这三个连续偶数依次为，16，18，20．
故答案为：16、18、20．
【点评】解此题的关键是熟悉偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键．
5．【分析】根据其中一段的长正好是另一段的 5倍，可知将丝带平均分成（5+1）段，利
用除法先求出一段的长度，再乘 5，即可求出另一段的长度。
【解答】解：51÷（5+1）
＝51÷6
＝8.5（厘米）
8.5×5＝42.5（厘米）
答：这两段丝带的长分别是 8.5 厘米和 42.5 厘米。
故答案为：8.5；42.5。
【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得
的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积
就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为
较大的数。
【解答】解；91 是13 的7倍，所以13 和91 的最大公因数是 13，最小公倍数是 91。
故答案为：13，91。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
7．【分析】根据题意，42 是一个数的倍数，70 也是这个数的倍数，那么这个数是 42 和70
的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。
【解答】解：42＝2×3×7
70＝2×5×7
42 和70 的最大公因数是：2×7＝14
所以42 是一个数的倍数，70 也是这个数的倍数，这个数最大是 14。
故答案为：14。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。
8．【分析】据公倍数的定义可得，这两个自然数都是 9的因数，9的因数有 1，3，9。据
此解答即可。
【解答】解：两个不同数的最小公倍数是 9，这两个数可能是 1和9或3和9。
故答案为：1，9；3，9。
【点评】抓住这两个自然数都是 9的因数这一特点，分组讨论即可得出答案。
9．【分析】把这些饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成 4份，每人分得 1份，求每份
是3块饼干的几分之几，用 1除以 4；用 3块除以 4是每人分得的块数，即块，是一块
饼干的 。
糖水中有 7克糖和 100 克水，若加上 2克糖，则糖的质量是（7+2）克，糠水的质量是
（7+100+2）克，用糖的质量除以糠水的质量。
【解答】解：1÷4＝
3÷4＝ （块）
块是一块饼干的
即3块饼平均分给 4人，每人分得 3块饼的 ，每人分得一块饼的 。
（7+2）÷（7+100+2）
＝9÷109
＝
即糖水中有 7克糖和 100 克水，若加上 2克糖，则糖占糖水的 。
故答案为： ， ， 。
【点评】求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。求一个数是另一个数的几分之几，
用这个数除以另一个数。
10．【分析】根据质数、合数的意义，及题中条件即可写出分数；分母是几，分数单位就
是几分之一；分子则表示有几个这样的分数单位；最后用最小偶质数 2减去这个分数，
即可知答案．
【解答】解：一位数中最大的质数是 7，最小的合数是 4，这个分数为，它的分数单
位是 ，有 7个 ，再添上 1个 就是 2．
故答案为： ， ，7，1．
【点评】此题主要考查质数、合数、偶数及分数单位等相关知识．
二、慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，10 分）
11．【分析】今年张强 a岁，李东（a7﹣）岁，可知两人相差 7岁，两个人的年龄都再增
长，所以再过 c年，他们相差的年龄是不变。据此解答即可。
【解答】今解：年张强 a岁，李东（a7﹣）岁。再过 c年，他们相差 7岁。
故选：A。
【点评】本题考查年龄问的计算及应用。理解题意，理解年龄差不变。
12．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样
的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了 1和它本身外，
一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，根据题意解答即可。
13．【分析】根据等式的基本性质，进行判断即可。
【解答】解：A，根据 5x＝8y两边同时乘 5，可得到25x＝40y；
B，根据 5x＝8y两边同时加上 7y，可得到5x+7y＝15y；
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