五年级数学上册 【单元AB卷】分层训练B卷第七单元 解决问题的策略（单元测试） （苏教版，含答案）（苏教版）

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五年级上册数学分层训练 B 卷-第七单元解决问题的策略
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．用 30 根 1 米长的木条围成一个长方形菜地，有（;;;）不同的围法，面积最大是（;
;;）。
A．7 种；56 平方米 B．6 种；56 平方米 C．6 种；58 平方米 D．7 种；58 平方米
2．笑笑的衣柜里有 2 件上衣和 3 条裤子，若 1 件上衣和 1 条裤子搭配成一套衣服，有（;;
;）种不同的搭配方法。
A．4 B．5 C．6
3．用 5、0、8、9 四个数字和一个小数点，每个数字都只用一次，可以组成（;;;）个
不同的三位小数。
A．9 B．12 C．18 D．24
4．王大叔用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有（;;;）不同的围法。
A．4 种 B．6 种 C．9 种
5．小亮从家到体育场有 2 条路可走，从体育场到图书馆有 3 条路可走，他从家经过体育场
到图书馆有（;;;）种不同走法。
A．5 B．6 C．8
6．如图，从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有（;;;）种不同的走法。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．在一次围棋比赛中，共有 4 名同学参加比赛，如果每两个选手都要比赛一场，一共要比
赛（;;;）场。
A．8 B．7 C．6
8．两人见面要握一次手，照这样的规定，5 个人见面握（;;;）次手。
A．15 B．12 C．10 D．8
二、填空题（满分 16 分）
9．学校举行足球比赛，一共有 6 个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢(
)场球。
10．下面图形中共有________个长方形。
11．从这 5 张扑克牌中，分别抽出一张梅花和一张黑桃，有( )种不同的抽法，抽出
的两张扑克牌上数的和有( )种。
12．学校组织了艺术、电脑、体育三种兴趣小组，小玲准备至少参加一种，她一共有(
)种不同的参加方式。
13．用 1、4、9、0 可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中组成的“最大的两
位数”与“最小的两位数”的乘积是( )。
14．小丁和组内其余 4 人进行“扳手腕”比赛，如果他们每两个人间都要比赛一次，他们
之间共要进行( )场比赛。
15．育英小学五年级举行演讲比赛，进入决赛的 8 个同学，每两个人握一次手，表达相互
间的祝贺和鼓励，预赛第一名的莉莉同学握了( )次手，同学们一共握了(
)次手。
16．丽丽有 3 件上衣，4 条裙子，有( )种不同的穿法。
三、判断题（满 8 分）
17．用 4，6，9，0 能组成 12 个没有重复数字的两位数。( )
18．有三个小朋友，每两个小朋友相互握手一次手，一共要握 3 次。( )
19．有 4 名同学去打羽毛球，每两人打一场，一共要打 8 场。( )
20．一件上衣搭配一条裤子，下面的衣服有 5 种穿法。( )
四、连线题（满分 6 分）
21．(6 分)美美的早餐有几种不同的搭配？（一种饮料加一种小食）;;;
五、作图题（满分 6 分）
22．(6 分)用一顶帽子配一条围巾，一共有 （种）搭配方法。请你在下图中表示出
“4”的意义。
六、解答题（满分 48 分）
23．(6 分)如图，早餐有多少种不同的搭配方案？（一种汤类配一种主食）
汤类：
豆浆;;;;;;;;;稀饭
主食：
油条;;;;;;;;包子
24．(6 分)由A 到 B 的道路有 3 条，由B 到 C 的道路有 2 条（如下图）。张老师从 A 经过 B
去 C，共有多少种不同的走法？
25．(6 分)一种钢笔有 6 支装和 8 支装两种不同的包装。张老师要买46 支钢笔作为学生奖
品，一共有多少种不同的买法？用表格记录。
26．(6 分)妈妈有 5 元和 1 元两种人民币若干张。她要拿36 元，有多少种不同的拿法？
（请一一列举出来。）
27．(6 分)同学们在跳舞，每两人一组，可以有多少种分法？用线连一连。
;;;;;
有（;;;）种分法
28．(6 分)食堂的午餐有 3 种不同的荤菜，2 种不同的素菜。笑笑准备吃一个荤菜和一个素
菜。有（;;;）种不同的搭配。（画一画或写一写）
29．(6 分)妈妈有 3 件上衣，5 条裤子，2 顶帽子，她有多少种不同的穿戴方法，如果可以
不戴帽子，她又有多少种不同的穿戴方法？
30．(6 分)甲口袋装有写着 1、2 两个数字卡片，乙口袋装有写着 3、4、5 三个数字卡片，
从甲口袋摸出的数字作为两位数的十位数字，从乙口袋摸出的数字作为两位数的个位数字，
写出所有的两位数。
参考答案
1．A
【分析】根据题意，要求一共有多少种围法，需先求符合条件的长和宽，根据长方形的周
长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和是多少，由此确定长、宽各是多少，再根据长方
形面积公式：长×宽，找出最大面积，即可解答。
【详解】长＋宽＝30÷2＝15（米）
长是：14 米，宽是 1 米，面积是 14×1＝14 平方米
长是 13 米，宽是 2 米，面积是 13×2＝26 平方米
长是 12 米，宽是 3 米，面积是 12×3＝36 平方米
长是 11 米，宽是 4 米，面积是 11×4＝44 平方米
长是 10 米，宽是 5 米，面积是 10×5＝50 平方米
长是 9 米，宽是 6 米，面积是 9×6＝54 平方米
长是 8 米，宽是 7 米，面积是 8×7＝56 平方米
一共有 7 种围法；面积最大是 56 平方米。
故答案选：A
【点评】考查长方形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
2．C
【分析】1 件上衣和 3 条裤子有 3 种不同的搭配方法；那么 2 件上衣和 3 条裤子共有
（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
答案：C
【点评】考查了搭配的知识，学生应熟练掌握解答的方法。
3．D
【分析】由于是一个三位小数，则小数点前面只有个位，由此即可知道个位有 4 种情况；
由于个位选择了一个数，十分位能选择的数字只有 3 种；百分位选择的数字有 2 种，千分
位是最后一个，由此即可知道可以组成不同的三位小数个数：4×3×2×1，算出结果即可。
【详解】由分析可知：
4×3×2×1
＝12×2×1
＝24×1
＝24（个）
答案：D。
【点评】主要考查排列组合问题，要注意这个小数的第一个数字可以为0。
4．A
【分析】根据题意，用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，即长方形的周长是 18×1
＝18（米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这个羊圈的一组长、宽之和是 18÷2＝
9（米）。9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，据此解答。
【详解】18÷2＝9（米）
9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4
则羊圈长 8 米，宽1 米；或长 7 米，宽2 米；或长 6 米，宽3 米；或长 5 米，宽4 米。一共
有 4 种不同的围法。
答案：A
【点评】根据长方形的周长公式求出一组长、宽之和，再一一列举。
5．B
【分析】将家到体育场的路编号为 1，2，3；从体育场到图书馆的路编号为 a，b。则1 路
走过后可走 a或b。有 2 条路，2，3 路同理。所以 3×2＝6 条。
【详解】3×2＝6（条）
答案：B
【点评】此题考查的是排列组合的问题。
6．A
【分析】根据只向南或向东走可知，就是走最短的路线，可以利用“标数法”画图解答。
【详解】如图：
由图可知：从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有 5 种不同的走法。
答案：A
【点评】利用“标数法”画图解答是最直观不易出错的最佳方法，特别是复杂的图形；注
意一定不要走“回头路”。
7．C
【分析】分别用 a、b、c、d 代表 4 名同学，然后用连线法画图解答。
【详解】
一共要比赛 6 场。
答案：C
【点评】考查搭配问题。用画图列举法即可解答。
8．C
【分析】根据题意：每人要握 4 次手，5 人共握 4×5＝20（次），但在上述计算中，每次
握手都被计算了 2 次，实际上握手次数再除以 2。
【详解】5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
答案：C
【点评】是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可
以用公式：n（n－1）÷2 解答。
9．15
【分析】两两相配，利用数线段的方法解答即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝15（场）
【点评】此题主要考查学生对搭配问题的理解与实际应用。
10．21
【分析】长方形的个数＝长的线段数×宽的线段数。这个图形只有一层，则图形的长一共
有几条线段，这个图形中就有几个长方形。
【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21
则图形中共有 21 个长方形。
【点评】考查数图形。根据长方形的计数方法，把长方形的数量转化为线段的数量即可解
答。
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