五年级数学上册 【单元AB卷】分层训练A卷第七单元 解决问题的策略（单元测试） （苏教版，含答案）（苏教版）

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五年级上册数学分层训练 A 卷-第七单元解决问题的策略
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．六年级 8 个班进行男子三人制篮球赛，如果首轮（8 进 4）进行淘汰赛，次轮进行循环
赛，最后产生冠军，一共要比赛（LLL）场。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．毛毛有 7.8 元钱，给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有（LLL）元钱。
A．5.5 元 B．2.3 元 C．3.2 元
3．小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（LLL）种不同的路
线。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．从下面的 4 张扑克牌中任意选出 2 张，有（LLL）种不同的选法。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三
个组，共有（LLL）个不同的选择方法。
A．3 B．6 C．7
6．把 5 颗糖分给甲、乙、丙三个小朋友，使每个小朋友都能分到糖果，一共有（LLL）
种分配方法。
A．2 B．6 C．4 D．8
7．五年级 5 个班进行篮球比赛每两个班都比赛一场，一共需要比赛（LLL）场。
A．20 B．15 C．10 D．6
8．元旦期间，小新、小怡、小瑶和小诺四位好朋友互相发了一条祝福短信，她们一共发了
（LLL）条短信。
A．12 B．8 C．6
二、填空题（满分 16 分）
9．江北新区有 32 支小学男子足球队参加比赛，比赛采取淘汰制进行。一共要进行(
)场比赛，才能决出冠军。
10．一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩；小东和爸爸、妈妈
一起玩，每人玩 2 局，至少要_______分钟。
11．从邮局经过书店到学校，共有( )条路线。
12．数一数，这个图形里面有( )个长方形。
13．有馒头、包子、汉堡、油条四种早餐品种，小文想选择其中的两种，共有( )
种不同的选择。
14．真真和甜甜两人玩“石头、剪刀、布”，可能有( )种不同的情况。
15．琳琳参加学校金钥匙竞赛，必答题共 5 题，答对一题得 5 分，不答或答错扣 1 分，琳
琳的得分有( )种可能。
16．汉堡小食店有 4 种口味汉堡，有 3 种口味饮料，芳芳选择 1 种汉堡和 1 种饮料。芳芳
有( )种不同的选择。
三、判断题（满分 8 分）
17．用2、4、0 三个数字，可以组成 6 个不同的三位数。( )
18．每 2 人打一场乒乓球比赛，6 人一共要打15 场。( )
19．6 人见面，每两人握一次手，一共要握15 次。( )
20．3 个人一起拍照，一共有 6 种不同的排法。( )
四、连线题（满分 6 分）
21．(6 分)学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有 2 名女生和 3 名男生参赛，可
以有多少种不同的组队方案？请用线连一连。
五、作图题（满分 6 分）
22．(6 分)用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重
复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色）
六、解答题（满分 48 分）
23．(6 分)百善孝为先。周末，小红从家出发去外婆家看望外婆（如图），一共有几条路
可走？
24．(6 分)甲、乙、丙、丁4 个人参加乒乓球小组赛，每 2 个人比赛一场，一共要比赛多少
场？（请用连线的方法解答）
25．(6 分)妈妈想从 4 种水果中选两种，一共有多少种不同的选法？
26．(6 分)买一个小闹钟，可以怎样付钱？
27．(6 分)阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》
《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？
（先在下表里画一画，再回答）
选一本选两本选三本
《昆虫记》 √
《寄小读者》 √
《窗边的小豆豆》 √
28．(6 分)元旦期间商店搞促销活动，满 80 元减10 元。妈妈想在下面的 3 件上衣和 2 条裤
子中选一套，妈妈一共有几种不同的买法？请在图中用线连一连。
如果妈妈买了 和 ，妈妈一共要付多少钱？
29．(6 分)刘老师准备买几张由3 个数字组成的彩票，他心中有了 2，6，9 这 3 个数字，刘
老师买的彩票有几种可能？请你写出他可能买的每一种彩票号码（每一组号码中同一数字
不能重复）。
30．(6 分)7 个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》
三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个
小朋友选的电影组合相同？
参考答案
1．D
【分析】首轮（8 进 4）进行淘汰赛要进行 4 场比赛，决出 4 强；次轮 4 强的循环赛，每个
班都要和另外 3 个班比赛，再去掉重复计算的情况，因此循环赛比赛的场数是4×3÷2＝
6（场），一共要比赛 4＋6＝10（场）。
【详解】根据分析，淘汰赛要进行 8÷2＝4（场）
循环赛要进行：4×3÷2＝6（场）
一共要比赛 4＋6＝10（场）
【点评】主要是考查搭配问题，弄清楚淘汰赛和循环赛的赛制是解题的关键。也可以采用
枚举法进行解答。
2．C
【分析】毛毛给玲玲 2.3 元两人钱数就相等，画线段图可知毛毛比玲玲多 2 个 2.3 元，据
此可求出玲玲原有的钱数。
【详解】毛毛有 7.8 元钱，给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3
＝3.2（元）。
答案：C
【点评】用画线段图的策略正确理解“给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等”这一信息，
是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会
有重复情况。
【详解】标数法如下：
共有 6 种不同的路线。
故答案选：C
【点评】解答，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注
意一定不要走“回头路”。
4．B
【分析】任意抽出 2 张，即每一张都和其它3 张组在一起，共有 3 种组合，则4 张一共组
合的不同种的组法有：3×4＝12 种，由于组合在两张牌之间进行，去掉重复的，所以一共
组合12÷2＝6 种，即有 6 种不同的选法；据此解答。
【详解】4×（4－1）×2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
答案：B
【点评】主要考查搭配问题的解决办法，要注意两张牌之间组合不能重复。
5．C
【分析】分情况考虑，分别找出只参加一个小组、参加两个小组、参加三个小组各有多少
种选择方法，相加即可。
【详解】只参加一个小组有 3 种选择方法；
参加两个小组有 3 种选择方法；
参加三个小组只有 1 种方法；
3＋3＋1＝7（种）
答案：C
【点评】此题考查了搭配问题，注意分情况考虑。
6．B
【分析】使每个小朋友都能分到糖果，说明每个小朋友至少分到一颗糖，一一列举解答即
可。
【详解】5 颗糖分成 3 份，最少分一颗的方法如下：
1，1，3，
1，2，2，
1，3，1，
2，1，2，
2，2，1，
3，1，1；
一共有 6 种不同的分配方法。
答案：B。
【点评】此题属于搭配问题，注意列举时按一定的顺序写，防止多写或漏写。
7．C
【分析】每个班都要和另外 4 个班进行比赛，所以一共要比赛 5×4＝20 场。又因为两个班
只赛一场，所以需要去掉重复计算的情况 20÷2＝10 场，所以一共要比赛 10 场；据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
答案：C
【点评】关键是理解每个班都要和另外的 4 个班之间进行一场比赛，注意去掉重复计算的
情况，属于握手问题，它的计算方法是：比赛总场数＝总队数×（总队数－1）÷2。
8．A
【分析】根据一共有 4 人，每人将发送短信（4－1）×1＝3（条），进而得出这四人共发
送短信总条数。
【详解】（4－1）×1＝3（条）
3×4＝12（条）
答案：A。
【点评】此题主要考查了数学问题的实际应用，根据已知得出每人将发送短信的数量是解
题关键。
9．31
【分析】因为比赛采用单场淘汰赛，每比赛一场就会淘汰 1 支球队，所以比赛的场次应该
是球队的支数减1，据此解答。
【详解】32－1＝31（场）
【点评】属于搭配问题，准确理解单场淘汰制，并结合实际解答问题。
10．15
【分析】要求小东和爸爸、妈妈三人每人都想玩 2 局，至少要多少分钟，则三个人两两双
人玩，只需 3 局：爸爸和妈妈、妈妈和小东、爸爸和小东，即可得解。
【详解】5×3＝15（分钟）
故至少要 15 分钟。
【点评】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，关键是理解每人都想玩 2 局，只有
双人玩时间的总和最少。
11．9
【分析】选择 1 条路从邮局走到书店，从书店到学校有 3 条不同的路，那么有 3 种不同的
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