五年级上册数学分层训练B卷-第五单元 简易方程 （含答案）

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五年级上册数学分层训练 B卷-第五单元简易方程
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1． 用简便写法表示（）。
A．B．C．D．
2．如果 a是b的5倍，下面关系正确的是（）。
A．a＋b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5
3．下列式子是方程的是（）。
A．3.8x＋1.2 B．2x＋1＜7 C．6＝4.8＋1.2 D．2x＋3＝6
4．一件衬衫 a元，一条裤子的价格比它的 2倍多 3元，一条裤子的价格是（）。
A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元
5．有 a题口算，小精灵用了 b分钟完成，他平均每分钟做（）题。
A．b÷a B．a÷b C．ab
6．a的3倍比 54 少多少，列式正确的为（）。
A．3（a－54）B．3a－54 C．54－3a
7．李涛今年 m岁，张明今年 m－n岁，再过 x年后两人相差（）岁。
A．x B．n C．x＋n
8．果园有梨树 96 棵，比板栗树的 1.5 倍还多 12 棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗
树有 x棵，正确的列式是（）。
A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．1.5x＝96 D．12x－1.5＝96
二、填空题（满分 16 分）
9．一支铅笔是 a元，一支钢笔的价格是铅笔的 9倍。那么：9a 表示( )，9a－a表
示( )。
10．已知一个等腰三角形的底角为 a度，它的顶角是( )度，如果 a＝40 时，它的
顶角是( )度。
11．张华今年 11 岁，a年前张华( )岁，m年后张华( )岁。
12．水果店运来 150 千克苹果，比运来的梨的 2倍多 30 千克运来梨多少千克？如果列方程
解答，设运来梨 x千克，那么可列方程是( )。
13．一辆小汽车从海口开往三亚，每小时行驶 a千米，行驶 2小时后，距离三亚还有 b千
米，从海口到三亚共有( )千米。
14．小芳每分钟走 x米，8分钟走( )米；她走 150 米需要( )分钟。
15．一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 2，个位上的数字是 b，这个三位数
用含有字母的式子表示是( )。
16．光的速度是 30 万千米 1秒，相当于 1秒绕地球赤道约 7圈还多 2万千米。地球赤道的
周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是 x万千米，根据题意可列方程为(
)。
三、判断题（满分 8分）
17． 是个等式。( )
18．方程两边同时除以同一个数，左右两边仍然相等。( )
19．33－6＝27，x÷9＝1.7，a÷12 都是方程。( )
20．小明今年 11 岁，妈妈比他大 岁，10 年后妈妈的年龄是（ ＋21）岁。( )
四、解方程（满分 12 分）
21．(12 分)解方程。
（1）x＋9－12＝57 （2）x÷2.8＝15
（3）95＋2x＝178（4）3.4x＋1.6x＝10.8
五、解答题（满分 48 分）
22．(6 分)人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在 1分钟跳绳前、
后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了 90 下，正好是跳绳前的
2.2 倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
23．(6 分)下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。
（1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。
（2）当 a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？
24．(6 分)两列火车从相距 540km 的两地同时相向开出，经过 2.7 小时相遇。甲车每小时行
105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
25．(6 分)小红和小兰共有图书 150 本，已知小红的本数是小兰本数的 1.5 倍。小红和小兰
分别有多少本图书？（列方程解答）
26．(6 分)苏通长江大桥约 32.4 千米，比泸通长江大桥的 3倍少 0.9 千米，泸通长江大桥
全长约是多少千米？（用方程解）
27．(6 分)在今年植树活动中，六（2）班共 50 人参加植树活动，共植树 128 棵，已知男同
学每人植 3棵，女同学每人植 2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
28．(6 分)土地荒漠化日益危害人类的生存环境。全世界荒漠面积约有 0.36 亿平方千米，
荒漠面积比可耕面积的 2倍多 0.08 亿平方千米。全世界可耕面积约有多少亿平方千米？
29．(6 分)阳光小学五年级参加延时服务的同学有 125 人，比一年级参加延时服务人数的 2
倍少 19 人，一年级有多少同学参加了延时服务？
参考答案
1．D
【分析】在含有字母的乘法算式里，字母乘字母，可以写成字母的平方；如果是字母与数
字相乘，省略乘号后，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】用简便写法表示（ ）。
答案：D
【点评】解答的关键要注意两个相同的数相乘和两个相同的数相加的区别和简写形式。
2．B
【分析】a是b的5倍，则用b乘5，即可求出a。
【详解】如果 a是b的5倍，列式正确的是 b×5＝a。
答案：B
【点评】考查字母表示数，用字母表示数量关系。关键是正确理解倍数关系：求一个数的
几倍是多少，用乘法计算。
3．D
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．3.8x＋1.2 不是等式，所以不是方程；
B．2x＋1＜7不是等式，所以不是方程；
C．6＝4.8＋1.2 是等式，没有未知数，所以不是方程；
D．2x＋3＝6是等式，有未知数，所以是方程。
答案：D
【点评】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
4．A
【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含
字母的式子表示一条裤子的价格。
【详解】一件衬衫 a元，一条裤子的价格比它的 2倍多 3元，一条裤子的价格是（2a＋3）
元。
答案：A
【点评】考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
5．B
【分析】根据题意，求他平均每分钟做题的数量，用口算题的总数除以做题的时间即可。
【详解】有a题口算，小精灵用了 b分钟完成，他平均每分钟做：（a÷b）题。
答案：B
【点评】从题目中找到数量关系，用含字母的式子表示数量关系。
6．C
【分析】根据题意，a的3倍是 a×3，比 54 少多少，再用 54 减去 a×3，即54－3a。据此
解答。
【详解】根据分析可知，a的3倍比 54 少多少，列式为：
54－a×3
＝54－3a
答案：C
【点评】根据字母表示数以及含有字母的式子化简和求值的知识进行解答。
7．B
【分析】根据年龄差不变，用李涛今年的年龄减去张明今年的年龄即可。
【详解】m－（m－n）
＝m－m＋n
＝n（岁）
答案：B
【点评】考查年龄问题，明确年龄差不变是解题的关键。
8．B
【分析】设板栗树有 x棵，根据等量关系：板栗树的棵数×1.5＋12 棵＝梨树 96 棵，列方
程解答即可。
【详解】解：设板栗树有 x棵，
1.5x＋12＝96
1.5x＋12－12＝96－12
1.5x＝84
1.5x÷1.5＝84÷1.5
x＝56
答案：B
【点评】考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系代入数据，列方程即可。
9．一支钢笔的价格一支钢笔比铅笔贵多少钱
【分析】根据“一支钢笔的价格＝一支铅笔的价格×9”即可得9a 表示一支钢笔的价格，
根据“一个钢笔比一支铅笔多的钱数＝一支钢笔的价格－一支铅笔的价格”即可得9a－a
表示一个钢笔比一支铅笔多的钱数。
【详解】9a 表示一支钢笔的价格，9a－a表示一支钢笔比铅笔贵多少钱。
【点评】主要考查的是用字母表示数。
10．180－2a 100
【分析】根据三角形的内角和等于 180 度和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【详解】顶角＝（180－2a）度
把a＝40 代入
180－40×2
＝180－80
＝100（度）
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
11．11－a 11＋m
【分析】a年前的年龄就是现在的年龄－a，m年后的年龄就是今年的年龄＋m，据此解答。
【详解】张华今年 11 岁，a年前张华（11－a）岁，m年后张华（11＋m）岁
【点评】考查的是年龄问题的灵活运用。
12．2x＋30＝150
【分析】根据运来苹果的质量比运来的梨的 2倍多 30 千克，得出运来梨的重量×2＋30＝
苹果的重量，设运来的梨重x千克，则直接根据找出的等量关系式列出方程，即可解答。
【详解】运来苹果的质量比运来的梨的 2倍多 30 千克，梨的重量为 2x＋30＝150。
【点评】考查的是用方程解决问题，找出题目中的等量关系是解题的关键。
13．2a＋b
【分析】根据“路程＝速度×时间”表示已经行驶的路程，海口到三亚的总路程＝已经行
驶的路程＋未行使的路程，据此解答。
【详解】海口到三亚的总路程：a×2＋b＝（2a＋b）千米。
【点评】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
14．8x 150÷x
【分析】根据距离＝速度×时间，小芳每分钟走 x米，求8分钟走的距离，用 x×8；再根
据时间＝距离÷速度；用 150÷x，即可求出走 150 米需要的时间，即可解答。
【详解】8×x＝8x（米）
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