五年级上册数学分层训练A卷-第六单元 多边形的面积 （含答案）

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五年级上册数学分层训练 A卷-第六单元多边形的面积
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2
2．如下图，两条平行线间三个图形面积相比（）面积最大。
A．B．C．
3．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）。
A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×8
4．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是 30cm2，三角形的面
积是（）cm2。
A．30 B．60 C．15 D．无法确定
5．下图中，长方形的面积是 24cm²，阴影部分的面积（）12cm²。
A．无法比较 B．等于 C．小于 D．大于
6．我国数学名著《九章算术》中的“方田章”说“圭田术曰，半广以乘正从”，这是说（
）的面积计算公式。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
7．图中平行四边形的面积是 64cm2，阴影部分的面积是（）cm2。
A．16 B．32 C．64 D．128
8．把一个平行四边形割补成一个长方形（）。
A．面积变大，周长变大 B．面积不变，周长变了 C．周长不变，面积变了
二、填空题（满分 16 分）
9．如图，长方形 ABCD 内有等边三角形 BCE，如果等边三角形 BCE 的面积是 4平方厘米，那
么长方形 ABCD 的面积是________平方厘米。
10．一块三角形的土地，它的底是 15 米，底边上的高是 12 米。这块土地的面积是(
)平方米。
11．一个梯形的面积是 40 平方分米，高是 8分米，那么，这个梯形的上底与下底的和是(
)分米。
12．一个三角形的面积是 20 平方厘米，底是 5厘米，这个底上的高是( )厘米。
13．两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的( )形，每个三角形的面
积是拼成图形面积的( )。
14．一个梯形的上底与下底的和是 24cm，高是 6cm，这个梯形的面积是( ) 。
15．先判断再说理。
平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。( )
说理：___________________________
16．在下图中每个小方格的边长是 1cm，写出每个图形的面积。
图①的面积是( )cm²。图②的面积是( )cm²。
三、判断题（满分 8分）
17．一个三角形的面积是 40 平方米，高是 5米，它的底是 8米。( )
18．下图中，阴影 A和阴影 B的面积相比较 A＝B。( )
19．梯形的面积等于上底加下底乘高除以 2。( )
20．如图 ，这个平行四边形的面积比 36m2小。( )
四、作图题（满分 12 分）
21．(12 分)在下面的方格纸上画出 1个平行四边形和 1个梯形，使它们的面积和图中三角
形面积相等。
五、图形计算题（满分 11 分）
22．(12 分)计算下面各组合图形的面积。（单位：m）
六、解答题（满分 36 分）
23．(6 分)一个平行四边形的底是 8厘米，它的面积是 56 平方厘米。如果底边减少 3厘米，
要使面积不变，高应增加多少厘米？
24．(6 分)有一个平行四边形果园，底为 250 米，高为 50 米。如果每棵果树占地 9平方米，
这个果园大约可以栽多少棵果树？
25．(6 分)小丽家装修需要 30 块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要 15 元，那么小丽家需要花多少元钱？
26．(6 分)如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长 12 米，宽 1米垂直于底边的小
路，如果铺 1平方米草坪需要 12 元，铺这块草坪大约需要多少钱？
27．(6 分)一块三角形的薄铁板，底长 1.5 米，高 0.8 米，如果每平方米铁板重 16 千克，
这块铁板重多少千克？
28．(6 分)油漆单面的一块三角形的交通标志牌（如图），需要多少千克油漆？（每平方
米大约用油漆 100 克）
参考答案
1．B
【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】完整的小正方形有 18 个，所以图形面积大于 18cm2；不完整的小正方形有 18 个，
所以图形面积小于 18＋18＝36（cm2）。
答案：B
【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
2．B
【分析】看图，三个图形的高是相等的，那么可以假定高均为 1，从而结合三角形、平行
四边形以及梯形的面积公式，将三者的面积先求出来，再进行比较即可。
【详解】令高均为 1，那么有：
三角形面积：12×1÷2＝6
平行四边形面积：7×1＝7
梯形面积：（8＋4）×1÷2
＝12÷2
＝6
所以，上图两条平行线间三个图形面积相比，平行四边形的面积最大。
答案：B
【点评】考查了多边形的面积，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形
面积＝（上底＋下底）×高÷2。
3．D
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】平行四边形的面积＝6×8＝48
答案：D
【点评】考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。
4．C
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答即可。
【详解】30÷2＝15（cm2）
所以，三角形的面积是 15cm2。
答案：C
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应
用。
5．B
【分析】长方形的面积＝长×宽＝24cm²，当长方形的长作为三角形的底时，那么宽就作为
三角形的高，三角形的面积＝底×高÷2，即等于长×宽÷2，用 24÷2 即可求出阴影部分
的面积。
【详解】根据分析可得：
阴影部分的面积＝长×宽÷2
＝24÷2
＝12（cm²）
答案：B
【点评】运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。
6．A
【分析】“圭田术曰，半广以乘正从”说的是“底×高÷2”，所以说的是三角形的面积公
式。
【详解】我国数学名著《九章算术》中的“方田章”说“圭田术曰，半广以乘正从”，这
是说三角形的面积计算公式。
答案：A
【点评】考查了三角形的面积，有一定数学历史知识，能解释“圭田术曰，半广以乘正
从”的含义是解题关键。
7．B
【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】由分析得，
64÷2＝32（平方厘米）
答案：B
【点评】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系，解答此题关键是掌握三角
形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
8．B
【分析】根据题意可知，把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，但是平行四
边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．周长变小
了。
【详解】由分析可知：
把一个平行四边形割补成一个长方形面积不变。周长变了。
故选：B
【点评】此题考查的目的是理解长方形、平行四边形的周长、面积的意义。
9．8
【分析】等边三角形 BCE 与长方形 ABCD 是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高
的三角形面积的 2倍，即可求出长方形 ABCD 的面积。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
【点评】关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍。
10．90
【分析】用这个三角形土地的底乘高，再除以 2，求出这块土地的面积。
【详解】15×12÷2＝90（平方米）
所以，这块土地的面积是 90 平方米。
【点评】考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
11．10
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形的面积计算公式，用梯形面积乘
2，再除以梯形的高，所得结果即为这个梯形的上底与下底的和。
【详解】
（分米）
【点评】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答的关键。
12．8
【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”列式解答即可。
【详解】20×2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
【点评】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活利用是解答的关键。
13．平行四边一半
【分析】如图：两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形，则每个
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
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