兰州五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年甘肃省兰州市五年级（下）期中数学试卷
一、认真填一填。（每空 1分，共 26 分）
1．（3分）下面的每个长方形都表示单位“1”，请你用分数表示下面图形中阴影部分。
2．（3分） ＝　 　÷9＝16÷　 　＝ 。
3．（2分）某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从 　 　面和
面看到的形状是一样的。
4．（4分）在 12、6、7、9这四个数中，　 　是偶数，　 　是奇数，
是 　 　的因数。
5．（2分）230cm3＝　 　dm3
3.8 升＝　 　毫升
6．（3分）在横线上填上合适的体积或容积单位。
一大瓶可乐约有 2.5 　 　
一个苹果的体积约是
120 　 　
一台冰箱的体积约是
0.5 　 　
7．（1分）有两个连续的自然数都是质数这两个数的和是　 　．
8．（3分）将如图所示的纸片折成一个正方体，与“1”相对的是 　 　，与“2”相
对的是 　 　，与“3”相对的是 　 　。
9．（2分）一个长方体沙坑长 5m，宽 2m，深 1.5m　 　m2，这个沙坑最多能装
m3的沙子。
10 ． （ 3分）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是
cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要　 　cm2的纸，这个正方体的体积是
cm3．
二、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每题 2分，共 10 分）
11．（2分）2023 至少再减少（　　）就是 3的倍数。
A．1 B．2 C．3
12．（2分）两个质数相加后，和是（　　）
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
13．（2分）一个正方体的底面积是 9cm²，则它的表面积是（　　）cm²。
A．36 B．54 C．72
14．（2分）把一张纸对折三次，每份是这张纸的（　　）
A．B．C．
15．（2分）把一块不规则石块没入一个棱长为 8cm 的装有水的正方体容器中，水面上升
了0.5cm，这块石块的体积是
（　　）cm3。
A．4 B．16 C．32
三、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每题 2分，共 10 分）
16．（2分）3×11＝33，则 11 和3是因数，33 是倍数。 　 　（判断对错）
17．（2分）一个数，如果它是 5的倍数，那么它不可能是 2的倍数。 　 　（判断对
错）
18．（2分）正方体的棱长扩大到原来的 2倍，表面积扩大到原来的 4倍．　 　（判断
对错）
19．（2分）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算．　 　．（判断对
错）
20．（2分）分数单位是 的分数只有 5个。 　 　（判断对错）
四、按要求作答。（共 30 分）
21．（6分）把下面各数填在相应的横线上。
1、2、33、54、57、3、6、9、16
质数：　 　
既是奇数也是合数：　 　
3的倍数：　 　
22．（6分）画出下面的物体从前面，上面、左面看到的图形。
23．（12 分）计算图中图形的表面积和体积。
表面积：　 　体积：　 　
表面积：　 　体积：　 　
24．（6分）假分数和带分数互化。
3＝
1＝
2＝
＝
＝
＝
五、热心解决问题。（共 24 分）
25．（4分）丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的 ，”军军说：
“我吃了这块蛋糕的 ，”他们两个人吃得一样多吗？
26．（4分）五（2）班一共有 40 人，其中在体能测试中未达标的有 3人
27．（5分）如图所示一款冰箱。如果要为这款冰箱制作包装箱，每台冰箱至少需要多少
平方米的包装材料？
28．（5分）为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长 20
分米、宽 12 分米，至少需要多少平方分米的纸板？
29．（6分）一根长方体钢条长 18dm，横截面是边长为 0.5dm 的正方形．如果每立方分米
钢重8.9kg，这根钢条重多少千克？
2022-2023 学年甘肃省兰州市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。（每空 1分，共 26 分）
1．（3分）下面的每个长方形都表示单位“1”，请你用分数表示下面图形中阴影部分。
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成 12 份，每份是它的
，其中 4份涂阴影，表示 ，即 ；
把整个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成 12 份，每份是它的 ，其中
6份涂阴影，表示 ，即 ；
两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，通过翻转、平移整合，第一个
长方形相当于平均分成 2份，其中 1份涂阴影，表示 ，第二个长方形全部涂阴影，表
示整数1，合起来表示 1。
【解答】解：如图：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平
均分成的份数，分子是要表示的份数。
2．（3分） ＝　 4 　 ÷9＝16÷　 36 　 ＝ 。
【分析】根据分数与除法的关系 ＝4÷9；再根据商不变的性质4÷9 的被除数、除数都
乘4就是 16÷36；根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘2就是 。
【解答】解： ＝8÷9＝16÷36＝
故答案为：7，36，8。
【点评】此题主要是考查小分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质
进行转化即可。
3．（2分）某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从 　正　面和 　右
面看到的形状是一样的。
【分析】根据观察，可知正面和右面图都为 。
【解答】解：某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从正面和右面看
到的形状是一样的。
故答案为：正，右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．（4分）在 12、6、7、9这四个数中，　 12 、 6 　 是偶数，　 7 、 9 　 是奇数，　 6 　 是
12 　 的因数。
【分析】根据偶数、奇数的意义，是 2的倍数的数叫作偶数，不是 2的倍数的数叫作计
算。再根据因数与倍数的意义解答即可。
【解答】解：在 12、6、7、4这四个数中、6是偶数，7，5是12 的因数。
故答案为：12、6；7、4、6、12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义及应用，因数与倍数的意义及应
用。
5．（2分）230cm3＝　 0.23 　 dm3
3.8 升＝　 3800 　 毫升
【分析】1立方分米＝1000 立方厘米，1升＝1000 毫升，根据低级单位换算成高级单位
用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：230cm3＝0.23dm5
3.8 升＝3800 毫升
故答案为：2.23；3800。
【点评】本题考查体积单位、容积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算
规则。
6．（3分）在横线上填上合适的体积或容积单位。
一大瓶可乐约有 2.5
升　
一个苹果的体积约是
120 　克　
一台冰箱的体积约是
0.5 　立方米　
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
    
   
    
 
    
   
    
   
一大瓶可乐约有 2.5 升 一个苹果的体积约是 120 克一台冰箱的体积约是 7.5 立
方米
故答案为：升，克，立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
7．（1分）有两个连续的自然数都是质数这两个数的和是　 5 　 ．
【分析】根据质数的特征：除了1和它本身，没有别的因素，可得两个都是质数的连续
自然数只能是 2和3；然后用 2加上 3，求出它们的和是多少即可．
【解答】解：两个都是质数的连续自然数只能是 2和3，
7+3＝5
答：有两个连续的自然数都是质数这两个数的和是 8．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了质数的特征和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
两个都是质数的连续自然数只能是 2和3．
8．（3分）将如图所示的纸片折成一个正方体，与“1”相对的是 　“ 5” 　 ，与“2”相对的
是 　“ 4” 　 ，与“3”相对的是 　“ 6” 　 。
【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方体展开图的“1 3 2”﹣ ﹣ 型，折
成正方体后，“1”与“5”相对，“2”与“4”相对，“3”与“6”相对。
【解答】解：如图：
将如图所示的纸片折成一个正方体，与“1”相对的是“5”，与“7”相对的是“6”。
故答案为：“5”，“8”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有
规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
9．（2分）一个长方体沙坑长 5m，宽 2m，深 1.5m　 10 　 m2，这个沙坑最多能装 　 15
m3的沙子。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab。长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公
式解答。
【解答】解：5×2＝10（平方米）
8×2×1.7
＝10×1.5
＝15（立方米）
答：这个沙坑占地 10 平方米，这个沙坑最多能装 15 立方米的沙子。
故答案为：10，15。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记
公式。
10．（3分）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 　 4 　 cm．
如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 　 96 　 cm2的纸，这个正方体的体积是 　 64
cm3．
【分析】48 厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和等于 12 乘棱长，用 48 除以
12，即可求出正方体的棱长，
再用棱长乘以棱长乘6，即可求出正方体 6个面的面积，即表面糊上一层纸至少需要的
面积，
再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积．
由此列式解答即可．
【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×6×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
3×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是 5cm．如果在它的表面糊上一层纸 2的纸，这个正方体的体积
是64cm3．
故答案为：5，96．
【点评】本题考查了正方体的棱长总和以及表面积和体积的计算公式的灵活应用，解答
此题的关键是明白：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，从而逐步求解．
二、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每题 2分，共 10 分）
11．（2分）2023 至少再减少（　　）就是 3的倍数。
A．1 B．2 C．3
【分析】3的倍数各个数位上数字之和能被3整除，据此将2023 各个数位上的数字相加，
比这个和小的、最接近这个和的 3的倍数比这个和少几，2023 就至少减少几，成为 3的
倍数。
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