五年级数学上册 第7章 数学广角-植树问题 单元测试题（人教版）

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人教版小学五年级数学上册 第7章 数学广角-植树问题 单元测试题
一．选择题（共 8小题）
1．16 个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔 2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（　　）米．
A．28 B．30 C．32 D．34
2．学校有一条长 60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔 5m栽一棵．如果两端都不栽，共需要（　　）
棵树．
A．13 B．11 C．12
3．将一根长 20 米的铁丝平均剪成各 4米长的小段，最多需要剪（　　）次．
A．4 B．5 C．6
4．晶晶从一楼上到三楼走了 36 个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（　　）
级台阶．
A．48 B．60 C．72
5．沿边长为 20 米的正方形花园四周每隔 4米种一棵树，共种树（　　）棵．
A．16 B．20 C．22
6．马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有 20 个，那么电线杆有（
　）根．
A．19 B．20 C．21
7．为美化校园，学校在走道两旁每隔 5米栽一棵风景树，学校走道大约 2千米，那么一共栽（　　）
A．800 棵B．402 棵C．802 棵
8．一根木料，锯成三段需要 6分钟．每据一次所用时间相同，如果锯成 10 段需要（　　）分钟．
A．27 B．30 C．20
二．填空题（共 8小题）
9．在一条 20 米的小路两侧，每隔 2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要　
　 盆花．
10．小明从一楼走到三楼用了 8秒，照这样他从一楼走到五楼用　
　 秒．
11．10 位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔 2米，做操的队伍长　
　 米．
12．一根木棒长 24 分米，要锯成 6分米的小段，每锯一次要 3分钟，锯一段休息 2分钟，全部锯完需要
分钟．
13．一根木头锯成 2段要用时 5分，锯成 6段需要用时　
　 分．
14．一条直线上有 2010 个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫做一次操作，经过这样 的3次操作，
这条直线上共有　
　 个点．
15．甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第 16 层时，乙
应跑到第　
　 层．
16．在某校周长 400 米的环形跑道上，每隔 8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 2米插一面黄
旗，应准备红旗　
　 面，黄旗　
　 面．
三．判断题（共 5小题）
17．把一个铁环锯成 3段要 9分钟，照这样计算，锯 5段要 15 分钟．　
　 （判断对错）
18．小力家住在 6楼，他从一楼到三楼要 2分钟，那么从一楼到六楼要 4分钟．　
　 ．（判断对错）
19．在笔直的跑道旁插了 51 面彩旗（两端都插），它们的间隔是 2米，这条跑道长 102 米．　
　 ．（判
断对错）
20．一根木头锯成 3段要付锯费 1.5 元，且每锯一次所用时间相同，若要锯成 9段，则要付锯费 4.5 元．
（判断对错）
21．一根木料锯成 3段，需要 小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成 7段，共要 小时．
．（判断对错）
四．应用题（共 8小题）
22．在一条大道的一侧从头到尾竖电线杆（两端都竖一根），共用电线杆 86 根，这条大道全长为 1700 米．
相邻两根电线杆之间相隔多少米？
23．二年级教室门口的走廊上有 5根柱子，每 2根柱子之间挂 3只灯笼，一共挂了多少只灯笼？（先接着
下图画一画，再列式解答）
24．学校的水泥大道长 72 米，在大道的一侧种植了 9棵树（大道的两端都种植），每两棵树之间的距离相
等，第 4棵树与第 5棵树之间的距离是多少米？
25．社区要在 300 米的道路两侧安装路灯，每隔 10 米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？
26．校园里有一段长 36 米的小路，在路的一侧栽树，每隔 6米载一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？
27．爷爷从一楼到三楼用了 4分钟，照这样计算，他从一楼到五楼要用多少分钟？
28．一个长方形花圃长 36 米，宽 24 米，沿四周每隔 4米栽一棵树，四个顶点上都要栽．花圃周围一共栽
了多少棵树？
29．学校要在操场旁种一排树，每隔 8米种 1棵．
（1）从第 1棵到第 15 棵相隔多少米？
（2）一共种了 29 棵树，这个操场有多长？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么 16 个小朋友排成一行，也就是有 15
个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．
【解答】解：（16﹣1）×2，
＝15×2，
＝30（米）；
答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距 30 米．
故选：B．
【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少 1．
2．【分析】用60 除以 5求出间隔数，然后根据两端都不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1；据此即可解答问题．
【解答】解：60÷5﹣1
＝12﹣1
＝11（棵）
答：如果两端都不栽，共需要 11 棵树．
故选：B．
【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少 1，即：棵数＝间隔数﹣1．
3．【分析】由题意，用 20 除以 4即是段数：20÷4＝5（段），再根据“剪的次数＝段数﹣1”解答即可．
【解答】解：段数：20÷4＝5（段）
剪了：5﹣1＝4（次）
答：需要剪 4次．
故选：A．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1．
4．【分析】根据“从一楼到三楼走了 36 个台阶，”知道走了（3﹣1）个间隔是 36 个台阶，由此求出走1
个间隔的台阶数；要求“住五楼一共要走的台阶数”，即求（5﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数
乘1个间隔数的台阶数即可．
【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）
＝36÷2×4
＝18×4
＝72（级）
答：她到家一共要走 72 级台阶；
故选：C．
【点评】本题主要是利用间隔数＝楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．
5．【分析】正方形的周长是：20×4＝80（米），根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出树的间隔数，列
式为：80÷4＝20（个），由于在封闭图形上栽，所以树棵数＝间隔数，据此解答．
【解答】解：20×4÷4＝20（棵）；
答：种树 20 棵．
故选：B．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数（在封闭图形上栽）．
6．【分析】已知广告牌有 20 个，相当于20 个间隔，那么电线杆有 20+1＝21（根）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
20+1＝21（根）；
答：电线杆有 21 根．
故选：C．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽）．
7．【分析】用2千米除以 5米求出 2千米里面有几个5米，即有几个间隔数，再加1就是学校在一旁植树
的棵数，最后乘2就是一共植树的棵数．
【解答】解：2千米＝2000 米，
＝（2000÷5+1）×2，
＝（400+1）×2，
＝401×2，
＝802（棵）；
答：那么一共栽 802 棵．
故选：C．
【点评】此题属于典型的植树问题，即植树的棵数＝间隔数+1．
8．【分析】锯3段，需要锯 2次，由此先求出锯1次需要的时间是 6÷2＝3分钟，若锯成 10 段，则需要锯
9次，由此利用乘法的意义即可解答．
【解答】解：6÷（3﹣1）×（10﹣1）
＝6÷2×9
＝27（分钟），
答：需要 27 分钟．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：抓住锯的次数＝锯成的段数﹣1，先求出锯1次需要的时间．
二．填空题（共 8小题）
9．【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10（个），由于两头
都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆 10+1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此
解答．
【解答】解：根据分析可得，
（20÷2+1）×2
＝11×2
＝22（盆）；
答：一共需放 22 盆花．
故答案为：22．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷间
距．
10．【分析】小明从一楼走到三楼用了 8秒是指走了（3﹣1）个楼层用了 8秒，由此求出走一个楼层所用
的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．
【解答】解：8÷（3﹣1）×（5﹣1），
＝8÷2×4，
＝4×4，
＝16（秒），
故答案为：16．
【点评】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．
11．【分析】把10 个小朋友看作10 棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2
米，只要求出有几个间隔即可：间隔数＝植树棵数﹣1，由此即可解决问题．
【解答】解：（10﹣1）×2，
＝9×2，
＝18（米），
答：做操的队伍长 18 米．
故答案为：18．
【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．
12．【分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共有多少段，然后减去 1，就是需要锯的次数；用每锯
一次需要的时间乘上锯的次数就是锯木头需要的时间，每锯一次需要休息 2分钟，用锯的次数减去 1，
再乘上2分钟，求出休息的时间，然后加上锯木头的时间即可．
【解答】解：24÷6＝4（段）
4﹣1＝3（次）
3×3＝9（分钟）
2×（3﹣1）
＝2×2
＝4（分钟）
9+4＝13（分钟）
答：全部锯完要用 13 分钟．
故答案为：13．
【点评】本题是一题植树问题中的首尾都不植的情况，可以把4分米的木棒看做间隔，锯的次数看作植
树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了．
13．【分析】木头锯成 2段，需要锯 2﹣1＝1（次），由此可求出锯1次需要 5÷1＝5分钟，则锯成 6段，
需要锯 6﹣1＝5次，由此再利用乘法解答即可．
【解答】解：5÷（2﹣1）×（6﹣1）
＝5÷1×5
＝25（分钟）
答：锯成 6段一共需要 25 分钟．
故答案为：25．
【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．
14 ．【分析】一条直线上有 2010 个点，间隔数为：2010﹣1＝2009 ，所以第一次操作后直线上有：
2010+2009＝4019 个点，同理，第二次操作后直线上有：4019﹣1+4019＝8037 个点；第三次操作后直线
上有：8037﹣1+8037＝16073 个点；据此解答．
【解答】解：第一次操作后直线上有：2010+2009＝4019（个），
第二次操作后直线上有：4019﹣1+4019＝8037（个），
第三次操作后直线上有：8037﹣1+8037＝16073（个）；
答：这条直线上共有 16073 个点．
故答案为：16073．
【点评】本题考查了植树问题，关键是求出每次操作后的间隔数，即插入点的个数；知识点为：间隔数
＝点的个数﹣1．
15．【分析】甲从 1楼上到 4楼，走的楼梯间隔数是：4﹣1＝3个，乙从 1楼上到 3楼，走的楼梯间隔数是：
3﹣1＝2个，速度比是 3：2，甲跑到第 16 层时，走的楼梯间隔数是：16﹣1＝15 个，那么乙走的楼梯间
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