五年级数学上册 第5章 简易方程 单元测试题（人教版）

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人教版小学五年级数学上册 第5章 简易方程 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
1．下面的等式中，正确的是（　　）
A．a﹣b＝b﹣aB．a÷b＝b÷a
C．ab+ac＝a（b+c）
2．下面式子中，（　　）是方程．
A．x+3 B．4÷5＝0.8 C．0.8y+1＝7 D．10﹣x＞2
3．在“4x+5”，“5×6＝15×2”，“ x+6＝28”．“4x＜6”四个算式中．不是方程的有（　　）
A．1个B．2个C．3个
4．a是奇数，b是偶数．下面式子的结果是奇数的是（　　）
A．3a+bB．2a+bC．2（a+b）D．3ab
5．如果 a＞0， 中 b、c是非 0的自然数，且 b＜c，那么 a×（　　）
A．积大于 aB．积等于 aC．积小于 a
6．当 x＝0.1 时，下列各式计算结果最小的是（　　）
A．0.8xB．0.8÷xC．x2D．x÷0.1
7．当 a＝3，b＝1.5 时，a2+2b的值是（　　）
A．8 B．9 C．12
8．方程和等式的关系可以用图（　　）来表示．
A．B．
C．
9．下面式子中不是等式的是（　　）
A．4x+8 B．3x+2＝6 C．5+7＝12
10．方程（　　）是等式．
A．一定 B．可能 C．不可能
二．填空题（共 8小题）
11．在①5x+10＝25 ②7x÷9 ③6x÷4＜18 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12 中，是方程的有　
　 ，是等式的
有　
　 ．（填序号）
12．如果 3x+4＝25，那么 4x+3＝　
　 ．
13．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是　
　 ．
14．如果 a＝3，那么 a2+6 等于　
　 ．
15．王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资 80 元，每送一件快递另加 0.5 元，王军每天
送a件快递，他一天可拿到的工资是　
　 元，昨天他送出了 300 件快递，领到的工资是　
　 元．
16．学校买来 9个足球，每个 a元，又买来 b个篮球，每个 59 元：
59﹣a表示　
　 ，9a+59b表示　
　 ．
17．如果 3a＝5b（a、b均不等于 0），根据等式的性质在○里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b○　
　
3a○　
　 ＝5b÷5
18．当 x＝4时，x2＝　
　 ，2x＝　
　 ．如果 x2和3x正好相等，则 x＝　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19．含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程．　
　 ．（判断对错）
20．因为 2+2＝2×2，所以 x+x＝x×x．　
　 （判断对错）
21．当 x＝0.4 时，x2＝0.8．　
　 （判断对错）
22．等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式．　
　 （判断对错）
23．2a+3.2＝3.2 不是一个方程．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．求下列各式子的值．
当x＝5时．
5x+18
60﹣4x．
五．应用题（共 7小题）
25．李叔叔家有一片苗圃，如图．
（1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？
（2）当 b＝45 时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？
26．读唐代古诗．
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川．
飞流直下三千尺，疑是银河落九天．
（1）若唐代的一尺相当于现在的 a米，诗中的三千尺相当于现在的　
　 米．
（2）如果唐代的千尺约为现在的 307 米，那么 a约代表多少？
27．幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了 a人、五年级去的人数是四年级的 1.2 倍．
先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当 a＝80 时，四、五年级一共去了多少人？
28．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做 360 面小彩旗．
（1）如果每天做 x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？
（2）当 x＝85 时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．
29．学校买来 m个足球，单价是 40 元/个；又买来 n个篮球，单价是 25 元/个．
（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？
（2）当 m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？
30．如图，一张长方形纸长 16 厘米，宽m厘米．用这张纸剪一个最大的正方形．
（1）用式子表示剩下部分的面积．
（2）当 m＝10 时，剩下部分的面积是多少平方厘米？
31．利民蔬菜公司用来 a车蔬菜，每车装 5吨，供应给菜场 45 吨．
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．
（2）当 a＝14 时，求剩下多少吨蔬菜．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】对选项逐个分析，找出正确的选项．
【解答】解：A，a﹣b，b﹣a，当 a和b不同时为 0时两个算式不会相等，故本选项不正确；
B，a÷b＝ ，b÷a＝ ，当 a和b不同时为 1时两个算式不会相等，故本选项不正确；
C，ab+ac＝a（b+c），这是乘法分配律，等式成立，本选项正确．
故选：C．
【点评】注意选项A和B，不是运算定律，不要当成了加法和乘法的交换律．
2．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行选择．
【解答】解：A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、4÷5＝0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；
C、0.8y+1＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、10﹣x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
3．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行选择．
【解答】解：根据题干分析可得，“4x+5”含有未知数，但不是等式，所以不是方程，
“5×6＝15×2”不含有未知数，所以不是方程，
“x+6＝28”是含有未知数的等式，所以是方程．
“4x＜6”含有未知数，但不是等式，所以不是方程，
所以不是方程的有 3个．
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
4．【分析】此题可以用排除法来选，根据各选项的式子逐一判断其奇偶性．
【解答】解：A、a是奇数，则 3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，所以 3a+b的结果是奇数，
所以选项A符合题意；
B、因为 2a是偶数，b也是偶数，偶数+偶数＝偶数，选项B不符合题意；
C、根据偶数的定义可得：2（a+b）一定是偶数，所以选项C不符合题意；
D、3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以 3ab 的结果是偶数，所以选项D不符合题意．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义以及偶数与奇数的性质．
5．【分析】 中b、c是非 0的自然数，且 b＜c，可得 是真分数，a＞0，那么一个大于 0的数乘上小于 1
的数，结果小于这个数，也就是a×＜a，据此解答．
【解答】解：b、c是非 0的自然数，且 b＜c，可得 是真分数，那么 ＜1；
a＞0，根据积的变化规律可得，a×＜a．
故选：C．
【点评】考查了积的变化规律：一个非 0数乘一个大于 1的数，积大于这个数；乘一个小于 1的数，积
小于这个数．
6．【分析】把x＝0.1 代入各个选项，分别求出各个选项的结果，再比较．
【解答】解：当 x＝0.1 时：
0.8x＝0.8×0.1＝0.08
0.8÷x＝0.8÷0.1＝8
x2＝0.12＝0.1×0.1＝0.01
x÷0.1＝0.1÷0.1＝1
0.01＜0.08＜1＜8
所以计算结果最小的是 x2．
故选：C．
【点评】解决本题把x的值代入算式，求出结果，再比较．
7．【分析】把a＝3，b＝1.5，代入含字母的式子 a2+2b中，进而计算求得式子的数值．
【解答】解：当 a＝3，b＝1.5 时，
a2+2b
＝32+2×1.5
＝3×3+3
＝9+3
＝12；
故选：C．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明
确一个数的平方，表示两个这个数相乘．
8．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方
程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
故选：A．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
9．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．
【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；
B、3x+2＝6，是等式；
C、5+7＝12，是等式；
故选：A．
【点评】此题考查了等式的意义及辨析．
10．【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不
一定是方程．
【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以等式不一定是方程，方程一定是等式，
故选：A．
【点评】此题考查等式与方程的区别．等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】表示左右两边相等的式子，叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此即可进行判断．
【解答】解：据分析可知：
①5x+10＝25 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12，都是等式，
①5x+10＝25 ⑤y÷8＝12，是方程；
故答案为：①⑤；①④⑤．
【点评】此题主要考查等式和方程的意义．
12．【分析】根据题意，先求出方程 3x+4＝25 的解，然后把x的值代入4x+3 进行计算即可．
【解答】解：3x+4＝25，
3x+4﹣4＝25﹣4，
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