五年级数学上册 【期末备考】（讲义）专题05《分数的意义》精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（含解析）（北师大版）

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【期末复习备考讲义—北师大版】
2020-2021 学年五年级上册数学精选题汇总强化精编专题
分数的再认识
在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的 部分的大小或具体数量也不一
样，也就是分数具有相对性。
真分数与假分数
理解真分数、假分数、带分数的意义。
像 1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于 1。
像 3/2、3/3、5/4、9/4，…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数
值大于或等于 1。
像 ，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于 1。
带分数的读法：读作：二又四分之一。
★补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为 0）。
分数的分母不能是 0。因为在除法中，0 不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除
法中的除数，所以分母也不能是 0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作
专题 05 分数的意义
分母。
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
分数基本性质
理解分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。因此分
数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些
数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
补充知识点：
其他找最大公因数的方法：
2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也
是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找 15 和 50 的公因数和最大公因数：
可以先找出 15 的因数：1，3，5，15。再判断 4 个数中，哪几个也是 50 的因数，只有 1 和 5，1 和 5 就是
15 和 50 的公因数。5 就是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有 1。
4、如果两个数是连续的自然数（0 除外），那么这两个数的公因数只有 1。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
6、短除法
偶数与所有奇数的最大公因数是 1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。
约分
理解约分的含义：
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义：
像 1/3 这样分子、分母公因数只有 1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的 最大公因数去
除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进
行比较的方法。
找最小公倍数
理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看
这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看
看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数
的最小公倍数。
例如：找 6 和 9 的公倍数和最小公倍数。（50 以内）可以先找出 9 的倍数（50 以内）有：
9，18，27，36，45，再从这些数中找出 6 的倍数 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍数，18 是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0 除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
分数的大小
理解通分的含义：
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
■分数大小比较：
同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法：
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再 比较大小。（把两个分
数化成分子相同的分数，再比较大小）
补充知识点：
通分一般以最小公倍数作分母。
一．选择题
1．（2020 春•海安市期末） ， 为不等于 0的自然数）， 和 的最大公因数是 　　
A．B．4 C．D．无法确定
2．（2020 春•海安市期末）一段路已修了多一些，下面哪个分数适合表示“没有修的占这段路的几分之
几”． 　　
A．B．C．D．
3．（2020 秋•历城区校级期中）下面各题中，应把“男生人数”看做单位“1”的是 　　
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数的 倍相当于女生人数
C．女生人数与男生人数相差10 人
D．男生比女生多
4．（2020•马鞍山）如果 的分子加上 10，要使分数的大小不变，分母应 　　
A．加上 10 B．乘 10 C．加上 12 D．乘 2
二．填空题
5．（2020 春•雄县期末）把 长的钢筋平均截成7段，每段长　　 ，其中两段占全长的　　．
6．（2020 春•永定区期末）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入 杯纯牛奶，再兑满水．过
了一会儿，乐乐又喝了半杯．乐乐一共喝了　　杯水．
7．（2020 秋•虎林市校级期中）把 10 米长的绳子平均分成 7段，每一段的长度是　　，每一段的长度是
10 米的　　。
8．（2021•宁波模拟）分子和分母的和是 23，分母增加19 后得一新分数，将这一新分数化为最简分数为
，原来的分数是　 　 ．
9．（2020 春•昆山市校级期中）二月份，食堂吃了大米总数的 ，把　　看做单位“1”，平均分成
份，吃了的占这样的　　份．小红走了千米，把　　看做单位“1”，平均分成　　份，已走的有
份．
三．判断题
10．（2020 秋•苍溪县期中）李平比吴昊重 ，吴昊比李平轻 。　　（判断对错）
11．（2020 秋•昆山市期中）有一根绳子，第一次用去它的 ，第二次用去 米，两次用去的绳子同样长。
　　（判断对错）
12．（2020 秋•济南期中）甲的 等于乙，是把乙看作单位1。　　（判断对错）
四．计算题
13．（2020 春•巴楚县校级期中）把下面的假分数化成带分数或整数．
； ； ．
14．（2019 春•端州区期中）约分．
五．应用题
15．如图，三个好朋友合吃一张饼．
（1）请用涂色的方法将豆豆吃的饼在图中表示出来．
（2）还剩下这张饼的几分之几？
（3）果果吃了其中的 2块，其余的皮皮都吃了．皮皮吃了这张饼的几分之几？
16．有两根同样长的绳子，甲绳用去 米，乙绳用去 ，两根绳剩下的长度相比会怎样？
17．一个分数，它的分子比分母小 48，并且约分后是 ，约分前这个分数是多少？
18．化简一个分数时，用 2、3、5分别约分一次，得 ．原来的分数是多少？
六．解答题
19．（2020 春•雄县期末）用分数表示涂色部分．
20．（2020 秋•蓬溪县期中）把一根长 米的木棍截成7段，若每段长度相等，则每段长度是全长的 ；
每段长　　米。
21．（2021•宁波模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？
一．选择题
1．（2019 秋•上海期中）原 5个红圆片占整体（除 5个红圆片外还有若干白圆片）的 ，现拿走 2个红圆
片，这时红圆片占整体的 　　
A．B．C．D．无法确定
2．（2019 秋•上海期中）下面各分数中不能表示如图涂色部分与整体的关系的是 　　
A．B．C．D．
3．（2018 秋•中山区期末）李菲家客厅长 4.8 米，宽4.2 米，选用边长 　　 分米的方砖铺地不需要切割．
A．4 B．6 C．8 D．12
4．（2019•长沙）一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的 4倍后是 96，那么原分数的
分母是 　　
A．78 B．52 C．26 D．65
二．填空题
5．（2020•鞍山）一节课的时间是 小时，把　 　 看作单位“1”，平均分成　 　 份，一节课相当于这样
的　 　 份．
6．（2019•南昌） ， 为质数），那么 、 两个数的最大公约数是　　，最小的
公倍数是　　．
7．（2019 春•河间市期末）在 、 、 三个分数中，最简分数是　　，能化成有限小数的是　　．
8．（2020•长沙）一个最简分数，分子、分母的和是 86，如果分子、分母都减去9，得到的分数是 ，则
原分数是　 　 ．
9．（2019•岳麓区）一个分数，分子减1可以化简为 ，分子加 1可以化简为 ，则这个分数为　　。
三．判断题
10．（2020 秋•舒兰市校级期中）松树的棵数比柏树多 ，是把松树的棵数看作单位“1”．　 　 （判断
对错）
11．（2020 春•隆回县期末）真分数一定小于 1，假分数一定大于 1．　 　 ． （判断对错）
12．（2020 春•微山县期中）真分数就是最简分数．　 　 ．（判断对错）
13．（2019 春•邓州市期末）一根电线用去 ，还剩下 米．　 　 （判断对错）
四．计算题
14．（2016 春•邗江区校级期中）写出每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和12
24 和6
5和6
30 和45．
15．（2016 春•金溪县校级期末）用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数．
五．应用题
16．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的 ，笑笑捐出
了自己零用钱的 ，谁捐的钱多？为什么？
17．把 的分子和分母同时加上同一个数后，正好可以约分成 ，加上的这个数是多少？
18．化简一个分数时，用 2约了一次，用 3约了两次，这时得到一个最简分数是 ，原来这个分数是几分
之几？
六．解答题
19．（2020 秋•龙岗区期中）王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好
分完，五年一班有多少人？（班级人数在 之间）
20．（2019 春•咸安区期末）涂色部分占整个图形的几分之几？
21．（2021•宁波模拟）两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，则另一个数是多
少？
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