五年级数学上册【期末备考】（讲义）专题03《因数和倍数》精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（含解析）（北师大版）

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【期末复习备考讲义—北师大版】

2020-2021 学年五年级上册数学精选题汇总强化精编专题

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是 0或5的数是 5的倍数。

偶数和奇数的定义：E是2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。

补充知识点：

既是 2的倍数，又是 5的倍数的特征：个位上是 0的数既是 2的倍数，又是 5的倍数。（既是 2的倍数，又

是5的倍数都是整十数，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100）

（二）3的倍数的特征

专题 03 因数和倍数

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。

同时是 2和3的倍数的特征：E个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的

数，既是 2的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2和3的倍数，一定是 6的倍数，最小的是 6。）

同时是 3和5的倍数的特征：E个位上的数是 0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是

3的倍数，又是 5的倍数。（同时是 3和5的倍数，一定是 15 的倍数，最小的是 15。）

同时是 2，3和5的倍数的特征：E个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是 2

和5的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2，3和5的倍数，一定是 30 的倍数，最小的两位数是 30，最小

的三位数是 120）

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是 9的倍数，它也一定是3的倍数。

（三）找因数

在1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法

1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。

2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列

举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

（四）找质数

一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可

以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只要找到一个 1和它本身以外的因数，就

能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

（五）数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会

发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

一．选择题

1．（2020 春•永定区期末）用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和 0组成一个四位数，使它同时是 2

和5的倍数，这个四位数最小是　　

A．2140 B．1240 C．4210 D．1024

2．（2020 秋•新丰县期中）一个数是质数，它有　　个因数。

A．0 B．1 C．2 D．无数

3．（2020 秋•龙岗区期中）下列说法正确的是　　

A．所有的质数都是奇数

B．所有的合数都是偶数

C．所有的奇数都是质数

D．除 2以外，所有的偶数都是合数

4．（2020 秋•南丹县期中）一个数是 9的倍数，这个数一定是　　的倍数．

A．3 B．5 C．6

5．（2020 秋•高台县期中）16 的因数有　　个。

A．6 B．5 C．8 D．无数个

二．填空题

6．（2020 秋•绿园区期中）即是 27 的因数，又是 9的倍数的数有　　和　　。

7．（2020 秋•成都期中）把下面各数写成两个质数的和的形式把下面各数写成两个质数的和的形式。

8．（2021•宁波模拟）9个连续的自然数，它们都大于 80，那么其中质数至多有　　个．

9．（2020 秋•新丰县期中）20 的全部因数是　　。

三．判断题

10．（2020 秋•法库县校级期中）一个数是 9的倍数，它不一定是 3的倍数。　　（判断对错）

11．（2020 秋•霍山县校级期中）除 2外，所有的质数都是奇数．　　（判断对错）

12．（2020•十堰）除 2以外质数都是奇数．　　．（判断对错）

四．计算题

13．写出每组数的最小公倍数．

4和9

6和12

8和10．

14．在横线里填上合适的质数．

　　　　　　　　．

五．应用题

15．（2019 春•高要区校级期中）猜一猜：小明家的电话号码可有趣了，号码从左往右依次是：①是最小

的合数；②最大因数是 8；③因数只有 1和5；④既不是质数也不是合数；⑤最大的一位数；⑥既是质数又

是偶数⑦ 10 以内最大的质数．你猜出小明家的电话号码吗？

16．（2020 秋•新丰县期中）幼儿园大班有一些小朋友（多于 10 人，且少于 40 人），李老师拿了 48 颗糖

平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？

六．解答题

17．（2015 春•绵阳校级月考）在括号内填质数：

　　　　　　　　．

18．（2015 春•仪征市校级月考）将 2、7、10、13、22、39、64、57、61、1、73、91、按要求填入下面的

圈内．

19．（2020 秋•成都期中）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是 48 岁，

他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？

20．（2015 秋•桐庐县期末）仔细观察圈内和方框内数的奇偶性，填一填：

① 从圆中任意取两个数相加或相减，得数是　　，从正方形中任意取两个数相加或相减，得数是　　．

② 分别从圆和正方形中任意取一个数相加或相减，得数是　　．

一．选择题

1．自然数按是不是 2的倍数来分，可以分为　　

A．奇数和偶数 B．素数和合数

C．素数、合数、0和1

2．从 0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是 3的倍数，又是 2的倍数的三位教，有

种不同的组法．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．自然数除外）按因数的个数分，可以分为　　

A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．质数、合数和 1

二．填空题

4．我是一个两位数，十位数字是最小的合数，个位数字是最小的质数，我是　　．

5．自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是　　．

6．我和另一个数都是质数，我们的和是 16，我们是　　和　　．

7．猜猜我是谁．

（1）我是 6的倍数，又是 4的倍数，别忘了我还是 12 的因数．　　

（2）我们两个的和是 6，积是8，质数是　　，合数是　　．

（3）我们两个的和是 18，积是77，这两个质数分别是　　和　　．

（4）我们两个的和是 20，差是6，这两个质数分别是　　和　　．

8．两个素数，它们的差是合数，它们的和既是 11 的倍数，又是 50 以内的偶数．写出符合上面条件的三组

数：　　和　　，　　和　　，　　和　　．

三．判断题

9．相邻的两个自然数的积一定是偶数．　　．（判断对错）

10．一个数既是 12 的因数，又是 12 的倍数，那么这个数一定是 12．　　（判断对错）

四．计算题

11．求出下列各数

（1）三个连续偶数的和是 156，这三个连续偶数分别是多少？

（2）一个四位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的

奇数，这个四位数是多少？

五．应用题

12．幼儿园大班有一些小朋友（多于 10 人，且少于 40 人），李老师拿了 48 颗糖平均分给他们，正好分完

小朋友的人数可能是多少？

13．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．

（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？

（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？

六．解答题

14．五（1）班 6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30 棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可

能有多少棵？

15．按要求写数．

24 的因数有：

50 以内 6的倍数有：

16．如果三个连续奇数的和是 81，那么这三个连续的奇数分别是多少？

17．小明家有三种塑料桶，分别是 5千克装，10 千克装，2千克装．小明妈妈买回 75 千克豆油，选哪种塑

料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？

18．有一个数，它既是 15 的倍数，又是 15 的因数，这个数是多少？

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分类：小学 属性：13 页 大小：857KB 格式：DOC 时间：2026-03-23