五年级数学上册 【期末备考】（讲义）专题01《小数除法》精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（含解析）（北师大版）

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【期末复习备考讲义—北师大版】
2020-2021 学年五年级上册数学精选题汇总强化精编专题
1、 除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐;如果除到被
除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的
小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0补足)，然后按
照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上 小括
号。
4、 在小数除法中的发现：
当除数不为 0时，除数大于 1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
当除数不为 0时，除数小于 1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
当除数不为 0时，除数等于 1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法：
① 商×除数=被除数(通用) ② 被除数÷商=除数
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定
专题 01 小数除法
的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来 ;要求保留两
位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135 等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的 循环节。(如5.333… 的循环节是 3，
4.6767…的循环节是 67， 6.9258258…的循环节是 258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
① 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
② 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，
就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作 7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记
上小数点，10.732732…写作 10.732
8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。②除
数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
一、单选题
1.（2020 五上·南郑期中） 的小数部分，第 51 位上的数字是（888 ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.（2020 五上·南郑期中）每套童装用布 2.8 米，50 米布可以做（888 ）套童装。
A. 16 B. 17 C. 18 D. 17.8
3.（2020 五上·安溪期中）与 2.85÷1.3 的结果不相同的算式是（888 ）。
A. 28.5÷13 B. 0.285÷0.13 C. 2.85÷0.13 D. 285÷130
4.（2020 五上·安溪期中）如果甲÷0.45=乙×0.45（甲、乙不等于 0），那么（888 ）。
A. 甲=乙 8888888888888888888888888 B. 甲<
乙 8888888888888888888888888 C. 甲>
乙8888888888888888888888888 D. 甲、乙的大小不能确定
5.（2020 五上·福州期中）12.5÷0.3 的商是 41 时，余数是（888 88）
A. 2 B. 0.2 C. 0.02
二、判断题
6.（2020 五上·南郑期中）小数除以小数，得数一定是小数．（88 ）
7.（2020 五上·衡阳期中）一个数除以 1.01，所得的商比原来的数要小。（88 ）
8.（2020 五上·塘厦镇期中）有限小数一定比循环小数小。（ 88）
三、填空题
9.（2020 五上·固始期中）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来大 27.45，这个小数是_
_______。
10.（2020 五上·固始期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
8.9×1.5________8.9 2.8÷1________0.28×10
4.28÷0.2________4.28×0.2 0.3________
11.（2020 五上·集美期中）一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得两个数的差是 611.82，则
原来的小数是________。
四、计算题
12.（2020 五上·固始期中）脱式计算。（能简算的要简算）
（1）0.25×32×1.25
（2）8.45×1.01-8.45
（3）6.59×7.5+0.75×34.1
13.（2020 五上·固始期中）用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）
（1）0.9×3.03=
（2）1.85×4.3≈（保留两位小数）
（3）176.4÷0.63=
（4）34.5÷11≈（保留两位小数）
五、解答题
14.（2020 五上·昌黎期中）阳阳带 100 元去家乐超市购物。她买了 2箱牛奶，每箱 31.5 元。还买了 5瓶酸
奶，每瓶 4.8 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的饼干吗？够买一盒 20 元的吗？（写出思考或估算过程）
15.（2020 五上·昌黎期中）一堆黄沙重 10 吨，第一次用去 1.26 吨，第二次比第一次的 2倍少 0.04 吨，第二
次用去了多少吨？
16.（2020 五上·夏邑期中）淘气买了 7本笔记本，笑笑买了 3本同样的笔记本，淘气比笑笑多花了 10 元。
每本笔记本多少元？淘气和笑笑一共花了多少元？
六、综合题
17.填空。
（1）9.7809 保留三位小数是________，保留一位小数是________。
（2）两个因数的积是 5.12，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 100 倍，积应是________。
（3）2.25÷1.5 的商是________位小数。
（4）12.6÷0.3=________÷3 2.496÷0.12 =________÷12
七、应用题
18.（2018 五上·韶关期中）黄叔叔买了 3瓶牛奶，给售货员 40 元，找回 8.5 元。每瓶牛奶多少元？
19.妈妈买 3包奶粉和 4袋洗衣粉，一共用去 57.9 元，已知洗衣粉每袋 4.2 元，奶粉每袋多少元？
20.妈妈原打算买每米 7.2 元的白布 21 米，结果从买白布的钱中拿出 25.2 元买了每米 8.4 元的花布，剩下的
钱全部买白布．
① 妈妈原打算用多少钱买白布？
② 剩下的钱能买白布多少米？
③ 如果用原来买白布的钱都买花布，能买多少米？
④ 你还能提出哪些问题？
21.妈妈买了 4.5 千克香蕉，每千克 2.5 元，小强买了 3块巧克力，每块 2.6 元。妈妈付给售货员阿姨 20 元
钱，够吗？
一．选择题
1．（2019 秋•东莞市期末）下面各数中， 　　 最大．
A．B．C．D．
2．（2019 秋•和平区校级期中）把 、0.94、0.949、 这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二
位的数是 　　
A．B．0.94 C．0.949 D．
3．（2011 秋•平谷区期中）下面算式的商是循环小数的算式是 　　
A．B．C．D．
4．下列各式中，商是循环小数的是 　　
A．B．C．D．
二．填空题
5．（2019 秋•廉江市期中）在小数 3.1415926 的两个数字上方加 2个循环点，得到循环小数，这样的循环
小数中，最小的　　．
6．（2018 秋•福泉市期末）只列式不计算．
（1）2.5 与3.5 的和乘以8，积是多少？　　
（2）82 减去一个数的 3倍，差是 22.4，这个数是多少？（列方程）　　
（3）桃树和杏树一共有 棵，杏树棵树比桃树多2棵，桃树有多少棵？　　
7．（2021•宁波模拟）分别在混合循环小数 和 的小数点后面五位中的某一位上面添一个
表示循环的圆点．使新产生的两个循环小数的差尽可能地小．那么，新产生的两个循环小数分别是
和　 　 ．
8．（2017 秋•栖霞区校级期中）16 个0.1 和8个0.001 组成的数是　　．
三．判断题
9．（2020 秋•高台县期中）3.753753 是循环小数。　　（判断对错）
10．（2018 秋•荔湾区期末） 的循环节是74506．　　（判断对错）
11．（2018 秋•湾里区期中）0.244444 可以记作．　 　 ．（判断对错）
12．（2018 秋•通川区期中） 的小数部分最后一位上的数是 3．　　．（判断对错）
四．计算题
13．（2020 秋•土默特左旗期中）脱式计算，能简便计算的要简便计算。
14．（2020 春•湘东区期末）计算下面各题．（能简算的要简算）
15．（2018 秋•环江县期末）灵活计算下面各题．
五．应用题
16．（2019 春•永年区期末）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是 12.83，甲和乙这两个数的和是 7.14，
乙和丙这两个数的和是 10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？
17．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的 5倍，这个数是 3.3，如果把它的小数部分扩大到原来的
7倍，这个数是 3.82．这个小数原来是多少？
六．解答题
18．（2019•郑州模拟）
计算下面各题，能简算的要简算．
（1）（2） （3）
（4） （5） （6）
．
19．（2018 春•灵寿县期末）列式计算．
（1）一个数减去7.31 等于 14.29，这个数是多少？
（2）2460 减去52 与26 的积，得多少？
20．（2017 秋•海安县校级期末）甲数是 32.8，比乙数的 4倍少 3.6，求乙数．
能力提高练答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：（51-1）÷2
=50÷2
=25
所以第 51 位上的数字是 6。
故答案为：D。
【分析】 是一个混循环小数，求小数部分第 51 位上的数字，先用51-1，得出的数再除以循环节中数
字的个数，得出的商若没有余数则与循环节最后一个数字相同，若有余数则余数是几，就与循环节第几个
数字相同。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：50÷2.8=17（套）……2.4（米）
所以 50 米布可以做 17 套童装。
故答案为：B。
【分析】可以做童装的套数=布的总米数÷每条童装用的米数，注意童装的套数需要取整数值。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A：被除数和除数的小数点都向右移动一位，结果相同；
B：被除数和除数的小数点都向左移动一位，结果相同；
C：被除数不变，除数缩小，商变化；
D：被除数和除数的小数点同时向右移动两位，结果相同。
故答案为：C。
【分析】根据商不变的规律判断，在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不
变。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：0.45＜1，所以甲÷0.45＞甲，乙×0.45＜乙，所以甲＜乙。
故答案为：B。
【分析】根据商和积的变化规律判断，甲÷0.45＞甲，乙×0.45＜乙，因为两个算式得数相等，所以甲数一
定小于乙数。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：12.5÷0.3=41······0.2。
故答案为：B。
【分析】计算 12.5÷0.3 时，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，变成125÷3，商是 41，余数 2在十
分位上，所以余数是 0.2。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：小数除以小数，得数不一定是小数，例如2.4÷0.4=6，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数除以小数，若钱一个小数是后一个小数的整数倍，则商是整数，本题采用列举法进行判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】0÷1.01=0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于 1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于 1的数，商小
于被除数，据此判断。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：不知道两个小数是多少，所以有限小数和循环小数无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数
字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。
三、填空题
9.【答案】 3.05
【解析】【解答】27.45÷（10－1）
＝27.45÷9
＝3.05
一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来大 27.45，这个小数是 3.05。
故答案为：3.05。
【分析】一个小数，小数点向右移动一位，这个数扩大 10 倍，比原数大了 9倍，那么相差的 27.45，就是
9倍的数，据此求出一倍数即可 。
10.【答案】 ＞；＝；＞；＜
【解析】【解答】1.5＞1，8.9×1.5＞8.9×1，所以 8.9×1.5＞8.9；
2.8÷1＝2.8，0.28×10＝2.8，所以 2.8÷1＝0.28×10；
0.2＝0.2，所以 4.28÷0.2＞4.28×0.2；
＝0.333……，0.3＜0.333......，所以 0.3＜。
故答案为：＞；＝；＞；＜。
【分析】两个乘法算式里，都含有相同的一个因数，哪个另一个因数大，那个算式就大；
一个数除以小于 1的数大于原数，乘小于 1的数小于原数，所以一个数除以小于 1的数大于乘小于 1的数。
11.【答案】 61.8
【解析】【解答】解：611.82÷（100-1）=6.18，所以原来的小数是 61.8。
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