五年级数学上册 【单元闯关测】第七章 解决问题的策略苏教版单元测试题（解析版）（苏教版）

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苏教版五年级数学上册 第七章 解决问题的策略 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
1．20 个人围坐在一起表演节目，他们按顺序从 1到4依次不重复地报数，数到 4的人出来表演节目，并且
表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（　　）次．
A．76 B．78 C．80 D．82
2．如图的百数表一部分被挡住了，根据规律，挡住部分的数的和是多少？（　　）
A．380 B．390 C．400 D．410
3．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的
图案如图所示，那么该模型共由（　　）个小正方体拼成．
A．8 B．9 C．10 D．11
4．10 张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿 3张连号的，共有（　　）种不同的拿法．
A．6 B．7 C．8
5．在下面的数表中，每次框出 3个数，一共有（　　）种不同的和．
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A．14 B．12 C．13
6．在下面的月历卡中，用“十”字形框 5个数，共可以框出（　　）个不同的和．
A．14 B．15 C．10 D．11
7．用形如 的框在图中去框，一共有（　　）种不同的框法．
A．12 B．18 C．24
8．在下表中，每次圈出相邻的 5个数，一共可以得到（　　）不同的圈法？
A．6种B．8种C．10 种
9．在下面的数表中，每次框出 2个数，一共有（　　）种不同的和．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A．12 B．11 C．10 D．9
10．今年“国庆七日长假”，王老师想参加“西陵三日游”，王老师共有（　　）种不同的选择．
A．7 B．6 C．5 D．4
二．填空题（共 8小题）
11．在 1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出 4个连续的数求和，一共可以有　
　 种不同的和．
12．如图是某年 7月的月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出 3个数．
框出的 3个数和最大的是　
　 ，一共可以框出　
　 种不同的和．
13．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间　
　 块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，
有　
　 种不同贴法．
14．在如图中，每次框出连续 4个自然数，共可得到　
　 个不同的和．
15．在下表中每次框出 2个相邻的数，一共可以得到　
　 个不同的和；如果每次框出 3个相邻的数，一
共可以得到　
　 个不同的和．
12345678910
16．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为
105，则中间的那个数是　
　 ．
17．如图是 2013 年8月的月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出 3个
数．框出的 3个数和最大的是　
　 ，一共可以框出　
　 种不同的和．
18．今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有　
　 不同的选择．
三．操作题（共 3小题）
19．如图是 2010 年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上 4天班休息一天，妈妈却是上 3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，
下一次他们同时在家休息是星期　
　 ．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的 5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的 5个数的和是 75，那么这 5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出　
　 个不同的和．
20．如图框中五个数的和是 250．在表中移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）任意框几次，看看每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？
（2）如果框出的五个数的和是 390，应该怎样框？（请你在图中框一框，）能框出和是 105 的5个数吗？
为什么？
（3）一共可以框出多少个不同的和？
21．表的粗线框一次可以框出 5个数，在表中移动这个框．我们把 8所处的位置称之为“中心数”．
（1）当“中心数”是 8的时候，方框中 5个数的和是　
　 ，当“中心数”是 9的时候，方框中 5个数
的和是　
　 ．
（2）如果“中心数”用 X表示，框内5个数的和用 Y表示，Y＝　
　 ．
（3）如果框出的 5个数的和是 90，请在表中用粗线框把这 5个数框出来．
四．解答题（共 5小题）
22．观察日历表并回答下列问题：
（1）一个人在某年日历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为 30，这三天分别是几号？
（2）一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的 4个数，这 4个数的和为 70，求这 4天分别是哪几天？
（3）某年的 7月有 5个星期五，他们的日期和为 80，这个月的 4号是星期几，28 号是星期几？
（4）小明圈出同一处一竖列上相邻的 5个数，求出它们的数字之和是 90，你认为可能吗？为什么？
23．按要求找规律
每次用 去框，可以框出　
　 种不同的和．
24．如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是 12，
（1）请你把这列数中的空格填写完整．
（2）请你指出x，y，z各代表什么数字．
（3）用 x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被 3，5整除的数有哪些？
x3 y 5 z 4
25．下面是 2008 年6月的日历
日 一 二 三 四五六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
①像这种形式的哪 5个数的和是 100，在图中用阴影表示出这 5个数．
②能找到和是 120 的这样的五个数吗？为什么？
26．下表中粗线框中三个数的和是 9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是 64 的三个数吗？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】首先求出每轮报数完毕后剩下的人数，以及报数的次数各是多少；然后把每轮报数的次数求
和，求出仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少次即可．
【解答】解：因为20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），
所以第一轮报完数后剩下 15 人，一共报数 20 次；
因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），
所以第二轮报完数后剩下 12 人，一共报数 15 次；
第三轮报完数后剩下 9人，一共报数 12 次；
第四轮报完数后剩下 6人，一共报数 9次；
第五轮报完数后剩下 5人，一共报数 6次；
…，
所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：
20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）
答：在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数 76 次．
故选：A．
【点评】此题主要考查了探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每轮报数完毕后剩下的人
数，以及报数的次数各是多少．
2．【分析】挡住部分的数有：23、24、25、26、27、35、45、55、65、75．求出这 10 个数的和即可．
【解答】解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400
答：挡住部分的数的和是 400．
故选：C．
【点评】前5个数相当于 5个25，后 5个数相当于 5个55，这样 10 个数的和相当于 5个80，据此很快
算出得数．
3．【分析】前面 正 右面：正 上面：正
正 正 正正正 正正
正正正 正正正 正正 （一个“正”字代表一个正方形）
【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由 9个小正方体拼成．
即3+2+1+1+2＝9（个）．
故选：B．
【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．
4．【分析 】 把 这 10 张如愿券排号 为 1～10 ，那么能拿出 3连号可能是：1、2、3，2、3、4，
…，8、9、10，只有9和10 号不能放在开头，由此求解．
【解答】解：给这10 张如愿券编号为 1～10，
只有第 9、10 号不能放在开头，所以一共有：
10﹣2＝8（种）；
答：共有 8种不同的拿法．
故选：C．
【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．
5．【分析】从5开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有 14 个数字，最后的
数字 17 和18 后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到 14﹣2＝12 个不同的和．
【解答】解：一共有 14 个数字，
14﹣2＝12（个），
答：每次框出 3个数，一共可以得到 12 个不同的和．
故选：B．
【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框 3个数字时，最后剩下 2个数字，用这组数据的总个
数减去最后剩下的 2个数字即可解决问题．
6．【分析】因为每次框出的 5个数的和各不相同，所以只要找出可以框出多少次，就可以得出有多少个不
同的和，而每次框出的 5个数中，最中间的数也各不相同，所以找出多少个中间数即可求解．
【解答】解：观察图形可知：中间数只能在第二、三、四行，而且中间数的上下左右必须有数，那么：
第二行的中间数可以是：8，9，10，11；
第三行的中间数可以是：14，15，16，17，18；
第四行的中间数可以是：21；
一共有 4+5+1＝10（个）；
有10 个不同的中间数，就有10 个不同的和．
故选：C．
【点评】关键是找出框出的五个数的关系，从而找出不同和的情况．
7．【分析】由题意得：横着框，每一行只能从第三行开始，到倒数第三个结束，共有：10﹣4＝6（个）．
竖着只能框：6﹣2＝4（行）；
共有 6×4＝24（种）方法．
【解答】解：由分析得出：不同的框法有：6×4＝24（种）．
答：一共有 24 种不同的框法．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是找出横着能框几个方格，竖着能框几行，再计数．
8．【分析】5个连续数中最小的数可以分别是 1，2，…，8，所以有 8种不同的圈法．
【解答】解：因为每次圈 5个数，所以圈法有：
12﹣5+1＝8（种）
答：一共可以得到 8种不同的圈法．
故选：B．
【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框 5个数字时，最后剩下 4个数字，再用这组数据的总
个数减去最后剩下的 4个数字即可解决问题．
9．【分析】从2到13 递增的一行自然数，共有 13﹣2+1＝12 个数字，每次框出的两个数的和不同，每向
右移动一个数字就框出一个和，直到12、13 为止，有 12﹣2+1＝11 个不同的和；据此得解．
【解答】解：数字数：13﹣2+1＝12（个）
不同的和数：12﹣2+1＝11（个）
答：一共有 11 种不同的和．
故选：B．
【点评】完成本题要在了解简单的图形覆盖规律的基础上进行：数字图片的个数﹣框的个数+1＝不同和
的个数．
10．【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10 月6、7日（最后两天）即可．
【解答】解：王老师可以选择以下的三天去旅游：
10 月1日至10 月3日；10 月2日至10 月4日；10 月3日至0月5日；10 月4日至10 月6日；10 月5
日至10 月7日．
共5种选择．
故选：C．
【点评】本题只要理解这三天是相邻的三天，问题不难解决．
二．填空题（共 8小题）
11．【分析】认真观察，依次选出 4个连续的数可以为：1、2、3、4； 2、3、4、5； 3、4、5、6；
4、5、6、7； 5、6、7、8，然后解答即可．
【解答】解：依次选出 4个连续的数可以为：1、2、3、4； 2、3、4、5； 3、4、5、6； 4、5、6、7；
5、6、7、8．
所以每次选出 4个连续的数求和，一共可以有 5种不同的和．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是找出出 4个连续的数有几种情况．
12．【分析】根据条件可以看出，只能在第二，三，四，五行框．即七个数字按照顺序一次框三个，以第
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