五年级数学上册（提高版）第3章《倍数与因数》单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（北师大版）

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2020 年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编(提高版)

第三章《倍数与因数》

一．选择题

1．(2020 春•交城县期末)甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数，甲、乙、丙三数的最大公因数是

A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1

【解答】解：甲数和乙数互质，它们的最大公约数是 1，

丙数是甲、乙两数的倍数，所以甲、乙、丙三数的最大公因数还是 1．

故选：．

2．(2020 春•洪泽区校级期中)363 至少减去　　后，能同时被 2、3、5整除．

A．3 B．13 C．23 D．8

【解答】解：

9是3的倍数

因此，363 至少减去 3后，能同时被 2、3、5整除．

故选：．

3．(2019 秋•昌乐县期末)要使 5□5是3的倍数，□里可以填的数字有　　

A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8 D．2、3、5

【解答】解：5□5的个位和百位上的数的和：，

因为，，，12、15、18 都是 3的倍数，

所以□里可以填 2，5，8．共 3个．

故选：．

4．(2015•西安校级模拟)32 以内 3和5的公倍数有　　

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是：，

32 以内 3与5的公倍数有：，，共有 2个．

故选：．

5．(2015 春•海珠区期中)下面各数被 2除余数都为 0的一组是　　

A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66

【解答】解：、45、301 个位数为奇数，这两个数不能被 2整除；

、39 的个位数为奇数，这两个数不能被 2整除；

、42、980、66 的个位数都为偶数，能被 2整除；

故选：．

二．填空题

6．(2019 秋•蓝山县期末)511 至少加上　　才是 3的倍数，至少减去　　才是 2和5的倍数．

【解答】解：根据分析，511 至少再加上 2，才是 3的倍数．

至少减去 1 才是 2和5的倍数．

故答案为：2、1．

7．(2019 秋•蓝山县期末)如果，，则与最大公因数是　　，最小公倍数是

．

【解答】解：

所以和的最大公因数是，最小公倍数是；

故答案为：6，120．

8．(2019 秋•薛城区期末)妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是　　．

第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是 5的倍数，又是 5的因数；

第三位数：既是 2的倍数，又是 3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；

第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．

【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是 2；

第二位数：既是 5的倍数，又是 5的因数的数是 5；

第三位数：既是 2的倍数，又是 3的倍数的一位数是 6；

第四位数：既不是质数，也不是合数的数是 1或是 0；

第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是 9；

第六位数：一位数中最大的合数是 9；

所以这个银行密码：256199 或256099．

故答案为：256199 或256099．

9．(2014 秋•深圳期中)甲数是 36，甲、乙两数的最大公因数是 4，最小公倍数是 288，则乙数是　　．

【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数．

所以乙数为：

，

；

答：乙数是 32．

故答案为：32．

10．(2014•岚山区模拟)是一个大于 0的自然数，且，那么和的最大公约数是　　，最小公

倍数是　　．

【解答】解：、为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为 1，所以、的最小公倍数为．

故答案为：1，．

三．判断题

11．(2019 春•明光市期末)非0的自然数中，如果，那么和的最小公倍数是．　　(判断对

错)

【解答】解：如果、是非 0自然数)，则和互质，

所以和的最小公倍数是；

故答案为：．

12．(2019 春•郾城区期末)如果和都是非零自然数)，那么，的最大公因数是 4．　　(判

断对错)

【解答】解：因为，

所以和有因数和倍数关系，是较大数，是较小数，

因此和的最大公因数是，所以原题说法错误；

故答案为：．

13．(2019•福建模拟)776 既是 2的倍数也是 3的倍数．　　(判断对错)

【解答】解：2的倍数，个位是偶数

3的倍数，各个数位的和加起来能被 3整除；，不能被 3整除

所以 776 是2的倍数，不是 3的倍数．

故题干的说法错误．

故答案为：．

14．一个数同时是 2、3、5的倍数，这个数最多是 30．　　．(判断对错)

【解答】解：2、3、5互质，

所以 2、3、5的最小公倍数是；

一个数同时是 2、3、5的倍数，这个数最小是 30；

故答案为：．

15．，所以 6和2都是 12 的因数．　　(判断对错)

【解答】解：，所以 6和2都是 12 的因数．

故答案为：．

四．计算题

16．(2018 春•无锡期中)找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

18 和24

13 和65

11 和12

15 和12

【解答】解：

(1) ，

，

所以 18 和24 的最大公因数是，最小公倍数是；

(2) ，65 和13 是倍数关系，它们的最大公因数是 13，最小公倍数是 65；

(3)11 和12 是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是：；

(4) ，

，

所以 15 和12 的最大公因数是 3，最小公倍数是．

五．应用题

17．(2019 春•罗城县期末)操场上有一些学生，可以分 6人一组，也可以分 9人一组，都正好分完．如果这

些学生总人数在 80 以内，可能是多少人？

【解答】解：

所以 6和9的最小公倍数是：

(人)

(人)，不符合要求；

答：可能是 18 人、36 人、54 人、72 人．

18．(2018 秋•阳朔县期末)有一张长方形纸，长 96 厘米，宽 72 厘米，如果要剪成同样大小的正方形且没有

剩余，剪出的小正方形边长最大是几厘米？共可剪成多少块？

【解答】解：

96 和72 的最大公因数是

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