五年级数学上册 第5章《分数的意义》单元测评必刷卷（解析版）（北师大版）

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北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷
第5章《分数的意义》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·广东光明·五年级期末）下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用 2n 来表示（n为自然数） B．最简分数的分子和分母只有公因数 1
C．奇数加奇数的和一定是偶数 D．4×5＝20，所以 4、5是因数，20 是倍数
【答案】D
【分析】根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】A．偶数是能被 2整除的数，可以用 2n 来表示（n为自然数），原题干说法正确；
B．最简分数的分子和分母只有公因数 1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题
干说法正确；D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；
4、5是20 的因数；20 是4、5的倍数；原题干 4×5＝20，4、5是因数，20 是倍数说法错误。答案选：
D
【点睛】本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
2．（2021·四川金牛·五年级期末）下列分数是最简分数的是（ ）。
A．B．C．
【答案】C
【分析】分子与分母只有公因数 1，即分子与分母互质的分数为最简分数；据此对各选项中的分数
进行分析，即能得到正确选项。
【详解】A． ＝ ＝ ；B． ＝ ＝ ；C． 是最简分数。故答案选：C
【点睛】本题考查最简分数的意义，根据最简分数的意义进行解答。
3．（2021·辽宁甘井子·五年级期末）下列关于约分和通分的说法不正确的是（ ）。
A．约分不改变分数的大小 B．约分就是把分数约成最简分数
C．通分不改变分数的大小 D．通分的依据是分数的基本性质
【答案】B
【分析】把一个分数化成同它相等，且分子和分母都比原来小的分数的过程，叫做约分；把异分母
分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数过程，叫做通分，据此解答。
【详解】A．根据约分的意义，约分后，分数大小不变，原题干约分不改变分数的大小，说法正确；
B．约分后，分数化成了分子、分母都比原来小的分数，不一定是最简分数，原题干说法错误；
C．根据通分的意义，分数通分后，分数大小不变，原题干通分不改变分数大小，说法正确；
D．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；原
题干通分的依据是分数的基本性质，说法正确。故答案为：B
【点睛】本题考查约分和通分的认识，以及分数的基本性质。
4．（2021·广东清远·五年级期末）将带分数化成假分数，例如： ，a，b，c表示的
数依次为（ ）。
A．3，2，1 B．5，3，18 C．5，2，17
【答案】C
【分析】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此
解答。
【详解】 所以 a，b，c表示的数依次为 5，2，17。故答案为：C
【点睛】此题考查带分数化假分数方法的运用，学生应掌握。
5．（2021·陕西华州·五年级期末）把 的分母增加 20，要使分数大小保持不变，分子应（ ）。
A．增加 20 B．增加 16 C．增加 5 D．增加 25
【答案】B
【分析】根据分数的基本性质可知：分数的分子与分母增加的倍数相同，分数的大小不变；据此解
答。
【详解】分母增加 20，增加了 20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加 4倍，增加 4×4
＝16。故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数基本性质的灵活应用。
6．（2021·辽宁·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）如果 是假分数，而 是真分数，那么
（ ）。
A．A＞8 B．A＝8 C．A＜8 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使 是假分数，A的取值范
围是 A≥8；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使 是真分数，A的取值范围是
1、2、3、4、5、6、7、8，要使 是假分数， 是真分数，A只能取 8。
【详解】要使 是假分数，A的取值范围是 A≥8；要使 是真分数，A的取值范围是
1、2、3、4、5、
6、7、8，因此 是假分数， 是真分数，A等于 8。故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是真、假分数的意义。
7．（2021·浙江义乌·五年级期末）4千克盐溶解在 20 千克的水中，盐占盐水的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】把 4千克盐完全溶解在 20 千克水里，盐水为（4＋20）克，求盐的重量占盐水的几分之几，
根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】4÷（4＋20）＝4÷24＝ 故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
8．（2021·广东清远·五年级期末）淘气从一堆玻璃球中选出 ，这些玻璃球可能是（ ）个。
A．20 B．28 C．30
【答案】B
【分析】把玻璃球的总数看作“1”，选出 ，求这些玻璃球的个数，根据分母可知，球的个数应该
是分母 7的倍数，如果不是 7的倍数，则不能求出整数，由此在选项中求出 7的倍数的数，即可解
答。
【详解】A．20÷7＝2……6，20 不能被 7整除，不是 7的倍数，不符合题意；
B．28÷7＝4，28 是7的倍数，符合题意；C．30÷7＝4……2，30 不是 7的倍数，不符合题意。
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是根据题意，找出分母的倍数，进行解答。
9．（2021·辽宁·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）师徒两人加工同样多的零件，师傅用了
小时，徒弟用了 35 分钟，（ ）做得快。
A．师傅B．徒弟 C．一样快
【答案】B
【分析】将 35 分钟换算成小时数，再比较大小即可。
【详解】35 分钟＝ 小时， ＝ ，因为 ＜ ，所以徒弟用的时间少，做的快。故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
10．（2021·广东盐田·五年级期末）一个圆的 是 ，这个圆的 是下面的（ ）图形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分数的意义， 表示把一个整体平均分成 5份，其中的一份是2个小扇形， 即表示
其中的三份就是 6个小扇形，据此作答。
【详解】根据分析可知：一个圆的 是 ，这个圆的 ，是 ，对照四个选
项，应选择 C。故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义，灵活运用分数的意义解答本题。
11．（2021·安徽迎江·五年级期末） ， ，那么 A和B的最小公倍数是（ ）。
A．60 B．30 C．6 D．120
【答案】A
【分析】求两个数的最小公倍数：两个数的公用质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，
据此解答。
【详解】A和B的公有质因数是 2和2，独有质因数是 3和5；
A和B的最小公倍数是：2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60 故答案选：A
【点睛】本题考查最小公倍数的求法。
12．（2021·浙江义乌·五年级期末）两根铁丝的长分别为 18 米，12 米，现在把它们截成相等的小段，
且每一段必须最长，这样共可截（ ）段。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是 18 和12 的最大公因数，此题只要求
出18 和12 的最大公因数，即可求得截得的段数，由此即可解得答案进行选择。
【详解】18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以 18 和12 的最大公因数是 2×3＝6，即每一段最长为6米，
共可截得：（18＋12）÷6＝30÷6＝5（段）故答案为：C。
【点睛】根据题干，得出每段最长即是求这两个数的最大公因数是解决本题的关键。
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·广东韶关·五年级期末） （ ）÷（ ）＝ ＝（ ）（填带分数）。
【答案】6；5；18；1
【分析】根据分数与除法的关系， 6÷5，根据分数的基本性质， ；用假分数的分子
除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子，则1。
【详解】 6÷5＝ ＝1（填带分数）。
【点睛】解题的关键是掌握分数与除法的关系，假分数化成带分数的方法。
2．（2021·浙江义乌·五年级期末）把7米长的绳子平均分成 4份，每份占全长的（________），每
份长（________）米。
【答案】
【分析】求每份占全长的几分之几，求的是分率，平均分的是单位1，用单位1÷总份数计算；求每
份长多少米，求的是具体量，平均分的是绳子的长度（7米），用绳子的长度÷总份数计算；据此解
答。
【详解】1÷4＝ 7÷4＝ （米）
【点睛】解答此题的关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位1，求具体的
量，平均分的是具体的数量。
3．（2021·广东清远·五年级期末）用最简分数表示下面阴影部分。
（________） （________） （________）
【答案】
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数为分数；
再根据最简分数的意义：分子分母是互质数分数是最简分数，据此解答。
【详解】 ＝
＝
【点睛】本题考场分数的意义，根据分数的意义进行解答。
4．（2021·安徽迎江·五年级期末） 化成带分数是（________），分数单位是（________），再加
上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 3
【分析】假分数化带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就
是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部
分的分子，分母不变。分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是 4，用 4－
看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的合数。
【详解】13÷4＝3……1，所以 ＝3； 的分数单位是 ；
4－＝ ，即 再加上 3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数的意义和合数的意义，注意分数的分母是几，该分数的分数单位就是几
分之一；最小的合数是 4。
4．（2021·广东廉江·五年级期末）一个数既是5的倍数，又是30 的因数，这个数最大是（_______
_），最小是（________）。
【答案】30 5
【分析】根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是 30；根据：一个数最小的倍数是它本身，
这个数是 5，据此进行解答。
【详解】一个数既是5的倍数，又是30 的因数，这个数最大是 30，最小是 5。
【点睛】解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
5．（2021·辽宁·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）一条线段，如图，
AE 是AH 的 ；AD 是AG 的
；AC 是AF 的 。
【答案】 ； ；
【分析】线段 AH 被平均分成了 7份，AE 是4份，AE 是AH 的 ；AD 是3份，AG 是6份，AD 是AG
的 ；AC 是2份， AF 是5份，AC 是AF 的 。
【详解】4÷7＝ 3÷6＝ ＝ 2÷5＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
6．（2021·四川成都·五年级期末）m和n都是整数，而且 n÷m＝5，那么 n和m的最大公因数是（_
_______）。
【答案】m
【分析】n÷m＝5，n和m不是 0，n是m的5倍，那么 m是n的因数，n和m的最大因数是 m，据
此解答。
【详解】根据分析可知，m和n都是整数，而且 n÷m＝5，那么 n和m的最大因数是 m。
【点睛】当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
7．（2021·山西孝义·五年级期末）5张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？笑笑认为每人分到
块，她想到的图是 ；淘气认为每人分到 块，他想到的图是：
，谁想错啦？（________），
为什么？（________）。
【答案】淘气 5÷4＝＝ （块）
【分析】把 5张饼平均分给4个人，每人分到的张数＝饼的总张数÷分的人数，据此解答。
【详解】淘气想错了，因为 5÷4＝ （块）＝ （块），每人分到 块。
【点睛】此题考查主要考查了分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
8．（2021·四川双流·五年级期末） （括号里填不同的数）。
【答案】24；12；8（答案不唯一）
【分析】把 分解成 3个分子是 1的分数，先根据分数的基本性质，把 写成另一个分数，且分数
的分子可以分解成分母的 3个不同因数相加，把这个分数写出三个分母相同的分数相加的形式，再
化成最简分数即可。
【详解】 ＝ ＝ （答案不唯一）。
【点睛】根据分数的基本性质写出的分数，分子必须可以分解成分母的 3个不同因数相加，这样才
能化简成 3个分子是 1的不同分数。
9．（2021·广东清远·五年级期末）公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，
现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。
【答案】24
【分析】根据题意可知，3路车 6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车 8分钟一次，4路
车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是 6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6 和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
两路程同时发车，至少再过24 分钟这两路车同时出发。
【点睛】解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是 6和8的最下公倍数。
10．（2021·四川成都·五年级期末）一个分数分子与分母的和是 84。把它约分后是 ，那么原分数
是（________）。
【答案】
【分析】根据分数的基本性质，先求出约分后的分子和分母的和，2＋5＝7，再用原来分数的分子与
分母的和除以约分后的分子与分母的和，得到的数就是原来分子和分母约分的数，再用得到的数分
别乘约分后的分数的分子与分母，即可求出原来的分数。
【详解】84÷（2＋5）＝84÷7＝12 ＝ ＝
【点睛】本题考查分数的基本性质：分数的分子和分母分别乘或除以同一个数（0除外），分数的
大小不变。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2021·广东韶关·五年级期末）分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不
变。（______）
【答案】√
【详解】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小
不变。故答案为：√
2．（2021·安徽迎江·五年级期末）相邻两个自然数的最小公倍数就是它们的乘积。（________）
【答案】×
【分析】相邻两个自然数的最小公倍数是它们的乘积，0除外，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个相邻自然数的最小公倍数就是它们的乘积，说法错误。故答案为：×
【点睛】本题考查相邻两个互质数的两个数的最小公倍数，必须记住 0除外。
3．（2021·广东省深圳市福田区福新小学六年级期中）小华比小刚轻 千克，也就是小刚比小华重
千克。（________）
【答案】√
【分析】小华比小刚轻多少千克，反过来小刚就会比小华少多少千克，据此判断。
【详解】小华比小刚轻 千克，也就是小刚比小华重 千克。原题说法正确。故答案为：√
【点睛】分数的后面带有单位，表示具体数量，这句话是成立的。如果分数后面不带单位，这句话
就不成立了。
4．（2021·陕西华州·五年级期末）分母是 9的最大真分数是 。（________）
【答案】√
【分析】真分数的意义：分子小于分母的分数是真分数，即分母是 9的最大真分数是： 、 、 、
、 、 、 、 ；由此找出最大的即可。
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