淮安洪泽黄集九年制学校等校五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级
（下）期中数学试卷
一、填空题。（31 分）
1．（3分）一个两位数，个位上的数是 5，十位上的数是 a，这个数是 　 　。
2．（3分）如果 3a+1.8＝7.8，那么 1.5a+4＝　 　．
3．（3分）三个连续奇数的和是 63，最小的奇数是 　 　。
4．（3分）22 至少加上 　 　就是 3的倍数，至少减去 　 　也是 3的倍数。
5．（3分）20 以内的自然数中，既是奇数又是合数的是 　 　，既是偶数又是质数
的是 　 　，最小的合数是 　 　。
6．（3分）一个数的最小倍数是 18，这个数的因数有 　 　，其中质因数
有 　 　。
7．（3分）（27，45）＝　 　；[56，14]＝　 　。
8．（3分）A＝2×3×7，B＝2×2×2×7，那么（A，B）＝　 　，[A，B]＝　 　。
9．（3分）在横线上提上合适的分数。
7厘米＝　 　分米
57 毫升＝　 　升
13 时＝　 　日
53 千克＝　 　吨
5月＝　 　年
43 公顷＝　 　平方千米
10．（3分）一个彩带长 5米，连续对折 2次平均分成若干份，每份彩带长 米。
11．（3分）老师把 3块饼干平均分给 7位同学，每位同学件分 块，每位同学件
分这些饼干的 。
12 ． （ 3分 ） 21+22+23+……+49 的 和 是 　 　 数 ， 21×22×23×……×49 的 积 是
数。（填“奇或偶”）
13．（3分）妈妈买回来一些玻璃球，小明 5个5个地数，最后多 2个；4个4个的数，最
后差 3个。这些玻璃球至少有 　 　个。
14．（3分）能同时被 2、3、5整除的最小的两位数是 　 　，最小的三位数是
。
15．（3分）两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数可能是 　 　和
或 　 　和 　 　。
16．（3分）配置一种盐水，在 100 克水中加入 3克盐，盐的质量是盐水的 。
二、选择题。（5分）
17．（3分）如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（　　）比较合适。
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图
18．（3分）A和B是两个非零自然数，且 A＝B+1，则 A和B的最小公倍数是（　　）
A．AB．BC．1 D．AB
19．（3分）如果 X＝0.5×Y，那么 X和Y的最大公因数是（　　）
A．XB．YC．X+YD．XY
20．（3分）小明一个星期中休息 2天，休息日占工作日的（　　）
A．B．C．D．
21．（3分）把一张长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸，剪成同样大小相等的正方形且没有
剩余。这些正方形纸的边长最大是（　　）厘米。
A．6 B．3 C．2 D．4
三、计算题。（28 分）
22．（8分）直接写出得数。
3.5+7.5＝8.6×4＝10 1.6﹣＝170+490＝
4.5÷0.1＝2.5×0.4＝0.33÷1.1＝1.25×8＝
23．（12 分）解方程。
12+2.5X＝36
3X÷8＝6
2.5X2﹣＝5.5
X24+50﹣＝100
12X5﹣X＝49
10.5 2﹣X＝2.5
24．（8分）计算下面各题。
3.2+6.8÷0.2
2.2+（4.72 2.8﹣）÷0.4
17.4×2.43 1.43×17.4﹣
30.3÷[（1.3+1.2）×0.6]
四、操作题。（12 分）
25．分别把图①和图②中的正方形补充完整，使 3个正方形分别占图①和图②中正方形
总数的 和 。
图①
图②
26．小强和小刚赛跑情况如图：
（1）　 　 先到达终点。跑完 800 米，小强用了 　 　分，小刚用了
分。
（2）前 400 米，　 　跑得快一些，后 100 米，　 　跑得快一些。
（3）小刚的平均速度是每分钟 　 　米。（得数均保留整数）
五、解决问题。（24 分）
27．某停车场一共有 260 个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的
5.5 倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
28．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，最少可以剪成多少段？
29．一种地砖长 22 厘米，宽 10 厘米，用这种地砖去铺成一个正方形地面（不折断，只能
铺整块砖），至少要铺多少块？
30．把一根 3米长的彩带剪成同样长的小段，剪 7次，每段是这根彩带的几分之几？每段
是几分之几米？
31．君君和丽丽沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20 分
钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是 230 米/分，丽丽的速度是多少？（用方程
解）
32．一条 72 米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起
每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新
安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
2022-2023 学年江苏省淮安市洪泽区黄集九年制学校等校五年级
（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（31 分）
1．【分析】a在十位上，表示 a个十，表示为10a，再加上个位上的 5，即可表示出这个两
位数。
【解答】解：一个两位数，个位上的数是 5，十位上的数是 a，这个数是 10a+5。
故答案为：10a+5。
【点评】解答本题需明确数位上的数表示的意义，熟练掌握用字母表示数的方法。
2．【分析】根据题意，3a+1.8＝7.8，等式的两边同时先减去 1.8，然后再同时除以 3，求
出a的数值，然后再代入1.5a+4 求出即可．
【解答】解：3a+1.8＝7.8，
3a+1.8 1.8﹣＝7.8 1.8﹣，
3a＝6，
3a÷3＝6÷3，
a＝2；
那么 1.5a+4＝1.5×2+4＝7．
故答案为：7．
【点评】本题关键是根据等式的性质求出a的数值，然后代入求解即可．
3．【分析】可用连续三个奇数的和除以 3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个
奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去 2即可得到答案。
【解答】解：三个连续奇数的平均数为：63÷3＝21；
最小的奇数为：21 2﹣＝19
答：最小的奇数是 19。
故答案为：19。
【点评】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续奇数的中间一个数，然后再分别
计算出另外两个数即可。
4．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是 3的倍数，这个数一定是3
的倍数。据此解答。
【解答】解：2+2＝4，4不是 3的倍数；
4+2＝6，6是3的倍数；
4 1﹣＝3，3是3的倍数。
所以22 至少加上 2就是 3的倍数，至少减去 1也是 3的倍数。
故答案为：2，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握 3的倍数的特征及应用。
5．【分析】自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了 1和它本身外
还有别的因数的数为合数。
自然数中，能被 2整数的数为偶数；不能被 2整除的数为奇数，据此解答即可。
【解答】解：20 以内的自然数中，既是奇数又是合数的是 9、15，既是偶数又是质数的
是2，最小的合数是 4。
故答案为：9、15；2；4。
【点评】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的意义。
6．【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的最小倍数、最大因数都是它本身，根据
求一个数的因数的方法，求出18 的因数，再根据质数的意义，找出18 的因数中的质数。
据此解答。
【解答】解：18 的因数有 1、2、3、6、9、18，其中质数有 2、3。
故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用，质数的意义及应用。
7．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得
的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积
就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为 27＝3×3×3
45＝3×3×5
所以27 和45 的最大公因数是 3×3＝9，即（27，45）＝9；
因为 56÷14＝4，所以[56，14]＝56。
故答案为：9；56。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得
的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积
就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为 A＝2×3×7，B＝2×2×2×7
所以A和B的最大公因数是 2×7＝14，最小公倍数是 2×2×2×7×3＝168，即（A，B）＝
14，[A，B]＝168。
故答案为：14；168。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因
数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍
数。
9．【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算
成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：7厘米＝0.7 分米
57 毫升＝0.057 升
13 时＝ 日
53 千克＝0.053 吨
5月＝ 年
43 公顷＝0.45 平方千米
故答案为：0.7；0.057； ；0.053； ；0.45。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小
单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．【分析】一个彩带长 5米，连续对折 2次，就是把这根绳子平均分成 4段，每段长多
少厘米，就是求5米的 是多少，用乘法计算。
【解答】解：5× ＝ （米）
答：每份彩带长 米。
【点评】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成 8份数，进一步利用分数的意义进行
解答。
11．【分析】把3块饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成 7份，每个同学分得 1份，
用3除以除以 7；求每位同学分得几分之几，用 1除以 7即可得到答案。
【解答】解：3÷7＝ （块）
1÷7＝
答：每位同学件分 块，每位同学件分这些饼干的 。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的
是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而
具体的数量要带单位名称。
12．【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。
【解答】解：21+22+23+……+49 的和是奇数，21×22×23×……×49 的积是偶数。
故答案为：奇；偶。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
13．【分析】小明 5个5个地数，最后多 2个，即差3个；4个4个的数，最后差 3个，所
以要求至少有多少个就是是 4、5的最小公倍数减去 3。
【解答】解：因为 5和4是互质数，
所以4和5的最小公倍数是 5×4＝20
20 3﹣＝17（个）
答：这些玻璃球至少有 17 个。
故答案为：17。
【点评】此题属于最小公倍数问题，根据求几个数的最小公倍数的方法解决问题。
14．【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是 2、3、5的倍数的倍数，个位
必须是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有 3、6、9，其中 3是最小
的，所以能同时被 2、3、5整除的最小的两位数是 30；同时是 2、3、5的倍数的最小的
三位数，只要个位是 0，百位是最小的自然数 1，十位满足和百位、个位上的数加起来
是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中 2是最小的，所以能同时被 2、3、5整除
的最小的三位数是 120。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：能同时被 2、3、5整除的最小的两位数是 30，最小的三位数是
120。
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