北师大版五年级上册数学 第7章《可能性》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷
第7章《可能性》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·广东韶关·五年级期末）淘气和笑笑下棋，通过掷骰子决定谁先走。骰子的 6个面上分别
标有数字 1到6，如果规定骰子上的数字大于 3，淘气先走；小于 3，笑笑先走，这样的规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
【答案】B
【分析】主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平，据此解答。
【详解】骰子上有 1、2、3、4、5、6这6个数字，点数大于 3的有 4、5、6这3个数字，小于 3数
字是 1、2这2个数字，机会不是均等的，淘气先走的可能性大，所以不公平。故答案为：B
【点睛】考查了游戏的公平性，学生应灵活应用。
2．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个盒子装有大小形状完全相同的黄球 3个，红球 5个，白
球4个，摸到黄球奇思赢，摸到红球妙想赢，为使游戏公平，盒子中应（ ）。
A．加入 1个白球 B．加入 2个黄球
C．加入 1个黄球 1个白球 D．拿出 1个红球 1个白球
【答案】B
【分析】在摸球游戏中，当红球和黄球的个数相等时，俩人摸到的可能性相等，游戏就公平；据此
解答。
【详解】根据分析，加入 2两个黄球，奇思和妙想摸到的可能性就相等了，游戏就公平；
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是判断事件出现的可能性均等，游戏就公平。
3．（2021·福建浦城·五年级单元测试）小强和小明玩象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的
是（ ）。
A．用“石头”、“剪刀”、“布”，谁赢，谁先走。
B．掷骰子，大于 3点小强先走，小于 4点小明先走。
C．掷硬币，正面朝上小强先走，反面朝上小明先走。
D．从 1－10 这10 个数字中抽，抽到质数小强先走，抽到合数小明先走。
【答案】D
【分析】分别求出胜的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。
【详解】A．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是 ；小明赢的可能性是 ；平局的可能性也
是 ，所以该游戏公平；B．大于 3点的可能性是 ；小于 4点的可能性是 ；所以该游戏公平；
C．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是 ；所以该游戏公平；
D．1－10 这10 个数字中，质数有 4个，合数有 5个，抽到质数的可能性是 ；抽到合数的可能性
是 ； ≠ ，所以该游戏公平；故答案为：D
【点睛】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可
能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
4．（2021·浙江义乌·五年级期末）小明和小华用黑桃 2－9做游戏，任意摸一张牌，不公平的是（
）。
A．摸到奇数小明赢，摸到偶数小华赢。 B．摸到质数小明赢，摸到合数小华赢。
C．摸到大于 5的小明赢，摸到小于 5的小华赢。 D．摸到 3或5的倍数小明赢，否则小华赢。
【答案】C
【分析】在摸牌游戏中，只要双方发生的概率相等，游戏就公平，反之就不公平；据此解答。
【详解】A．2－9的数字中，奇数有 3、5、7、9共4个，偶数有 2、4、6、8共4个，奇数和偶数的
个数相等，俩人摸到的概率相同；游戏公平；
B． 2－9的数字中，质数有 2、3、5、7共4个，合数有 4、6、8、9共4个，质数和合数的个数相
同，俩人摸到的概率相同；游戏公平；
C． 2－9的数字中，大于 5的数有 6、7、8、9共4个，小于 5的数有 2、3、4共3个数，摸到大于
5的概率比摸到小于 5的概率大，游戏不公平；
D． 2－9的数字中，3或5的倍数有 3、5，6、9，不是 3或5的倍数有 2、4、7、8，3或5的倍数与
不是 3或5的倍数的数的个数相同，俩人摸到的概率相同；游戏公平。故答案为：C。
【点睛】本题考查的是判断可能事件的概率的大小。
5．（2021·广东清远·五年级期末）小明从袋子里摸球 30 次（每次摸完均放回袋子），摸到红球 25
次，黄球 5次，他摸的可能是（ ）袋子。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据可能性的大小，小明从袋子里摸球 30 次，摸到红球 25 次，黄球 5次，说明袋子的红
球比黄球多，据此解答。
【详解】A．袋里的红球多黄球少，摸到的红球机率比黄球机率的可能性多；符合题意；
B．袋子里的红球和黄球一样的，摸到红球的机率和摸到黄球的机率一样多，不符合题意；
C．红球少，黄球多，摸到的红球的机率比摸到黄球的机率可能性小的多，不符合题意。故答案选：
A
【点睛】解答本题不需要准确的计算出可能性的大小，据各种球的数量多少，直接判断可能性的大
小。
6．（2021·广东盐田·五年级期末）淘气玩摸围棋子的游戏，每次只能摸一颗棋子。记录颜色后将棋
子放回，摇匀后再摸，下面是他 100 次记录的结果。根据表中的数据推测。他最有可能用的是下面
（ ）盒子玩的这个游戏。
白子 黑子
摸到的次数 79 21
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】100 次的记录中白子摸到了 79 次，黑子摸到了 21 次，白子可能性明显大于黑子，并且接近
4倍；据此解答。
【详解】A．黑子的可能性大于白子，该选项错误；
B．黑子、白子的个数是一样的，可能性相同，该选项错误；
C．白子的可能性大于黑子，但差异没那么大，没有接近4倍，该选项错误；
D．白子的可能性大于黑子，并且是4倍，该选项正确。故答案为：D
【点睛】本题主要考查可能性大小的实际应用。
7．（2021·广东罗湖·五年级期末）明明和君君进行下棋比赛，用“石头、剪刀、布”的方法决定谁
先走，对方先出（ ）的可能性最大。
A．出“石头”的可能性最大B．出“剪刀”的可能性最大
C．出“布”的可能性最大D．三种可能性一样大
【答案】D
【分析】用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，对方出“石头、剪刀、布”都有可能，所以这
三种可能性是一样大的，据此解答。
【详解】根据分析可知。明明和君君进行下棋比赛，用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，对
方先出三种可能性一样大的。故答案选：D
【点睛】本题考查可能性的大小，根据可能性大小的求法进行解答。
8．（2021·四川青羊·五年级期末）盒里装有一些球（如图） ，要使从盒子里摸到红球的
可能性大，盒里至少应该是（ ）个红球。
A．3 B．4 C．5
【答案】C
【分析】由图可知，盒内共有八个球，要使从盒子里摸到红球的可能性大，红球的个数要超过盒内
球总数的一半，据此解答即可。
【详解】8÷2＝4（个）4＋1＝5（个）故答案为：C
【点睛】考查了学生对可能性大小知识的掌握情况，当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根
据个数的多少，直接判断可能性的大小。
9．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）掷两个完全一样的骰子，正面朝上的数字和是 11、12 的情况一
共有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】数字之和为 11 的情况有两种，分别为 6＋5、5＋6；和为 12 的情况只有一种：6＋6。据此
解答。
【详解】5＋6＝11 6＋5＝11 6＋6＝12 故答案为：C
【点睛】分别列举出所有的情况并正确分析是解决本题的关键。
10．（2021·四川成都·五年级期末）小明抛一枚硬币的前4次连续都是正面朝上，那么他抛第5次，
正面朝上与反面朝上的可能性相比。谁大？（ ）
A．正面 B．反而C．一样 D．无法确定
【答案】C
【分析】硬币只有正、反两面，所以抛出个硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，即正面朝上的概
率是： ；反面朝上的概率也是 ；每一次抛硬币都与之前抛的没有关联，所以第 5次抛，正面朝
上和反面朝上的可能性是一样的。由此即可选择。
【详解】由分析可知，正面朝上的概率：1÷2＝；反面朝上的概率：1÷2＝
第5次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。故答案为：C。
【点睛】解答此题应据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结
论。
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·黑龙江肇源·五年级期末）足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较（________）。
（填“公平”或“不公平”）
【答案】公平
【分析】抛硬币的方法，硬币落下只有两种结果，正面或反面，两种结果的可能性是相等的，据此
判断。
【详解】抛硬币的方法结果可能性相等，所以足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较公平。
【点睛】本题考查可能性的应用，掌握可能性相等就是公平。
2．（2021·广东源城·五年级期末）盒子里 8个白球，6个红球﹐从中任意摸出一个球，摸出（_____
___）球的可能性大。
【答案】白
【分析】根据两种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸
到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】因为 8＞6，所以白球的数量多，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。
【点睛】本题考查不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可
能性的大小。
3．（2021·辽宁·五年级期末）五年一班52 名同学去星海公园游玩，租了10 条游船，正好坐满。每
条大船限坐 7人，每条小船限坐 4人，请问大船、小船各租了几条？（用列表的方法）
总船数/条大船/条小船/条总人数/个
由此可知，租大船（ ）条，租小船（ ）条。
【答案】4；6
【分析】此题总人数是 52 人，一共有 10 条船，这里要考虑正好座满，从极端情况开始考虑，逐一
填表找出答案。
【详解】根据题干可以将乘坐船的情况列表如下：
上所述，共有 10 条船，且52 人坐满，所以符合题意的只有大船4条，小船6条的情况。
【点睛】如果没有要求列表解答，此题可以直接利用假设法解答：假设全是大船，则小船有：
（10×7－52）÷（7－4）＝18÷3＝6（条），所以大船有：10－6＝4（条）。
4．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个盒子里放有黑球、白球、红球，下面是小王从盒子中摸
35 次的情况。
颜色 黑球 白球 红球
次数 3 21 11
根据表中的数据可知（________）最多，（________）最少，如果再摸一次摸到（________）球的
可能性最大。
【答案】白球 黑球 白
【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的
可能性一样；据此解答。
【详解】3＜11＜21，所以白球最多，黑球最少，如果再摸一次摸到白球的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题时要明确数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，
摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
5．（2021·陕西华州·五年级期末）李老师设计了摸棋子游戏，在盒子里放入红色蓝色黄色的棋子，
每次任意摸一个棋子，然后放回去摇匀再摸每个小组摸30 次。下面是两个小组摸30 次的结果。
颜色 红色蓝色黄色
次数 9 19 2
第一小组
颜色 红色蓝色黄色
次数 8 18 4
第二小组
根据表中的数据，李老师所用的盒子最有可能是（__________）不可能是（__________）。（填序
号）
【答案】② ③
【分析】根据题意可知，从摸的结果来看摸出的蓝色棋子概率最大，摸出黄色棋子概率最少，红色
棋子概率居中，由此可知，盒子里蓝色棋子最多，其次红色棋子，最少是黄色棋子，据此解答。
【详解】根据分析可知，3个盒子中，李老师所用的盒子最有可能是②，不可能是③。
【点睛】本题考查可能性大小，根据可能性的求法进行解答。
6．（2021·四川青羊·五年级期末）欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游戏，指针停在红色区域欢欢胜，
指针停在绿色区域笑笑胜，指针停在黄色区域淘气胜。
（1）用（________）号转盘做游戏，对他们三个人都公平。（2）选③号转盘，（________）胜的
可能性最大，他获胜的可能性大小可以用数（________）来表示。
（3）在②③④号转盘中，选（________）号转盘，欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。
（4）淘气要想获胜机会大一些，应该选（________）号转盘。
【答案】① 笑笑 ④ ④
【分析】（1）因为①号转盘黄、红、绿的区域大小都一样，所以用①号转盘做游戏，对他们三人都
公平。（2）③号转盘中，绿色区域最大，所以笑笑获胜的可能性最大。（3）选④号转盘，因为红
色和绿色区域的大小是一样的，所以欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。（4）淘淘要想获胜的机会大
一点，就需要选圣一个黄色区域大于其他两种颜色区域的转盘，即④号转盘。
【详解】（1）用①号转盘做游戏，对他们三个人都公平。
（2）选③号转盘，笑笑胜的可能性最大，他获胜的可能性大小可以用数 来表示。
（3）在②③④号转盘中，选①、④号转盘，欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。
（4）淘气要想获胜机会大一些，应该选④号转盘。
【点睛】能根据转盘上不同颜色区域，合理判断公平性，是解答本题的关键。
7．（2021·四川锦江·五年级期末）盒子中装着红、黄、蓝三种颜色的球（球的大小和材质都一样），
淘气从盒子里摸球 40 次（每次摸出 1个又放回去，摇匀再摸）。摸到的结果情况如下表。根据表中
的数据推测，盒子中（________）球最多，（________）球最少。
颜色 红球 黄球 蓝球
次数 3次11 次26 次
【答案】蓝 红
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性
最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】由表中数据可知：摸到红球 3次，摸到黄球 11 次，摸到蓝球26 次，26＞11＞3，由此判断
盒子中蓝球最多，红球最少。
【点睛】解答此类问题时，直接根据数据大小进行判断即可。
8．（2021·辽宁金州·五年级期末）淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，
每人摸 10 次。摸到白球淘气得 1分，摸到黑球笑笑得 1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。这个
游戏从下面（________）号盒子里摸球是公平的。
【答案】1
【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到黑球和白球的可能性应该是一样的，也就是黑球和白
球的数量应该是相等的，据此解答。
【详解】2＝2因为 1号盒子中黑球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的。
3＞2所以 2号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。
5＞4所以 3号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。
【点睛】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少。
9．（2021·辽宁·五年级期末）在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，其中组成的两位数是奇数的
可能性用分数表示是 ，不是质数的可能性用分数表示是 。
【答案】 ；
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，
可以组成的两位数有 4×3＝12（种）情况，其中组成的两位数是奇数的有 3＋3＝6（种）情况，据此
求出其中组成的两位数是奇数的可能性；是质数的有 13、23、31、41、43 共5种情况，那么不是质
数的有 12－5＝7（种）情况，据此求出不是质数的可能性。
【详解】（3＋3）÷（4×3）＝6÷12＝ 其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是 ；
7÷12＝ 不是质数的可能性用分数表示是 。
【点睛】此题考查了概率问题，掌握奇数、偶数以及质数的概念并能不重不漏地找出是解题关键。
10．（2021·四川简阳·五年级期中）有多少个 ？
第8幅图中有（______）个 ，第 50 幅图中有（______）个 。
【答案】25 151
【分析】观察图形可知，第一幅有4个 ，第 2幅有7个 ，第 3幅有10 个 ，第 n幅有3n＋1个
；据此解答。
【详解】第 8幅图中有：8×3＋1＝25（个）第 50 幅图中有：50×3＋1＝151（个）
【点睛】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2021·广东韶关·五年级期末）在做抛硬币实验时，抛了10 次，其中6次反面朝上，因此这枚硬
币反面朝上的可能性比正面朝上的可能性大。（______）
【答案】×
【分析】可能性大小的判断，从硬币的正反面面数上分析，据此解答。
【详解】因为硬币只有正、反两面，所以硬币正面、反面朝上的可能性一样。 故答案为：×
【点睛】此题需要注意的是可能性的大小不受抛掷次数的影响。
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