北师大版五年级上册数学 第6章《组合图形的面积》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷
第6章《组合图形的面积》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·福建浦城·五年级月考）在一个长 10cm，宽 7cm 的长方形中剪一个最大的正方形，剩下
部分的面积是（ ）cm2。
A．12 B．21 C．49 D．70
【答案】A
【分析】根据题意可知：在这张长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形
的宽，剩下部分是一个长 7厘米，宽（10－7）厘米的长方形，根据长方形的面积公式：s＝ab，把
数据代入公式计算即可。
【详解】（10－7）×7＝3×7＝21（平方厘米）故答案为：A。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，本题也可以用长方形面积－
剪下正方形面积，由此解答。
2．（2021·陕西华州·五年级期末）如图，平行四边形的面积是 484 平方厘米，梯形（阴影）的面积
是（ ）平方厘米。
A．185 B．370 C．740 D．407
【答案】D
【分析】因为平行四边形的面积是 484 平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，由图可
知梯形和平行四边形等高，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可计算梯形（阴影）
的面积。
【详解】（15＋22）×（484÷22）÷2＝37×22÷2＝407（cm2）故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是要利用平行四边形面积求出梯形的高。
3．（2021·广东盐田·五年级期末）深圳市盐田区的区域面积大约是 72.63（ ）。
A．公顷 B．平方千米 C．平方米 D．以上都不对
【答案】B
【分析】根据实际生活以及所给数据和面积单位大小的认识可知，深圳市盐田区的区域面积大约是
72.63 平方千米，据此选择。
【详解】由分析可知，深圳市盐田区的区域面积大约是 72.63 平方千米。故选择：B
【点睛】此题考查了面积单位的选择，明确面积单位的大小，结合生活实际灵活选择即可。
4．（2021·辽宁·五年级课时练习）如图，正方形的周长是 56 厘米，那么平行四边形的面积是（ ）
平方厘米。
A．28 B．98 C．56 D．196
【答案】D
【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是 56 厘米，
根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×
高，求出平行四边形面积。
【详解】56÷4＝14（厘米）14×14＝196（平方厘米）故答案选：D
【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．（2021·福建浦城·五年级期中）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的 3倍，高不变，那么它的
面积则（ ）。
A．扩大到原来的 3倍 B．扩大到原来的 6倍 C．扩大到原来 9倍 D．不变
【答案】A
【分析】依据梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，若“梯形的上底扩大 3倍，下底扩大 3倍，高不变”，
则梯形的上底为 3a，下底为 3b，高为 h，求出扩大后梯形的面积。
【详解】原梯形的面积为（a＋b）×h÷2，扩大后的面积为：（3a＋3b）×h÷2＝3[（a＋b）×h÷2]
所以一个梯形的上底、下底、分别扩大 3倍，高不变，它的面积扩大 3倍；故答案为：A。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
6．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图的面积最接近（ ）平方厘米。（1个小方格表示 1平方厘
米）
A．12 B．24 C．36 D．64
【答案】B
【分析】不规则物体的面积，通过数格法，不足半格的不计，超过半格的按一格计算，认真数格即
可。
【详解】通过数格，可知图形的面积接近 24 平方厘米。故选择：B
【点睛】此题考查了不规则图形的面积估测方式，一般用数格法解答。
7．（2021·四川温江·五年级期末）在下图的方格纸中，设三角形 的面积为 ，三角形 的
面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】假定每一个小方格的边长是 1。 的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是 2，下
底是 1，高是 4）和两个三角形的面积（分别是底 2，高 3；底 3，高 1） 的面积等于大正方形的面
积去掉一个梯形（上底 1，下底 3，高 4）和两个三角形面积（分别是底 3，高 1；底 1，高 3）
【详解】假定小方格的边长是 1。
＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2＝16－1.5－3－6＝16－（1.5＋3＋6）＝16－10.5＝5.5
＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2＝16－1.5－1.5－8＝16－（1.5＋1.5＋8）＝16－11＝5
5.5﹥5 故答案为：A
【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面
积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而
用数格子方法很难准确判定大小。
8．（2021·江苏·五年级单元测试）下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　）
A．甲大B．乙大C．一样大
【答案】C
【详解】甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角
形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．
【点睛】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四
边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的
面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一
样据此判断．
9．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图中与图 1面积相等的图形有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】假设小方格的边长是 1，则前面7个图形的面积根据：正方形的面积公式：边长×边长；长
方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面
积公式：（上底＋下底）×高÷2；把数代入即可求出前面7个图形的面积，最后一个图形右边的三角
形移动到左边的区域，就变成一个长是 4，宽是 2的长方形，再根据长方形的面积公式即可求解，之
后找和图 1面积相同的即可。
【详解】假设小方格的边长是 1；①的面积：4×2＝8 ② 的面积：4×2＝8
③的面积：4×2÷2＝8÷2＝4；④的面积：（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8
⑤的面积：4×2÷2＝8÷2＝4 ⑥ 的面积：2×2＝4 ⑦ 的面积：8×2÷2＝16÷2＝8
⑧的面积：4×2＝8 ①＝②＝④＝⑦＝⑧ 故答案为：B。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的
面积公式并灵活运用。
10．（2020·北京五年级期末）如图，三角形 ABC 的底边 BC 长3厘米，BC 边上的高是 1厘米，将三
角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动 2秒，这时三角形扫过的面积是（ ）平方厘米．
A．21 B．19.5 C．17 D．15
【答案】B
【解析】平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3
厘米的速度沿高的方向向上移动 2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是
一个长方形的面积加上一个三角形的面积．
解：扫过的面积应该是矩形BCDF 的面积加上上面三角形的面积，3×2=6 厘米，
3×6+ ×3×1=19.5 平方厘米．故选 B．
点评：本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距
离相等．
11．（2020·北京五年级期末）如图，正方形 ABCD 的边长是 8厘米，长方形 DEFG 的长 DG=10 厘米，
则它的宽 DE 的长是（ ）
A．6.2 厘米 B．6.4 厘米 C．6.6 厘米 D．6.8 厘米
【答案】B
【解析】连接AG，则可以依据题目条件求出三角形 AGD 的面积，因为 DG 已知，进而可以求三角形
AGD 的高，也就是长方形的宽，问题得解．
解：如图连接AG
S△AGD= S 正方形 ABCD= ×8×8=32（平方厘米）；32×2÷10=6.4（厘米）；
答：长方形的宽 DE 的长是 6.4 厘米．故选 B．
点评：依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．
12．（2020·湖北省五年级期末）如图，三角形 ADF 与三角形 ABE、四边形 AFCE 的面积相等，BC=9
厘米，CD=6 厘米，求阴影部分的面积（ ）
A．5（平方厘米） B．25（平方厘米） C．15（平方厘米） D．10（平方厘米）
【答案】C
【解析】因为 S△ADF=S△ABE=SAFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的 也
可求，所以就能求出 BE、DF 的长度，进而得到 EC、FC 的长度，利用三角形的面积公式求出三角形
CEF 的面积，就能求出阴影部分的面积．
解：S△ADF=S△ABE=SAFCE，=9×6÷3=54÷3=18（平方厘米）；
BE 的长度为：18×2÷6=6（厘米），所以 EC 的长度为：9 6=3﹣（厘米），
DF 的长度为：18×2÷9=4（厘米），所以 CF=6 4=2﹣（厘米），
因此 S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），S阴=18 3=15﹣（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是 15 平方厘米．故选 C．
点评：明白四边形 AECF 的面积等于长方形的面积的 ，是解答本题的关键．
二、填空题（每题 2分，共 24 分）
1．（2021·浙江义乌·五年级期末）0.8 公顷＝（_____）平方米；6000 公顷＝（_____）平方千米。
【答案】8000 60
【分析】将 0.8 公顷换算成平方米数，用 0.8 乘进率 10000 得8000 平方米；将 6000 公顷换算成平方
千米，用 6000 除以进率 100 得60 平方千米；据此解答。
【详解】由分析可得：0.8 公顷＝8000 平方米；6000 公顷＝60 平方千米。
【点睛】本题主要考查面积单位的换算，牢记进率是解题的关键。
2．（2021·四川锦江·五年级期末）在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室的占地面积大约是 50（________）。（2）锦江区占地面积大约是
61.12（________）。
【答案】平方米 平方千米
【分析】根据对面积单位及数据大小的认识可知：计量一间教室的占地面积用平方米做单位；计量
锦江区占地面积用平方千米做单位；据此解答。
【详解】由分析可得：（1）一间教室的占地面积大约是 50 平方米。
（2）锦江区占地面积大约是 61.12 平方千米。
【点睛】本题主要考查面积单位的选择。
3．（2021·四川金牛·五年级期末）如图中每个小方格的边长表示 ，算出中间这个不规则图形的
面积约为（________）平方厘米。
【答案】6.5
【分析】分别数出整数格数与不完整的格数，把不完整的格数当作半格计算，估算出面积。据此解
答。
【详解】把不完整的格数当作半格，通过数方格的方法可知：这个不规则图形的面积约 6.5 平方厘
米。
【点睛】本题主要考查了不规则图形面积的估算。
4．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个长 10cm，周长 24cm 的长方形，它的面积是（_______
_）cm2。在这个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（________）cm2。
【答案】20 10
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的宽，再将长、宽值代入长方形的面
积公式求出面积；在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角
形的高等于长方形的宽（或高），根据三角形的面积＝底×高÷2 可知，三角形的面积＝长方形的面
积÷2；据此解答。
【详解】24÷2－10＝12－10＝2（厘米） 10×2＝20（平方厘米） 20÷2＝10（平方厘米）
【点睛】明确在长方形内画一个最大的三角形，则三角形的底等于长方形的长（或宽），三角形的
高等于长方形的宽（或高）是解答本题的关键。
5．（2021·广东韶关·五年级期末）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（________） 3.2 平方米（________）32 公顷 （________）3.5
【答案】＞ ＜ ＞
【分析】先通分再比较；先统一单位再比较；一个非零数除以小于 1大于 0的数，大于它本身，据
此填空。
【详解】 ＝ ，所以 ＞；32 公顷＝320000 平方米，所以 3.2 平方米＜32 公顷；
＞3.5
【点睛】此题考查了异分母分数大小比较，面积单位的换算，以及被除数和商的大小关系，认真解
答即可。
6．（2021·广东光明·五年级期末）如图，阴影部分的面积是 18cm2，正方形的面积是（_______
_）cm2。
【答案】36
【分析】根据题意可知：阴影部分的面积＝正方形面积－2×三角形面积＝18cm2，设正方形的边长是
a cm，则直角三角形一条直角边长是 a cm，另一条直角边长是 a cm，据此解题。
【详解】解：设正方形的边长是 acm，根据题意列式如下：
a2－2×（a× a）÷2＝18
a2＝18
a＝6
所以正方形的面积：6×6＝36 cm2。
【点睛】根据阴影部分的面积＝正方形的面积－两个三角形的面积．根据等量关系列式解题。
7．（2021·四川成华·五年级期末）如图，每个小正方形的边长是 1米，求这个组合图形的周长，可
以利用线段平移的方法，将原图形变成为长（________）米、宽（________）米的长方形。
【答案】7 5
【分析】根据图可知，把这个组合图形的横线段都向上平移，竖着的线段左侧的都向左平移，右侧
的都向右平移，由此即可得到一个长是 7米，宽是 5米的长方形。
【详解】由分析可知，通过平移的方法，将原图形边长长 7米，宽 5米的长方形。
【点睛】此题考查了利用平移的方法把组合图形边长规则图形的方法。
8．（2021·山西城区·六年级期末）图中大小两个相交正方形边长分别为 8厘米和 5厘米，两块没有
重合的部分面积相差（________）平方厘米。
【答案】39
【分析】本题根据正方形面积计算公式的有关知识来解答，解答本题时，假设重合的那部分面积是
n平方厘米，所以大正方形的阴影部分面积＝大正方形的面积－n，小正方形的阴影部分面积＝小正
方形的面积－n，所以两块没有重合的阴影部分面积相差＝（大正方形的面积－n）－（小正方形的
面积－n）。据此解答
【详解】假设重合的那部分面积是 n平方厘米，所以：
（8×8－n）－（5×5－n）＝64－n－ 25＋ n＝39（平方厘米）
【点睛】本题要求两块没有重合的阴影部分面积相差多少实际就是求两个大小正方形面积相差多少。
9．（2020·河北高碑店·五年级期末）如图，在植物园里有一个长方形花园，这个长方形的花园的长
是40 米，宽是 32 米，在花园里有一条弯曲的小路，小路的宽是 1米，则小路的占地面积是（_____
___）平方米。
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