北师大版五年级上册数学 第4章《多边形的面积》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷
第4章《多边形的面积》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 18 分）
1．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）下面阴影部分的面积能用“4×5÷2”的有（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据三角形面积公式，即底乘高除以 2进行判断即可。据此解答。
【详解】A．底是 3，高是 4，不能用 4×5÷2 进行面积的计算。
B．底是 3.5，高超过 5，不能用 4×5÷2 进行面积的计算。
C．底是 7，高是 4，不能用 4×5÷2 进行面积的计算。
D．底是 4、高是 5，可以用算式 4×5÷2 进行面积的计算。故答案为：D
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
2．（2021·大连市甘井子区新甘井子小学五年级期末）把平行四边形拉成长方形，周长（ ），面
积（ ）。
A．不变、变小 B．变大、不变 C．不变、变大 D．无法确定
【答案】C
【分析】将一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知
面积变大；据此解答。
【详解】将一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。故答案为：C
【点睛】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄
清变量和不变量。
3．（2021·辽宁五年级课时练习）长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【答案】B
【分析】假设长方形、正方形、平行四边形的周长都是 16，则正方形的边长是 16÷4＝4，正方形的
面积是 4×4＝16；长方形的长是 5，宽是 3，面积是 5×3＝15；平行四边形的长和宽分别是 5和3，因
为平行四边形的面积＝底×高，而高必定比另一边小（直角边小于斜边），所以平行四边形的面积小
于15，所以长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。
故答案为：B
【点睛】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大；边
数相等的四边形，正方形的面积最大，长方形比平行四边形面积大。
4．（2021·广东源城·五年级期末）一个三角形的面积是 180cm2，底是 20cm，它的高是（ ）cm。
A．9 B．18 C．4.5
【答案】B
【分析】由三角形的面积＝底×高÷2 可得：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。
【详解】180×2÷20＝360÷20＝18（厘米） 答案为：B
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
5．（2021·大连市小学五年级期末）比较两个相同的平行四边形中的阴影部分的面积（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】由图可知：甲中阴影部分的面积等于甲平行四边形面积的一半；乙中阴影部分的面积等于
乙平行四边形面积的一半；甲平行四边形的面积＝乙平行四边形的面积，所以甲中阴影部分的面积
＝乙中阴影部分的面积。故答案为：C
【点睛】明确“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”是解题的关键。
6．（2021·四川·五年级期末）如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不
正确的是（ ）。
A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小
B．①的面积＝③的面积
C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积
D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积
【答案】A
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形的面积是相等的，据此选择。
【详解】②＋③所组成的三角形与②＋①所组成的三角形是等底等高的，所以②的面积＋③的面积
＝②的面积＋①的面积；由此可知①的面积＝③的面积；③十④所组成的三角形与④十①所组成的
三角形也是等底等高，所以③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积；故选择：A
【点睛】此题主要考查了三角形的面积计算，注意灵活运用公式。
7．（2021·辽宁·五年级期末）如图中左边三角形的面积是 ，A是底边中点，则大三角形的面积
是（ ）。
A．B．C．D．不能确定
【答案】C
【分析】因为 A是底边的中点，两个小三角形的底相等，高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2；
这两个小三角形的面积相等；大三角形的面积等于两个小三角形面积的和，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个小三角形相等，都等于 2cm2；
大三角形面积：2＋2＝4（cm2）故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．（2021·北京房山·五年级期末）一个梯形的上底是 ，下底是 （如图）。把它分成一个平行四
边形和一个三角形，那么平行四边形的面积和三角形的面积相比，（ ）。
A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．同样大 D．无法比较
【答案】A
【分析】
如图，可知平行四边形的底是 a，三角形的底是（4a－a）它们的高相等，根据三角形和平行四边形
的面积公式表示出各自的面积比较即可。
【详解】设梯形的高为 h，则平行四边形的面积为：ah；三角形的面积为（4a－a）h÷2＝1.5ah
1.5ah＞ah 三角形的面积大。故选择：A
【点睛】此题考查三角形和平行四边形的面积计算，找出平行四边形与三角形的底是解题关键。
9．（2021·福建泉州·五年级期中）一个梯形的高是 6厘米，如果上底和下底都减少 2厘米，则面积
减少了（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．12 D．4
【答案】C
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果上下底都减少了，那么减少的面积＝上下底减少
的长度之和×高÷2，据此解答。
【详解】（2＋2）×6÷2＝4×6÷2＝12（平方厘米），面积减少了 12 平方厘米。故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，可以通过赋值法来解答。
10．（2021·四川青羊·五年级期末）下图是两个正方形（单位：cm），阴影部分的面积是（
）cm2。
A．22.5 B．24.5 C．25.5
【答案】B
【分析】图中阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－除阴影部分外其他两个直角三
角形的面积。
【详解】8×8＋5×5－8×8÷2－（8＋5）×5÷2＝64＋25－32－32.5＝89－32－32.5＝24.5（平方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了阴影部分的面积计算，找出数量关系，灵活运用三角形的面积公式计算即可。
11．（2021·山西新绛·五年级期末）下图中平行四边形的高是 4厘米，平行四边形的面积是（ ）平
方厘米。
A．20 B．12 C．15
【答案】B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，再据直角三角形中，斜边最长可知：高的对应底边应是 3厘米，
于是代入公式即可求解。
【详解】4×3＝12（平方厘米） 故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：确定出 4厘米的高的对应底边。
12．（2021·广东罗湖·五年级期末）一个平行四边形和一个三角形面积相等高也相等如果三角形的底
是9厘米，那么平行四边形的底是（ ）厘米。
A．9 B．4.5 C．18 D．3
【答案】B
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积和三角形
面积相等，高也相等，由此可知，平行四边形的底＝三角形底÷2，据此解答。
【详解】根据分析可知：平行四边形的底：9÷2＝4.5（厘米）故答案选：B
【点睛】本题利用平行四边形面积公式和三角形面积公式推导，导出平行四边形的底与三角形底的
关系。
二、填空题（每题 2分，共 22 分）
1．（2021·陕西西安·五年级期末）王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个养鸡场（如右图）。篱笆的总
长是 ，其中一条边是 ，养鸡场的面积是（______） 。
【答案】80
【分析】虽然无法求出上底是多少，下底是多少，但是可以求出上下底的和是 16 米，已知高是 10
米，直接计算面积。
【详解】 （m） （m2）
【点睛】梯形的面积公式： 。
2．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）
如上图，一组平行线之间有 4个图形，其中图 A、图 B、图 C是平行四边形，图 D是三角形。已知图
C的面积是 36 平方厘米。
（1）图 A的面积是（________）平方厘米。
（2）图 D的面积是（________）平方厘米。
【答案】36 36
【分析】由于图 C的面积是 36 平方厘米，图 C是平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，
把数代入即可求出 C的高；即：36÷10＝3.6 厘米，由于 C的高是 厘米，根据分数和除法的关系，
分子相当于被除数，分母相当于除数，即 相当于（h÷2）厘米，图 A和图 D的高是 h厘米，由此即
可知道图A和图 D的高是 3.6×2＝7.2 厘米
（1）图 A是平行四边形，则它的面积：底×高，把数代入即可求解；
（2）图 D是三角形，它的底是 10 厘米，高是 7.2 厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代
入公式即可求解。
【详解】（1）36÷10×2＝3.6×2＝7.2（厘米） 5×7.2＝36（平方厘米）
（2）10×7.2÷2＝72÷2＝36（平方厘米）
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面
积公式并灵活运用。
3．（2021·辽宁五年级课时练习）一个平行四边形铁丝网相邻两边的长分别是 8厘米和 4厘米，如果
把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是（______）平方厘米。
【答案】32
【分析】一个平行四边形铁丝网相邻两边的长分别是 8厘米和 4厘米，如果把它拉成一个长方形，
那么这个长方形的长是 8厘米，宽是 8厘米，长×宽求出这个长方形的面积。
【详解】8×4＝32（平方厘米）
【点睛】平行四边形具有不稳定性，平行四边形可以拉成一个长方形，根据长方形的面积公式求出
答案。
4．（2021·四川金牛·五年级期末）在探究梯形面积的时候，奇思用了一种特殊的方法把梯形转化成
为三角形，如下图。已知图 1的面积是 ，能求出图 3中阴影三角形的面积是（________）
【答案】3
【分析】由于图 1的面积是 20 平方厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入
即可求出梯形的上底，由于这个阴影部分的一个顶点正好是斜边的中点，由此即可知道阴影部分的
高正好是梯形高的一半，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出阴影部分的面积。
【详解】20×2÷4－7＝40÷4－7＝10－7＝3（厘米） 3×（4÷2）÷2＝3×2÷2＝3（平方厘米）
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
5．（2021·四川成都·五年级期末）在下边梯形中，一共可以数出（________）组面积相等的三角形。
【答案】3
【分析】为了方便叙述，对题目中图形标注如下：
根据三角形的面积公式可知：如果两个三角形的底和高分别相等，那么这两个三角形的面积相等，
由此可找出：三角形 ABC 面积＝三角形 DCB 面积，三角形 ABD 面积＝△ACD 面积，又因为三角形
AOD 是三角形 ABD 和三角形 ACD 面积的公共部分，所以三角形甲面积＝三角形乙面积。据此解答。
【详解】根据分析可知：题中梯形一共可以数出 3组面积相等的三角形。
【点睛】解决本题根据等底等高的两个三角形的面积相等，以及差不变的原理进行求解。
6．（2021·吉林长春·五年级期末）如图，把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的
面积是 12cm2，平行四边形的面积是（________）cm2。
【答案】24
【分析】据题意，已知三角形的面积和底，利用面积乘 2除以底，那么就可以求出三角形的高，三
角形的高也是平行四边形的高，然后利用底乘高，求得平行四边行的面积。
【详解】12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
【点睛】三角形和平行四边形是同一个高，所以求出三角的高是解答本题的关键。利用三角形面积
乘2除以底，得到三角形的高。
7．（2021·山西新绛·五年级期末）下图中平行四边形的面积是 24 平方厘米，A是底边上的中点，阴
影部分的面积是（________）平方厘米。
【答案】6
【分析】
如图所示，三角形 BCD 是原平行四边形面积的一半，阴影部分的三角形与三角形 BCD 的高相等，阴
影部分三角形的底是三角形 BCD 底的一半，所以阴影部分的面积是三角形 BCD 面积的一半，据此填
空。
【详解】24÷2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）
【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，需牢记三角形的面积＝底×高÷2，并能灵活运用。
8．（2021·四川成华·五年级期末）一张边长是 20cm 的正方形纸沿线段 EF 翻折，点 C恰好落在正方
形的边 AD 的C′点处，点 B落在正方形外 B′点处。已知线段 BE＝3cm，线段 CF＝15cm，则四边形 B
′EFC′的面积是（________）cm2。
【答案】180
【分析】根据题意可知，四边形 B′EFC′的面积与梯形 BEFC 的面积是相等的，其中上底 BE＝3cm，下
底CF＝15cm，高 BC＝20cm，根据梯形的面积公式，代入计算即可。
【详解】（3＋15）×20÷2＝18×20÷2＝180（cm2）
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，明确梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，并要学会灵活转换。
9．（2021·四川金牛·五年级期末）用边长为 1分米的正方形纸板，制成副七巧板（如图）将它拼成
“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为（__________）平方分米。
【答案】0.375
【分析】看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积（如下图），从而分别
求得 A，B，C的面积即可。通过图可知，A、B的面积正好是正方形面积的一半，正方形面积的一半
是：1×1÷2＝0.5 平方分米，由于 C的边长是正方形边长的一半，则 C的面积：0.5×0.5÷2＝0.125。由
此即可求出阴影部分的面积：1－0.5－0.125，算出结果即可。
【详解】由分析可知：A和B的面积正好是正方形面积的一半。
1×1÷2＝1÷2＝0.5（平方分米）
C的面积：0.5×0.5÷2＝0.25÷2＝0.125（平方分米）
阴影：1－0.5－0.125＝0.5－0.125＝0.375（平方分米）
【点睛】本题利用了正方形的特点求解，七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的特点求出来
的。
10．（2021·四川锦江·五年级期末）一个梯形上、下底之和是 10 厘米，高是 4厘米。如果上底增加 3
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