北师大版五年级上册数学 第1章《小数除法》单元测评必刷卷（解析版）

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北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷
第1章《小数除法》
测试时间：90 分钟 满分：100 分+30 分
题号 一二三四五B卷总分
得分
A 卷
基础训练（100 分）
一、选择题（每题 1.5 分，共 15 分）
1．（2020·北京市五年级期中）不用计算。11.3÷0.045 商的最高位是（ ）。
A．百位 B．十位 C．个位 D．十分位
【答案】A
【分析】先转化成整数除法，用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除被除数的前
三位数，这样不用计算就能判断出商的最高位。
【解析】把被除数和除数的小数点都向右移动 3位变成 11300÷45，被除数的前两位小于除数，商的
最高位是百位。故答案为：A
【点睛】小数除小数的关键是先把除数转化成整数再进行计算，重点掌握判断商的最高位的方法。
2．（2020·天津市五年级期末）6.48 与0.57 的积，除以 6.1 减去 5.6 的差，结果是（•• ）
A．6.48×0.57÷6.1－5.6 B．6.48×0.57÷(6.1－5.6)
C．6.48×(0.57÷6.1－5.6) D．(6.48×0.57÷6.1)－5.6
【答案】B
【解析】 “除以……的差”这里要先做减法后做除法，所以别忘了加括号．
3．（2020·河北省五年级期末）下面说法错误的是（）
A．5.095 精确到 0.01 是5.10 B．求商的近似值时都用“四舍五入法”
C．求商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位多一位
【答案】B
【解析】求商的近似值一般用“四舍五入法”，还可以用“去尾法”、“进一法”。
4．（2021·江苏五年级期末）根据 11.7÷36＝0.325，可以知道得数正确的算式是（ ）。
A．1.17÷3.6＝3.25 B．11.7÷0.36＝3.25 C．117÷36＝32.5 D．11.7÷3.6＝3.25
【答案】D
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数不变，
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之
一。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小到原来的几分之一；除数缩小到原来的几分之一，商
反而扩大几倍。据此解答。
【详解】A．1.17÷3.6 与原式相比，被除数与除数都除以 10，则商不变，仍是 0.325,，此项得数 3.25
错误；
B．11.7÷0.36 与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的 ，则商应该扩大 100 倍，应是
32.5，此项得数 3.25 错误；
C．117÷36 与原式相比，除数不变，被除数扩大 10 倍，则商也扩大 10 倍，应是 3.25，此项得数 32.5
错误；
D．11.7÷3.6 与原式相比，被除数不变，除数缩小到原来的 ，则商应扩大 10 倍，应是 3.25，此项
得数正确。故答案为：D
【点睛】本题根据商的变化规律解答比较简便，不用进行笔算。在除法里，被除数与商的变化相同，
除数与商的变化相反。
5．（2021·河南六年级期末）一辆汽车每行 100 千米耗油 20 升，可以表示为（ ）。
A．5升/千米 B．0.2 千米/升C．0.2 升/千米 D．100 千米/升
【答案】C
【分析】一辆汽车每行 100 千米耗油 20 升，可知每升有可行 100÷20＝5（千米），可表示为 5千米/
升；行驶 1千米，耗油 20÷100＝0.2（升），可表示为 0.2 升/千米，据此选择。
【详解】由分析可知，一辆汽车每行 100 千米耗油 20 升，可以表示为 5千米/升或 0.2 升/千米。故选
择：C
【点睛】掌握除法的意义，明确被平分的是哪个量，那个量就是被除数。
6．（2021·江苏五年级期末）仓库中有 28.5 吨货物，用一辆我重为 5吨的货车来运，至少需要（
）次才能运完。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】28.5 吨货物，每次可以运 5吨，28.5 除以 5得到 5.7，这里应该采用进一法取近似值，所以
至少 6次才能运完。
【详解】 根据进一法，取 6次，故答案选 C。
【点睛】四舍五入法、进一法、去尾法是求近似值常用的几种方法，要根据题意合理做出选择。
7．（2020·重庆市五年级期末）锦绣小区去年年底全部改用了节水龙头。谁家平均每月节约的水费
多？（ ）
A．李爷爷 B．陈奶奶 C．无法确定
【答案】B
【分析】一年是 12 个月，半年是 6个月，一个季度是3个月，据此用除法分别求出平均每月节约的
水费，然后对比即可解答。
【解析】李爷爷：39÷6＝6.5（元）；陈奶奶：22.5÷3＝7.5（元）；
6.5＜7.5，陈奶奶平均每月节约的水费多。故答案为：B。
8．（2021·江苏五年级期末）如下边竖式所示，计算“3.39÷1.6”的商，当商为 2.1 时，余下的 3表示
3个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
【答案】C
【分析】首先余数是 3肯定是不对的，至于是 0.1 还是 0.01，可以用被除数减去除数乘商的积，得到
的差即是余数。
【详解】
余下的 3表示 3个0.01，故答案选 C。
【点睛】虽然根据除法的性质，被除数和除数同时扩大 10 倍，商不变，但余数是会变化的。
9．（2020·山东省五年级期末）24÷7 的商的小数点后面第 2020 位数是几？（ ）
A． B． C．D．
【答案】D
【解析】24÷7＝3.428571428571…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现
“428571”，所以，以这 6个数字为一组，2020 里面有 2020÷6＝336（组）……4，所以第 2020 位数
是5。
10．（2020·天津市五年级期末）下列算式中，（ ）的得数的整数部分不可能是 24。
A．2.□□÷0.1 B．2.□□×9 C．3.□□×8 D．48÷3.□□
【答案】D
【分析】先假设所得整数的部分是 24，再依据被除数＝商×除数、乘数＝积÷另一个除数，除数＝被
除数÷商，代入计算看看所得的被除数、乘数与除数是否符合题目要求即可。
【解析】A．24×0.1＝2.4，故 2.□□÷0.1 的得数的整数部分可能是 24；
B．24÷9＝2.55…，故 2.□□×9 的得数的整数部分可能是 24；
C．24÷8＝3.00，故 3.□□×8 的得数的整数部分可能是 24；
D．48÷24＝2，故 48÷3.□□的得数的整数部分不可能是 24。故答案为：D。
【点睛】掌握小数乘除法的运算法则是解题的关键。
二、填空题（每题 2分，共 20 分）
1．（2021·成都市五年级月考）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6÷2（______）5.6 1.5×8（______）1.5 7.8÷2（______）7.8×0.5
4.25×1.02（______）4.25 7.8×0.98（______）7.8 7.3÷0.195（______）7.3
【答案】＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘一个小于 1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘一个大于 1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以一个大于 1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）除以一个小于 1的数，商大于这个数。
【解析】5.6÷2（＜）5.6 1.5×8（＞）1.5 7.8÷2＝3.9，7.8×0.5＝3.9，7.8÷2（＝）7.8×0.5
4.25×1.02（＞）4.25 7.8×0.98（＜）7.8 7.3÷0.195（＞）7.3
【点睛】本题主要考查了学生根据积的变化规律和商的变化规律解答问题的能力。
2．（2020·河南省五年级期中）0除以一个非0的数仍得__ ；任何两个相同的数（0除外）相除，
商是__ 。
【答案】0 1
【分析】根据题意题意，0除以一个不是 0的数，结果为 0；任何两个相同的数（0除外）相除，也
就是被除数和除数相同，商为 1。
【解析】0除以一个非0的数仍得 0；任何两个相同的数（0除外）相除，商是 1。
【点睛】本题考查有关 0的除法，0除以一个非0的数仍得 0；被除数和除数相同，（0除外）商为
1。
3．（2020·辽宁五年级单元测试）□7.9÷36，如果商的整数部分不是 0，□里最小填________；如果
商的整数部分是 0，□里最大填________。
【答案】3 2
【分析】除数是 36，被除数的最高位是十位，如果被除数的整数部分小于除数，商的整数部分就是
0，如果被除数的整数部分大于或等于除数，商的整数部分就大于 0，据此解答。
【解析】□7.9÷36，如果商的整数部分不是 0，那么被除数的整数部分必须大于 36，所以□可以填
3、4、5、6、7、8、9，即最小可以填3；如果商的整数部分是 0，那么被除数的整数部分必须小于
36，所以□可以填1、2，即最大可以填2。
【点睛】此题考查的是小数除法的计算，解题时注意商的要求。
4．（2020·河北省五年级期中）把 化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数
点后面一百个数字相加，所得的和是________。
【答案】8 447
【分析】 用分子除以分母得循环小数商为 ，循环节为6位数，要看小数点后第一百位
上的数字是几，就看100 除以 6的余数是几；求小数点后面一百个数字相加所得的和是多少，根据
100 除以 6的商是多少，就有多少个（1＋4＋2＋8＋5＋7）的和再加上余下的数即可，据此解答。
【解析】 ＝ 100÷6＝16……4，根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8；
16×（1＋4＋2＋8＋5＋7）＋1＋4＋2＋8＝16×27＋1＝432＋15＝447
【点睛】此题考查小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，再根据题意求得商
和余数，进而问题得解。
5．（2020·辽宁五年级期末）甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是 24.75，
甲数是　　　　，乙数是　　　　．
【答案】22.5，2.25
分析：根据“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”，可知甲数是乙数的 10 倍；再按照比例分
配的方法进一步求得甲、乙两数即可．
【解析】乙数是：24.75÷（10+1）＝2.25；甲数是： 2.25×10＝22.5，或 24.75 2.25=22.5﹣．
故答案为：22.5，2.25．
【点睛】掌握和倍问题是解题的关键。
6．（2020·湖北五年级期末）小红买了单价是4.5 元的钢笔，付了20 元钱，找回了6.5 元，她买了__
______支钢笔。
【答案】3
【分析】付出去的钱－找回的钱＝购买钢笔的总价，购买钢笔的总价÷钢笔的单价＝钢笔的数量，据
此解答即可。
【解析】（20－6.5）÷4.5＝13.5÷4.5＝3（支）
【点睛】找准等量关系，以及掌握小数四则混合运算的方法是解题的关键。
7．（2020·辽宁五年级课时练习）6.07×2.5 的积是________位小数；24.8÷1.8 的商，保留一位小数约
是________。
【答案】三 13.8
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的
右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾
有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，
据此解答；
用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的
数小于 5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于 5，向十分位进一，去掉尾数。
【解析】6.07×2.5 的积是三位小数；
因为24.8÷1.8＝ ， 所以 24.8÷1.8 的商保留一位小数约是13.8 。
【点睛】掌握小数乘除法的运算方法以及用四舍五入法取商的近似值的方法是解题的关键。
8．（2020·广东五年级月考）甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共 26.4 千米，小明上
坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了 4.5 小时，则返回时用_______小时。
【答案】6.5
【解析】来回两次的上坡路的总和与下坡路的总和都是一个全程24 千米。所以来回总用时是
26.4÷4+26.4÷6=11（小时），所以返回用11-4.5=6.5（小时）。
【点睛】该题的难点是理解上坡的总路程是26.4 千米，下坡的总路程也是 26.4 千米。
9．（2020·河南省五年级期末）小明在计算 30.6 除以一个数时，由于将商的小数点向右点错了一位，
结果得到了 204。这个除法算式的除数是（________）。
【答案】1.5
【分析】根据题意可知，将商的小数点向右点错一位，结果得到了 204，说明原来的商是 204÷10＝
20.4，要求这个算式的除数，根据除数＝被除数÷商，把被除数和原来的商的具体数据代入计算即可。
【解析】204÷10＝20.4，30.6÷20.4＝1.5
答：这个除法算式的除数是 1.5。
【点睛】依据错误的商先求出正确的商是解题的关键，掌握被除数、除数和商之间的关系。
10．（2020·重庆五年级期末）王阿姨要将5kg 茶叶装盒，每 0.23kg 装1盒，大约需要________个同
样的盒子。
【答案】22
【分析】根据题意可知，用茶叶的总质量÷每盒装的质量＝可以装满的盒数……剩下的质量，不管剩
下的质量够不够一盒，都需要多装一个盒子，据此列式解答。
【解析】5÷0.23＝21（个）……0.17（kg） 21＋1＝22（个）
【点睛】考查了有余数的小数除法，注意盒子的数量应根据实际生活经验解答。
11．（2020·四川省绵阳市五年级期末）一瓶1.5 升的果汁，正好可以倒满6杯，每杯果汁有_____升，
是_____毫升。如果倒入0.4 升的杯子中，可以倒满_____杯，还剩_____升。
【答案】0.25 250 3 0.3
【分析】（1）用果汁的体积除以 6即可求出每杯果汁的体积，再把所得体积换算成毫升即可；
（2）用果汁的体积除以每杯的容量所得的商的整数部分就是可以倒满杯子的数量，余数就是还剩的
果汁。
【解析】（1）1.5÷6＝0.25（升） 0.25 升＝250 毫升
（2）1.5÷0.4＝3（杯）……0.3（升）
【点睛】主要考查小数除法的应用，找准等量关系式是解题的关键，掌握小数除法的运算方法是解
题的重点，注意单位的换算。
12．（2020·辽宁五年级期末）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。
【答案】见解析
【分析】因为商的第一位是 4，与除数相乘的积为两位数，且与被除数的整数部分相减的结果是一
位数，所以除数只能是二十几，又因为被除数的十分位上的数字是9，把 9拉下来接着除是可以除得
尽的，则只能是 23×3＝69，即除数为 23，商的小数点与被除数的小数点对齐，则商是 4.3，据此填
写即可。
【解析】
【点睛】依据给出的数字以及数的位数的多少先确定除数的范围是解题的关键，掌握小数除法的运
算方法。
三、判断题（每题 1分，共 6分）
1．（2020·广东省五年级期末）在解决实际问题时，采用四舍五入法取商的近似值。_____。
【答案】×
【分析】再计算中一般用“四舍五入法”求积、商的近似值，但是在解决实际问题时，通常用“进
一”法或“去尾”法，取近似值。
【解析】在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法，取近似值。
所以，在解决实际问题时，采用四舍五入法取商的近似值。此说法错误。
故答案为×。
【点睛】此题考查的目的是掌握求近似数的方法，“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”，明
确：在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法，取近似值。
2．（2020·湖北省五年级期末）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数． （____）
【答案】√
【解析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如
2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限
小数不一定是循环小数．
3．（2020·浙江省五年级期末）24.8÷0.01 和24.8×100 的结果相等。（________）
【答案】√
【分析】按照小数乘除的运算方法分别求出商与积，再进行比较即可。
【解析】24.8÷0.01＝2480÷1＝2480 24.8×100＝2480 故答案为：√。
【点睛】掌握小数乘除法的运算方法是解题的关键。
4．（2020·辽宁五年级单元测试）小数除以小数，商可能大于被除数。（______）
【答案】√
【分析】根据除法的意义可知：如果一个小数除以大于 1的小数时，则商一定小于被除数；如果一
个小数除以小于 1的小数时，则商一定大于被除数；如果一个小数除以它本身，则商是 1。
【解析】一个小数除以大于 1的小数，例如：2.4÷1.2＝2，商小于被除数；
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