2022-2023学年浙江绍兴上虞区五年级上册数学期末试卷及答案

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2022-2023 学年浙江绍兴上虞区五年级上册数学期末试卷及
答案
一、计算题
1. 直接写出得数。
2.7÷0.3＝ 4.5×2＝ 6.5÷0.5＝ 1.3×5÷1.3×5＝
2.2×0.4＝ x×4x＝ 7a－a＝ 0.6＋0.6÷2＝
【答案】9；9；13；25；
0.88；4x2；6a；0.9
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。（带“★”的要验算。）
4.38×2.5＝ 19.4÷12≈ （得数保留一位小数）
★2.86÷4＝
【答案】10.95；1.6；0.715
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如
果不够，前面用 0 补位再点小数点。
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数
保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。
【详解】4.38×2.5＝10.95 19.4÷12≈1.6 ★2.86÷4＝0.71
验算：
3. 递等式计算。（能简算的要简算）
7.9×18÷0.25 0.125×6.52×8
4.85×7.2－7.2×4.35 9.07－22.78÷6.7
【答案】568.8；6.52
3.6；5.67
【解析】
【分析】7.9×18÷0.25，先算乘法，再算除法；
0.125×6.52×8，根据乘法交换律进行简算；
4.85×7.2－7.2×4.35，根据乘法分配律进行简算；
9.07－22.78÷6.7，先算除法，再算减法；
【详解】7.9×18÷0.25
＝142.2÷0.25
＝568.8
0.125×6.52×8
＝0.125×8×6.52
＝1×6.52
＝6.52
4.85×7.2－7.2×4.35
＝（4.85－4.35）×7.2
＝0.5×7.2
＝3.6
9.07－22.78÷6.7
＝9.07－3.4
＝5.67
4. 解方程。
0.3x＋7.8＝9 3（x－2.1）＝10.5 5.3x＋1.6x＝20.7
【答案】x＝4；x＝5.6；x＝3
【解析】
【分析】0.3x＋7.8＝9，根据等式性质 1，方程两边同时减去 7.8，再根据等式性质 2，方
程两边同时除以 0.3 即可；
3（x－2.1）＝10.5，根据等式性质 2，方程两边同时除以 3，再根据等式性质 1，方程两
边同时加上 2.1 即可；
5.3x＋1.6x＝20.7，根据乘法分配律合并两个未知数为 6.9x，再根据等式性质 2，方程两
边同时除以 6.9 即可。
【详解】0.3x＋7.8＝9
解：0.3x＋7.8－7.8＝9－7.8
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
3（x－2.1）＝10.5
解：3（x－2.1）÷3＝10.5÷3
x－2.1＝3.5
x－2.1＋2.1＝3.5＋2.1
x＝5.6
5.3x＋1.6x＝20.7
解：（5.3＋1.6）x＝20.7
6.9x＝20.7
6.9x÷6.9＝20.7÷6.9
x＝3
二、填空题
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 2.8÷1.5（ ）2.8×1.5
2.4÷0.12（ ）2.4÷1.2 3.72÷0.25（ ）3.72×4
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部
分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推
直到比出为止；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，结果比原来的数小；一个数（0 除外）
乘大于 1 的数，结果比原来的数大；一个数（0 除外）除以小于 1 的数，结果比原来的数大；
一个数（0 除外）除以大于 1 的数，结果比原来的数小；据此解答即可。
【详解】 ＜
因为 2.8÷1.5＜2.8，2.8×1.5＞2.8
所以 2.8÷1.5＜2.8×1.5
因为 2.4÷0.12＞2.4，2.4÷1.2＜2.4
所以 2.4÷0.12＞2.4÷1.2
因为 3.72÷0.25＝14.88，3.72×4＝14.88
所以 3.72÷0.25＝3.72×4
【点睛】本题考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
6. 0.86×1.2 的积是（ ）位小数，得数精确到百分位约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 1.03
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出 0.86×1.2 的积，即可得到是几位小数；得数精
确到百分位，看千分位上的数字是否满 5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.86×1.2＝1.032≈1.03
则 0.86×1.2 的积是三位小数，得数精确到百分位约是 1.03。
【点睛】本题考查小数乘法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
7. 根据 214×46＝9844，可知 2.14×4.6＝（ ），984.4÷0.46＝（ ）。
【答案】 ①. 9.844 ②. 2140
【解析】
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有
几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0 补足，小数部分末尾的 0
要去掉；
（2）一个因数除以 100，要想积除以 10，那么另一个因数需要乘 10，据此解答。
【详解】（1）算式 2.14×4.6 中因数一共有三位小数，那么就从 9844 的右边起数出三位
点上小数点，得：
14×4.6＝9.844
（2）46 除以 100 变成 0.46，9844 除以 10 变成 984.4，那么
214×（100÷10）
＝214×10
＝2140
所以，984.4÷0.46＝2140
【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键理解算理。
8. 小明在教室里的位置可以用数对（4，3）表示。那么，小明正后方的一位同学可以用数
对（ ）表示，小明左边的一位同学可以用数对（ ）表示。
【答案】 ①. （4，4） ②. （3，3）
【解析】
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小明正后方的
一位同学与小明在同列的位置，数对的第一个数字相同，第二个数字多 1 行；小明左边的
一位同学与小明在同行的位置，数对的第一个数字少 1 列，数对的第二个数字相同；据此
解答。
【详解】根据分析。小明在教室里的位置可以用数对（4，3）表示。那么，小明正后方的
一位同学可以用数对（4，4）表示，小明左边的一位同学可以用数对（3，3）表示。
【点睛】此题考查了数对表示位置，关键能掌握相对位置的行与列的变化。
9. 小轩在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
颜色 红色 绿色 黄色
次数 2 8 24
根据表中的记录情况推测，大转盘上（ ）色区域最小。如果小轩再转 30 次，指针停
在（ ）色区域的次数可能最多。
【答案】 ①. 红 ②. 黄
【解析】
【分析】根据统计表可知，指针停下颜色区域的次数越多转盘上颜色区域就越大，指针停
下颜色区域的次数越少转盘上颜色区域就越小；据此解答。
【详解】红色出现的次数最少，也就是可能性最小，大转盘上的区域也就最小；黄色出现
的次数最多，也就是可能性最大，大转盘上的区域也就最大；
所以，根据表中的记录情况推测，大转盘上（红）色区域最小。如果小轩再转 30 次，指针
停在（黄）色区域的次数可能最多。
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够结合次数来判断颜色区域大小。
10. 字母式“78－4x”可以理解为：小明看一本 78 页的书，已经看了 4 天，平均每天看（
）页，“78－4x”表示（ ）的页数。
【答案】 ①. x ②. 这本书剩余未看
【解析】
【分析】根据题意，字母式“78－4x”表示的是 78 减去 4 与 x 的积，4x 也可以理解为 4 个
x 相加，小明看一本 78 页的书，已经看了 4 天，平均每天看 x 页；总页数－已看的页数＝
剩余未看的页数；据此解答。
【详解】字母式“78－4x”可以理解为：小明看一本 78 页的书，已经看了 4 天，平均每天
看（x）页，“78－4x”表示（这本书剩余未看）的页数。
【点睛】此题考查了字母表示数的意义，关键能够结合计算方法去解答。
11. 做一个奶油蛋糕要用 7.5 克奶油，40 克奶油最多可以做（ ）个这样的蛋糕。
幼儿园买了 40 个奶油蛋糕，每6 个装一盒，至少需要（ ）个包装盒。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】已知一个奶油蛋糕要用 7.5 克奶油，求 40 克奶油最多可以做多少个蛋糕，也就是
求 40 里面最多有几个 7.5，用除法计算，无论结果剩几克奶油，都不够再做一个蛋糕，所
以得数采用“去尾法”取整数。
已知每6 个奶油蛋糕装一盒，求 40 个奶油蛋糕至少需要多少个包装盒，也就是求 40 里面
至少有几个 6，用除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都需要增加一个蛋糕盒，所以得数采
用“进一法”取整数。
【详解】40÷7.5≈5（个）
40÷6≈7（个）
40 克奶油最多可以做5 个这样的蛋糕。
40 个奶油蛋糕，每6 个装一盒，至少需要 7 个包装盒。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进
一法”还是“去尾法”取近似数。
12. 一个平行四边形的面积是 20 平方分米，底边上的高是 5 分米。这条底边长（
）分米。与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 4 ②. 10
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，由此求出底
边长；
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形等
底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】平行四边形的底：20÷5＝4（分米）
三角形
的
面积：20÷2＝10（平方分米）
平行四边形的底边长4 分米，与它等底等高的三角形的面积是 10 平方分米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，掌握等底等高的平行四边形
和三角形面积之间的关系是解题的关键。
13. 一个梯形的下底长度是上底的 3 倍，把上底延长 6厘米就变成了一个底和高相等的平
行四边形。原梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】54
【解析】
【分析】由“梯形的下底长是上底长的 3 倍，把上底延长 6厘米”可知：下底比上底多 2
倍是 6 厘米，所以上底是 6÷2＝3 厘米，下底和高是 3×3＝9 厘米，再代入到梯形的面积
公式计算即可。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
（3＋9）×9÷2
＝12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则原梯形的面积是 54 平方厘米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的特征及简单的差倍问题，求出梯形上、下底及高的
值是解题的关键。
14. 李叔叔准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 180 米，如果每隔 15 米栽一棵杨树，
一共栽（ ）棵杨树。
【答案】12
【解析】
【分析】根据“间隔数＝总长÷间距”计算出间隔数，在封闭图形上面植树“棵数＝间隔
数”，则“植树棵数＝池塘的周长÷间距”。
【详解】180÷15＝12（棵）
所以，池塘的周长是 180 米，如果每隔 15 米栽一棵杨树，一共栽12 棵杨树。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
三、选择题（把正确答案的序号填到括号里）
15. 计算“0.72×5”时，应把它看成（ ）计算，再看因数中共有几位小数，点上小数
点。
A. 0.72×0.5 B. 7.2×5 C. 72×5 D. 72×50
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位
小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】由分析可知：
计算“0.72×5”时，应把它看成 72×5 计算，再看因数中共有几位小数，点上小数点。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
16. 计算“7.65÷0.85”时，可以把除数转化成 85，同时，把被除数扩大到原来的 100 倍。
这样算的依据是（ ）。
A. 除法的性质 B. 小数的性质 C. 积不变规律D. 商不变
的性质
【答案】D
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（ 0 除外），商不变，据
此选择即可。
【详解】由分析可知：
0.85 乘 100 变为 85，则要使商不变，则被除数也应扩大到原来的 100 倍，这样的依据是商
不变的性质。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的性质是解题的关键。
17. 已知b－3＝a，下列等式不成立的是（ ）。
A. 2（b－3）＝2a B. b－3＋3＝a－3 C. b－3＋3＝a＋3 D. b＝a＋
3
【答案】B
【解析】
【分析】等式的性质 1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
减法中各部分的关系：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。
【详解】已知b－3＝a；
A．2（b－3）＝2a
等式两边同时乘 2，等式成立；
B．b－3＋3＝a－3
等式的左边加上 3，等式的右边减去 3，等式不成立；
C．b－3＋3＝a＋3
等式两边同时加上 3，等式成立；
D．b＝a＋3
符合“被减数＝差＋减数”，等式成立。
故答案为：B
【点睛】本题考查等式的性质以及减法中各部分的关系的应用。
18. 下列算式中，结果可能是 60 的选项是（ ）。
A. 4.□□×12 B. 7.□×8 C. 532÷9.□ D.
1251÷6.□
【答案】B
【解析】
【分析】根据积÷因数＝另一个因素，被除数÷商＝除数，求出各选项未知的因数或除数
对比即可得出结论。
【详解】A．60÷12＝5，因数 4.□□不符合；
B．60÷8＝7.5，7.□的方框里有可能是 5，即 7.5×8＝60；
C．532÷60＝ ，除数 9.□不符合；
D．1251÷60＝20.85，除数 6.□不符合。
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