2021-2022学年重庆永州区五年级上册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年重庆永州区五年级上册数学期末试卷及答案
一、选择。（每题 2 分，共 14 分。）
1. 疫情期间，淘气和笑笑为武汉疫区捐款，他们都捐出各自零花钱的 ，两人的捐款数
相比，（ ）。
A. 淘气多 B. 笑笑多 C. 一样多 D. 无法比
较
【答案】D
【解析】
【分析】由于不知道淘气和笑笑原来各有多少钱，也就是 的单位“1”不一定相同，据
此解答。
【详解】因为不知道淘气和笑笑原来各有多少钱，所以无法确定他们都捐出各自零花钱的
是多少钱，无法比较两人的捐款数。
故答案为：D
【点睛】明确只有知道各自的单位“1”是多少时，才能比较他们都捐出各自零花钱的
的多少是解题的关键。
2. 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀再摸，每人摸 10 次。摸
到白球奇思得 1 分，摸到黄球妙想得 1 分，摸到其它颜色的球两人都不得分。你认为从（
）箱子摸球是公平的。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】摸到白球奇思得 1 分，摸到黄球妙想得 1 分，摸到其它颜色的球两人都不得分，
要想公平，盒子里黄球和白球的数量就要相等，据此解答。
【详解】A．白球和黄球都是 3 个，数量一样多，公平；
B．3 个黄球，2 个白球，数量不相等，不公平；
C．3 个黄球，1 个白球，数量不相等，不公平；
D．2 个白球，1 个黄球，数量不相等，不公平；
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是要想保证游戏公平，就要使黄球和白球的数量相等。
3. 如图所示，甲、乙、丙三个三角形的面积大小为（ ）。
A. 甲＝乙＞丙 B. 甲＝乙＝丙 C. 乙＞丙＞甲 D. 甲＞乙
＞丙
【答案】B
【解析】
【分析】甲、乙、丙的底均等于小正方形的边长，它们的高也相等。三角形面积＝底×高
÷2，由此判断它们的面积大小。
【详解】由分析可知，甲、乙、丙是形状不同的三角形，但是它们等底等高，三角形面积
只与底和高有关，所以它们的面积相等。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
4. 下列说法中错误的是（ ）。
A. 三个连续自然数的和一定是 3 的倍数
B. 等底等高的三角形面积一定相等
C. 如果五（1）班男生占全班人数的 ，那么女生一定占全班人数的
D. m÷n＝7（m、n 是不为 0 的自然数），那么 m、n 的最大公因数是 7
【答案】D
【解析】
【分析】A.一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；
B．三角形的面积 底 高 ；
C．把全班人数看作单位“1”，用 1 减去男生占全班人数的 ，就是女生占全班人数的几
分之几；
D．为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
【详解】A．假设中的自然数是 ，则这三个连续自然数的和是（a－1）＋a＋（a＋1）＝
3a，3a÷3＝a，所以三个连续自然数的和一定是 3 的倍数的说法正确；
B．根据三角形面积的求法可知，等底等高的三角形的面积相等；说法正确；
C．1－ ＝ ，所以女生占全班人数的 的说法正确；
D．m÷n＝7（m、n 是不为 0 的自然数），m 是 n 的 7 倍，那么 m、n 的最大公因数是 n，所
以原题说法错误。
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握 3
的
倍数的特征、三角形面积的求法、分数减法的应用以及为倍数关系
的两个数最大公因数的求法是解题的关键。
5. 一根绳子，第一次剪去 ，第二次剪去 米，（ ）剪去的长一些。
A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样长 D. 无法确
定
【答案】A
【解析】
【分析】不论这根绳子有多长，第一次剪去 ，就已经剪去了全长的一半还多，第二次不
论剪多少都不会多于五分之二，据此解答。
【详解】由分析可知，一根绳子，第一次剪去 ，第二次剪去 米，（第一次）剪去的长
一些。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对分数意义及分数乘法的意义的理解。
6. 2020 年 4 月12 日，旅欧华侨王先生为武汉捐款 8000 欧元，约能兑换成（ ）元人民
币。（当日 1欧元约兑换人民币 7.67元）
A. 1043 B. 7670 C. 61360 D. 76700
【答案】C
【解析】
【分析】用欧元的钱数乘欧元兑换人民币的汇率即可。
【详解】8000×7.67＝61360（元）
故答案为：C
【点睛】掌握小数乘法的计算方法并理解汇率的含义是解题的关键。
7. 若是自然数，那么（ ）一定是奇数。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇数与偶数的意义及字母表示数，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数
的数叫做奇数，据此判断。
【详解】A．a＋1，若a 为奇数，奇数加1 为偶数，则 不一定是奇数；
B．a＋2，若a 为偶数，偶数加2 还是偶数，则 不一定是奇数；
C．2a，不管a 是奇数还是偶数，2a 一定是偶数，则 C 不是奇数；
D．2a＋1，2a 是偶数，则加1 后一定是奇数；
故答案为：D。
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及字母表示数，要掌握并应用。
二、填空。（每空1 分，共 25 分。）
8. 袋子里装着红、绿、黄三种颜色的皮球，淘气摸了 50 次，摸球的情况如下表：根据表
中的数据推测，袋子里可能（ ）球最多，（ ）球最少。
颜色 红球绿球 黄球
次数 1631 3
【答案】 ①. 绿 ②. 黄
【解析】
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，
反之则越小。
【详解】31＞16＞3
由于淘气摸到绿球的次数最多，摸到黄球的次数最少，所以袋子里可能绿球最多，黄球最
少。
【点睛】本题考查可能性大小
的
判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理
解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
9. 如果 A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么 A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍
数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 60
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×3＝6
2×2×3×5＝60
【点睛】两数互质，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公
因数是较小数，最小公倍数是较大数。
10. 两个质数
的
和是 12，它们的积是 35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【详解】因为 5×7＝35，这两个质数是 5 和 7。
11. （ ）÷20＝ ＝ ＝（ ）。（填带分数）
【答案】65；28；
【解析】
【分析】根据分数的基本性质， 的分子、分母都乘5 就是 ，再根据分数与除法的关
系，改写成除法的形式； 的分子、分母都乘7 就是 ；假分数化带分数时，用分子除
以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
【详解】 ， ＝65÷20
即 65÷20＝ ＝ ＝
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、假分数化带分数是解题的关键。
12. 79公顷＝（ ）平方千米；0.57 平方千米＝（ ）平方米。
【答案】 ①. 0.79 ②. 570000
【解析】
【分析】根据进率：1 平方千米＝100 公顷，1 平方千米＝1000000 平方米；从高级单位向
低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】79÷100＝0.79（平方千米）
79公顷＝0.79平方千米
0.57×1000000＝570000（平方米）
0.57 平方千米＝570000 平方米
【点睛】熟练掌握面积单位之间的进率是解答此题的关键。
13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.66（ ） 34.6÷0.5（ ）34.6×2 a÷0.98（ ）a（a 大于
0）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）把分数化成小数，再按小数大小比较的方法进行比较；
（2）计算出两个算式的结果，再比较大小；
（3）一个数（0 除外）除以一个比 1 小的数，商比这个数大。
【详解】（1） ≈0.667
因为 0.66＜0.667，所以 0.66＜ ；
（2）34.6÷0.5＝69.2
34.6×2＝69.2
所以 34.6÷0.5＝34.6×2；
（3）因为 0.98＜1，所以 a÷0.98＞a。
【点睛】掌握分数化小数，小数乘除法的计算，以及小数大小的比较方法是解题的关键。
14. 一袋糖果，3 颗3颗地数少 1 颗，4 颗4颗地数多 2 颗，5 颗5颗地数少 3 颗，这袋糖果
最少有（ ）颗。
【答案】62
【解析】
【分析】3 颗3颗地数少 1 颗（多 2 颗），4 颗4颗地数多 2 颗，5 颗5颗地数少 3 颗（多 2
颗），所以这袋糖果最少的颗数比 3、4、5 的最小公倍数多 2 颗。
【详解】3、4、5 的最小公倍数是
（颗
所以这袋糖最少有 62颗。
【点睛】本题主要考查最小公倍数知识点，解答本题关键是改变题目的叙述方式，变成每
种分法都是多 2 颗，再运用最小公倍数知识点解答即可。
15. 里有（ ）个 ，再添上（ ）个 就是最小的合数。
【答案】 ①. 17 ②. 11
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先把化成 ，
即有 17 个 ；最小的合数是 4，把 4 化成分母为 7 的假分数 ，即有 28个 ；再添上
（28－17）个 就是最小的合数。
【详解】
4＝
28－17＝11（个）
里有 17 个 ，再添上 11 个 就是最小的合数。
【点睛】掌握分数单位的定义以及带分数、假分数、整数的互化是解题的关键。
16. 把一根长 7 分米的水管截成同样长的 5 段，每段占全长的（ ），每段长（
）分米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根水管的长度看作单位“1”，把它截成同样长的 5 段，求每段占全长的几分
之几，用 1 除以 5；求每段的长度，是把 7 分米的水管平均分成5份，用这根水管的长度除
以 5。
【详解】
（分米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是
单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体
的数量要带单位名称。
17. 如果 ＜ ＜ ，括号里应填上自然数（ ）。
【答案】7
【解析】
【分析】设括号内的数为 x，先根据等式的基本性质，把三个分数都化成分子是 20 的分数，
再根据同分子分数比较大小的方法进行填空即可。
【详解】解：设括号内的数为 x。
把原式化为： ＜＜
所以 4x 在 25 与 30 之间，所以自然数 x是 7。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质以及分数比较大小的方法是解题的关键。
18. “每个油桶最多可装4.5kg 油，装10kg 油至少需要几个这样的油桶？”如图，淘气是
这样计算的。算式中的余数 10 表示（ ）kg，需要准备（ ）个油桶。
【答案】 ①. 还剩1.0 ②. 3
【解析】
【分析】根据题意，余数 1 在原数的个位上，0 在原数的十分位上，表示还剩1.0 千克；商
是 2，有余数，所以使用进一法保留整数，求出至少需要准备的油桶数量，据此解答。
【详解】这个算式中余数“10”表示还剩1.0 千克；
至少需要油桶：2＋1＝3（个）
【点睛】此题考查小数除法和近似数的求法，结合实际，采用进一法取值。
19. 观察图形，完成填空。
按这样的规律，第 5 幅图有（ ）个这样的“●”，第（ ）幅图有 55 个这样的
“●”。
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
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