2021-2022学年湖南永州新田县五年级上册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年湖南永州新田县五年级上册数学期末试卷及
答案
一、反复比较，慎重选择。（每小题 1 分，共 5 分。）
1. 三个连续自然数，中间的一个数是 m，这三个数的和是（ ）。
A. 3m B. 3m-1 C. 3m+1 D. 3m+2
【答案】A
【解析】
【详解】略
2. 将一个长方形木框拉成一个平行四边形。下列说法正确的是（ ）。
A. 面积不变 B. 周长不变
C. 周长变小 D. 周长和面积都不变
【答案】B
【解析】
【分析】将一个长方形木框拉成一个平行四边形（如下图），长方形和平行四边形的各边
的长度没有发生变化。平行四边形的底等于长方形的长 a，平行四边形的高 h 小于长之形
的宽 b。
据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。
【详解】如上图。（1）长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。即长
方形的周长等于平行四边形的周长。
（2）长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为 b＞h，所以长方形的面积大于平
行四边形的面积。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正
确判断周长和面积的变化情况。
3. 如果 A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示为（1，1），C 点用数对表示为
（3，1），那么三角形 ABC 一定是（ ）三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰
【答案】C
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，
在网格图中描出 A、B、C 各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。
【详解】作图如下：
由此可见三角形 ABC 是一个直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。
4. 如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中三个涂色三角形面积的大小关系是
（ ）。
A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞甲＞乙 D. 甲＝乙
＝丙
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形，找出这三个三角形的底和高，根据等底等高的三角形面积相等即可选
择出正确的选项。
【详解】甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长，高也均为正方形的边长，所以它们
的底和高都相等，所以它们的面积也相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形面
积相等。
5. 小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的 2 倍，当爷爷到达 4 楼时，小华刚
好到家，小华住在（ ）楼。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】爷爷到达 4 楼时，上了 3 层楼的楼梯，小华的速度是爷爷的 2 倍，那么他应该上
了 6 层楼的楼梯，到达 7 楼，由此解答即可。
【详解】（4－1）×2＋1
＝6＋1
＝7（楼）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要明确爬到的楼数＝爬的层数＋1，切勿直接用爷爷爬到的楼数
乘 2。
二、仔细推敲，认真辨析。（正确的填涂“√”，错误的填涂“×”，每小题 1 分，共 5
分。）
6. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，由此可知，等底等高的
三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断。
【详解】由于三角形和平行四边形的底和高的关系不确定，无法确定它们的面积关系，原
题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形和平行四边形的面积计算，要学会对公式的灵活运用。
7. 在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的 10 倍，商就扩大到原来的 10 倍．（
）．
【答案】×
【解析】
【详解】解：在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的 10 倍，商就缩小到原来的 10 倍．
故答案为×．
8. 方程都是等式，但等式不都是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；是方程就一定是等式，因为方程一定有等号；是等
式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数；据此判断。
【详解】例如：2 ＝10，既是方程又是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以方程都是等式，但等式不都是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握方程的意义以及方程与等式的区别是解题的关键。
9. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，
形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
【详解】应该准确的表述为：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个等底
等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同。所以两个等底等高的三角形
不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四
边形是解题关键。
10. 一个两位数，它十位上的数是 a，个位上的数是 b，这个两位数是 ab。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据两位数＝十位上数字×10＋个位上数字，即可判断。
【详解】一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数是 b 的意义是 a 个 10 与b 个 1 的和，
所以这个两位数是 10a＋b。
故答案为：×
【点睛】本题主要考察了用字母表示数，解题的关键是读懂题意，根据数量关系，用字母
表示出来即可判断。
三、细心思考，轻松填空。（每空1 分，共 22 分。）
11. 12.4÷11 的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①
.
②. 1.13
【解析】
【分析】小数点的小数部分，从某一位起，一位或几位数字依次不断重复出现，依次不断
重复出现的数字就是循环节，在循环节的首位和末尾点上小圆点，用简写形式表示循环小
数；求小数的近似数，用四舍五入的方法解答即可。
【
详解】
【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。
12. 根据 26×58＝1508，可知 2.6×0.58＝（ ），15.08÷2.6＝（ ）。
【答案】 ①. 1.508 ②. 5.8
【解析】
【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
2.6×0.58 中，因数 2.6 是一位小数，因数 0.58 是两位小数，那么它们的积应是三位小数
即 1.508；
把15.08÷2.6 想成：（ ）×2.6＝15.08，积 15.08 是两位小数，其中一个因数 2.6 是
一位小数，那么另一个因数应是一位小数即 5.8。
【详解】根据 26×58＝1508，可知：
2.6×0.58＝1.508
15.08÷2.6＝5.8
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
13. 3.5m2＝（ ）dm2；3.15 小时＝（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 350 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1 时＝60 分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从
低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3.5×100＝350（dm2）
3.5m2＝350dm2
（2）3.15 小时＝3 时＋0.15 时
0.15×60＝9（分）
3.15 小时＝3 时 9 分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
14. 在括号填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 9.6÷0.2（ ）9.6×5 4.8÷0.8（
）4.8×0.8
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）先把两个循环小数的简便形式改写成无限小数的形式，然后按照小数大小的
比较方法进行比较；
（2）一个数除以 0.2 相当于这个数乘 5；
（3）一个数（0 除外）除以小于 1
的
数，商比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
【详解】（1） ＝5.2828…
＝5.2888…
因为 5.2828…＜5.2888…，所以 ＜；
（2）9.6÷0.2＝48
9.6×5＝48
所以 9.6÷0.2＝9.6×5；
（3）因为 0.8＜1，则4.8÷0.8＞4.8，4.8×0.8＜4.8；
所以 4.8÷0.8＞4.8×0.8。
【点睛】本题考查循环小数的大小比较、以及判断积与因数之间大小关系、商与被除数之
间大小关系的方法。
15. 一个平行四边形底是 4.5 分米，高是 2 分米，面积是（ ）平方分米。与它等底
等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 9 ②. 4.5
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2 可知，平行四边形和三角形
等底等高时，三角形的面积是平行四边形的一半，据此解答。
【详解】4.5×2＝9（平方分米）
9÷2＝4.5（平方分米）
一个平行四边形底是 4.5 分米，高是 2 分米，面积是 9 平方分米。
与它等底等高的三角形的面积是 4.5 平方分米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，掌握等底等高的平行四边形和三
角形面积的关系是解题的关键。
16. 甲班有学生 a 人，比乙班少 3人，两个班共有学生（ ）人。
【答案】2a＋3
【解析】
【分析】根据题意，甲班比乙班少 3人，即乙班比甲班多 3人，用甲班学生人数加上 3 就
是乙班学生人数；数量关系：甲班学生人数＋乙班学生人数＝两个班共有学生人数，据此
解答。
【详解】乙班有：（a＋3）人
共有：a＋a＋3＝（2a＋3）人
甲班有学生 a 人，比乙班少 3人，两个班共有学生（2a＋3）人。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
17. 如图直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘
米。
【答案】 ①. 24 ②. 4.8
【解析】
【详解】略
18. 每个空瓶可以装2.5 千克的色拉油，王阿姨要把26.1 千克的色拉油装在这样的瓶子里，
至少需要（ ）个这样的瓶子。
【答案】11
【解析】
【分析】求至少需要几个这样的瓶子，也就是求26.1 里面有几个 2.5，用除法计算；得数
采用“进一法”取整数。
【详解】26.1÷2.5≈11（个）
至少需要 11 个这样的瓶子。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一
法”取近似数。
19. 已知 2a＝1.6，3b＝4.5，则a2＝（ ），ab＋3.4＝（ ）。
【答案】 ①. 0.64 ②. 4.6
【解析】
【分析】由题可知，运用等式的性质二可以将 a 与b 分别计算出，a2表示 a×a，ab 中间省
略的乘法表示 a×b，最后再将 a 与b 的值代入计算，即可解题。
【详解】2a＝1.6
解：2a÷2＝1.6÷2
a＝0.8
3b＝4.5
解：3b÷3＝4.5÷3
b＝1.5
计算出 a＝0.8、b＝1.5，再代入计算可得：
a2＝a×a＝0.8×0.8＝0.64
ab＋3.4
＝0.8×1.5＋3.4
＝1.2＋3.4
＝4.6
【点睛】此题解题关键是 a 与b值的计算，其次注意含有平方的表示意义，最后代入计算，
即可解题。
20. 一个直角梯形的下底是 ，如果把上底增加 ，它就变成了一个正方形。这个
梯形的面积是（ ） 。
【答案】52
【解析】
【分析】“一个直角梯形的下底是 8cm，如果把上底增加 3cm，它就变成了一个正方形”，
可知这个梯形的上底是 8－3＝5 厘米，高是 8 厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】8－3＝5（cm）
（8＋5）×8÷2
＝13×8÷2
＝104×10
＝52（cm²）
【点睛】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，熟记公式是解题关
键。
21. 把一根木料锯成 3 段需要 6 分钟，照这样计算，锯成 9 段需要（ ）分钟。
【答案】24
【解析】
【分析】根据题意，把一根木料锯成 3 段，需锯（3－1）次，用锯的时间除以锯的次数，
求出锯1次需用的时间；求锯 9段需要的时间，需锯（9－1）次，再乘锯1次的时间即可。
【详解】锯1次需要：
6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
锯成 9 段需要：
3×（9－1）
＝3×8
＝24（分钟）
把一根木料锯成 3 段需要 6 分钟，照这样计算，锯成 9 段需要 24 分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明白“锯的次数＝段数－1”是解题的关键。
22. 如图所示，平行四边形的面积是 50 平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。
【答案】7.5
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四
边形的底；阴影部分是一个三角形，先用平行四边形的底减去 7，求出三角形的底，三角
形的高是 5 米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积。
【详解】平行四边形的底：
50÷5＝10（米）
三角形的面积：
（10－7）×5÷2
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