2021-2022学年湖南怀化洪江市五年级上册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年湖南怀化洪江市五年级上册数学期中试卷及
答案
一、数学书写题。
1. 数学书写题。（将下面的内容工整地抄写在括号里）
5x－8＝12（ ） （3，5）（ ） S＝ah÷2（
）
【答案】 ①. 5x－8＝12 ②. （3，5） ③. S＝ah÷2
【解析】
【分析】将题目中的内容仔细认真的抄写出来即可。
【详解】5x－8＝12
（3，5）
S＝ah÷2
【点睛】此题考查的是对内容的抄写，注意书写工整。
二、填空题。（每空 1 分，共 20 分。）
2. 40÷75 的商是（ ）小数，结果是（ ），保留两位小数约是（
）。
【答案】 ①. 循环 ②. ③. 0.53
【解析】
【分析】求出 40 除以 75 的商，如果商是小数，并且这个数的小数部分，从某一位起一个
数字或者几个数字依次不断重复出现，就叫做循环小数，再根据“四舍五入法”保留两位
小数。
【详解】
40÷75＝ ≈0.53
40÷75 的商是循环小数，结果是 ，保留两位小数约是 0.53。
【点睛】本题考查循环小数的概念以及求小数的近似数。
3. 根据 106×25＝2650，可知 1.06×25＝（ ），265÷2.5＝（ ）。
【答案】 ①. 26.5 ②. 106
【解析】
【分析】（1）1.06×25，一个因数缩小到原来的 ，另一个因数不变，积缩小到原来
的 ；
（2）由 106×25＝2650 可知，2650÷25＝106，被除数和除数同时缩小到原来的 ，商不
变，据此解答。
【详解】分析可知，2650÷100＝26.5，则 1.06×25＝26.5，2650÷25＝106，则 265÷2.5
＝106。
【点睛】掌握积和商的变化规律是解答题目的关键。
4. 小红买了 x 支钢笔，每支 5.5 元，她付出 50 元，应该找回（ ）元，当 x＝4 时，
应找回（ ）元。
【答案】 ①. 50－5.5x ②. 28
【解析】
【分析】找回的钱数＝总钱数－用去的钱数，用 50 减去 5.5x 就是应该找回的钱数，将 x＝
4 代入方程即可求出应该找回多少钱。
【详解】小红买了 x 支钢笔，每支 5.5 元，花费 5.5x 元，应该找回（50－5.5x）元；
将 x＝4 代入 50－5.5x 中
50－5.5×4
＝50－22
＝28（元）
应该找回 28 元。
【点睛】此题考查含有字母的式子的化简与求值，以及小数乘法的计算，明确总价＝单价
×数量也是解题的关键。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.8÷1.5（ ）2.8 0.99（ ）0.99×0.99
3.6÷0.01（ ）3.6×100
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于 1 的数，商一定小于它本身；
当被除数不为零时，除以一个小于 1 的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0 除外）保持不变，当另一个因数大于 1 时，积比原来的因数
大。当另一个因数小于 1 时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】1.5＞1，所以 2.8÷1.5＜2.8；
0.99＜1，所以 0.99＞0.99×0.99；
3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，所以 3.6÷0.01＝3.6×100。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则。
6. 制作一个生日蛋糕需要 的面粉， 面粉最多可以制作（ ）个蛋糕。
【答案】12
【解析】
【分析】用面粉的总质量除以制作一个生日蛋糕需要的面粉质量即可，根据实际考虑，商
的近似数要采用“去尾法”。
【详解】4÷0.32≈12（个）
【点睛】解答本题时一定要明确做完 12 个蛋糕后，剩余的面粉不足以再做一个蛋糕了，所
以商的近似数要采用“去尾法”。
7. 在 27－3x 中，当 x＝（ ）时，结果是 0；当 x＝（ ）时，结果是 12。
【答案】 ①. 9 ②. 5
【解析】
【分析】根据题意，可列出方程 27－3x＝0，27－3x＝12。分别解这两个方程，求出当 x
为何值时，结果是 0；当 x 为何值时，结果是 12。
【详解】27－3x＝0
解：27－3x＋3x＝0＋3x
27＝3x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
所以当 x＝9 时，结果是 0。
27－3x＝12
解：27－3x＋3x＝12＋3x
27＝12＋3x
12＋3x＝27
12＋3x－12＝27－12
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
所以当 x＝5 时，结果是 12。
【点睛】解决此题的关键是根据题意列出方程。
8. 一个盒子里有大小材质完全一样的 3 个白球、7 个红球和 1 个蓝球，从盒中摸一个球，
摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
【答案】 ①. 红 ②. 蓝
【解析】
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越
多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。哪种颜色球的数量最多，摸到这种颜色
球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到这种颜色球的可能性就最小。
【详解】白球有 3 个，红球有 7 个，蓝球有 1 个。红球的个数最多，蓝球的个数最少，所
以摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
【点睛】摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小。
9. 一根木头长 10 米，要把它平均分成5段，每锯下一段要 4 分钟，锯完一共要花（
）分钟。
【答案】16
【解析】
【分析】由题意可知，把木头锯成 5段，则需要锯5－1＝4 次，用锯一段的时间乘次数即
可求解。
【详解】（5－1）×4
＝4×4
＝16（分钟）
则锯完一共要花 16 分钟。
【点睛】本题考查植树问题，明确锯的次数比段数少 1 是解题的关键。
10. 一个三角形，如果把它的底和高都同时扩大 4 倍，面积就扩大（ ）倍。
【答案】16
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的 4 倍，
积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】4×4＝16
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，熟悉积的变化规律。
11. 一根塑料管长 2.4 米，重 1.5 千克，平均每千克塑料管长（ ）米；平均每米
塑料管重（ ）千克。
12. 【答案】 ①. 1.6 ②. 0.625
【解析】
【分析】计算平均每千克塑料管的长度，用塑料管的总长度除以总质量；计算平均每米塑
料管的质量，用塑料管的总质量除以总长度，据此解答。
【详解】2.4÷1.5＝1.6（米）
1.5÷2.4＝0.625（千克）
所以，平均每千克塑料管长 1.6 米，平均每米塑料管重 0.625 千克。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，所求结果的单位和被除数的单位保持一致，根据
所求结果准确找出被除数是解答题目的关键。
12. 芳芳把梯形 ABCD 按照下图的方法转化成平行四边形 EBHG，且面积保持不变。已知梯
形 ABCD 的面积是 45cm2，高是 6cm，平行四边形 EBHG 中BH 的长是（ ）cm。
【答案】15
【解析】
【分析】因为梯形面积与平行四边形面积相等，所以平行四边形面积是 45cm2，平行四边形
的高是梯形高的一半，所以平行四边形的高是 6÷2＝3cm，根据平行四边形的底＝面积÷
高，计算即可。
【详解】45÷（6÷2）
＝45÷3
＝15（cm2）
【点睛】熟练掌握梯形面积的推导过程以及灵活运用平行四边形面积公式是关键。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每题 1 分，共 4 分。）
13. 王老师掷 ，得到两个数，这两个数的和不可能是 12。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】王老师掷骰子，得到两个数，这两个数的和可能是
2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，据此解答。
【详解】当王老师掷得的两个数都是 6 时，那么这两个数的和就是 12。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是理解骰子中有哪些数，注意两个数的和不要遗漏。
14. 方程 的两边同时减去 7.5，方程的解是 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据等式的性质一，方程的两边同时减去 7.5 即可解答。
【详解】x＋7.5＝20.5
解：x＋7.5－7.5＝20.5－7.5
x＝13
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握和灵活运用。
15. 34.20202…用简便方法表示是 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】34.20202…的循环节是 02，用简便方法表示时在 0 和 2 的上面分别点一个点即可。
【详解】由分析可知：
34.20202…＝ 。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查循环小数的简便写法。
16. 把平行四边形木框拉成长方形（边长不变），它的面积和周长都不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将一个平行四边形木框拉成一个长方形（如下图），从平行四边形变形为长方形
的过程中各边的长度没有发生变化。长方形的长a等于平行四边形的底a，长方形的宽 b 大
于平行四边形的高h。
据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。
【详解】如上图：
长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为 b＞h，所以长方形的面积大于平行四边
形的面积。即把平行四边形木框拉成长方形，面积变大。
长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。所以长方形的周长等于平行
四边形的周长。即把平行四边形木框拉成长方形，周长不变。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正
确判断周长和面积的变化情况。
四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 10 分。）
17. 下列各式中，与 1.26÷0.28 的商相等的是（ ）。
A. 12.6÷2.8 B. 12.6÷0.28 C. 1.26÷2.8 D.
12.6÷28
【答案】A
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知：被除数和除数同时乘或除以相同的不为 0 的数，商不变。
据此逐一判断 4 个选项里，被除数和除数的变化情况，找出与 1.26÷0.28 的商相等的算式。
【详解】A．被除数 1.26 乘 10，变为 12.6，除数 0.28 也乘 10，变为 2.8，商不变，所以
1.26÷0.28＝12.6÷2.8；
B．被除数 1.26 乘 10，变为 12.6，除数 0.28 不变，则商会改变，所以
1.26÷0.28≠12.6÷0.28；
C．被除数 1.26 不变，除数 0.28 乘 10，变为 2.8，则商会改变，所以
1.26÷0.28≠1.26÷2.8；
D．被除数 1.26 乘 10，变为 12.6，除数 0.28 乘 100，变为 28，则商会改变，所以
1.26÷0.28≠12.6÷28。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用商不变的性质来求解。
18. 滨河公园有柏树 210 棵，比柳树棵树的 2 倍少 38 棵，柳树有多少棵？如果设柳树有
棵。都么下列方程错误的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，等量关系是为：柳树棵数×2－38＝柏树棵数，据此列方程即可。
【详解】如果设柳树有棵。
列方程为： ，变形可得或
错误的是
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，根据题目中所设的未知数，以及等量关系即可列
出方程。
19. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是 8cm，三角形
的高是（ ）。
A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 16cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形
的
面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个三角
形和一个平行四边形面积相等，底也相等；则三角形的高÷2＝平行四边形的高，把数据代
入，即可求出三角形的高。
【详解】根据分析得，三角形的高÷2＝平行四边形的高
即三角形的高＝平行四边形的高×2＝8×2＝16（cm）
所以三角形的高是 16cm。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
20. 利用出入相补原理来计算平面图形的面积的是我国古代数学家（ ）。
A. 祖冲之 B. 刘徽 C. 笛卡尔 D. 杨辉
【答案】B
【解析】
【分析】刘徽的割补术为“出入相补原理”：一个平面图形由一处移至他处，面积不变。
又若把图形分割成若干块，那么各部分面积和等于原来图形的面积，因而图形移置前后各
个面积的和、差有简单的相等关系。立体图形也是这样。出入相补，也就是“以盈补虚”
这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后，一直是中国古代数学推导图形面积公式的
传统方法。
【详解】根据分析得，利用出入相补原理来计算平面图形的面积的是我国古代数学家刘徽。
故答案为：B
【点睛】此题
的
解题关键是了解图形面积的计算方法，出入相补原理就是把一个图形分割、
移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
21. 小明把一枚银杏树叶的轮廓描在方格纸上，如下图（图中每个小方格的面积是
1cm2）。这枚树叶的面积最接近（ ）cm2。
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