2021-2022学年河北邯郸丛台区五年级上册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年河北邯郸丛台区五年级上册数学期末试卷及
答案
一、填空。（每空 1 分，共 26 分）
1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③. ## ④.
【解析】
【分析】图一，把一个圆看作单位“1”，平均分成 8 份，阴影部分占 5 份，用分数表示为
；
图二，把一个长方形看作单位“1”，平均分成 6 份，阴影部分占 5 份，用分数表示为 ；
图三，把一个正方形看作单位“1”，平均分成 2 份，阴影部分占 3 份，用分数表示为 ；
图四，把一个长方形看作单位“1”，平均分成 8 份，阴影部分占 3 份，用分数表示为 。
【详解】如图：
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。当阴影部分的份数超过一个整体平均分成的份数
时，可以写成带分数或假分数形式，如： 写成 。
2. 。
【答案】 ；6；1
【解析】
【分析】根据分数与除法
的
关系，则 ，根据分数的基本性质， 的分子和分母
同时乘 2，则 ；将假分数化为带分数，用 ，商做整数部分，余数做分子，除
数做分母。
【详解】
【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及假分数和带分数的互化。
3. 的分数单位是（ ） ， 它有（ ） 个 这 样的单位 ， 再 加上（
）个这样的分数单位就是 1。
【答案】 ①. ②. 9 ③. 4
【解析】
【分析】 表示把单位“1”平均分成 13 份，每份是 ，根据分数单位的意义，它的分
数单位就是 ，它有 9 个这样的分数单位；分子和分母相等时，分数值是 1，即 ＝1，
它有 13 个这样的分数单位，因此，再加上 13－9＝4（个）这样的分数单位就是 1。
【详解】 － ＝
的分数单位是 ，它有 9 个这样的单位，再加上 4 个这样的分数单位就是 1。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用
分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4. 分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知
分数单位是 的最大真分数是 ，最小假分数是 。
5. 把 5 米的网线平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的长度，是把 5 米长的网线平均分成 4 段，用这根网线的长度除以 4；
把这根网线的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成 4 段，
用 1 除以 4。
【详解】5÷4＝ （米）
1÷4＝
每段长 米，每段占全长的 。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是
单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的
数量要带单位名称。
6. 16 和 24 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 48
【解析】
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有
的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3；
16 和 24 的最大公约数：2×2×2＝8；
16 和 24 的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。
7. 的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上_______。
【答案】16
【解析】
【分析】 的分子加 14，变成了 21，扩大到原来的 3 倍，根据分数的基本性质，要使分数
的大小不变，分母也应扩大到原来的 3 倍，应加上 16。
【详解】
所以 的分子加 14，要使分数的大小不变，分母应加上 16。
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数
的分子和分母同时乘或者除以相同的数 除外），分数的大小不变。
8. 在下列图中标出表示下面各分数的点。
【答案】见详解
【解析】
【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部
分，单位“1”平均分成 4 份，1 份占 ，2 份占 ，3 份占 ；注意假分数要先化成带分
数，如 ，数到 1 后面的 1 份；即可得解。
【详解】单位“1”平均分成 4 份，
数到 0 后面的 1 份， 数到 0 后面的 3 份， 数到 1 后面的 1 份， 数到 2 后面的 3 份，
数到 3 后面的 3 份，如图：
【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根据分母相同，分子越大，分数越大；分母不同时，将分数通分进行比较；如果
有带分数，将带分数转化成假分数，再进行比较即可。
【详解】 ＝ ， ＝
＝，＝，＜，＜
＞
【点睛】本题考查分数的比较大小，熟练掌握分数的大小比较方法是解题的关键。
二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（每小题 1 分，共 8 分）
10. 最简分数的分子、分母一定都是质数。______
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1 的分数为最简分数。即只要分子与分母互质，
这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如 分子与分母都为合
数，但 8 与 9 互质， 为最简分数。
【详解】根据分析可知，最简分数的分子与分母互质，但分子、分母不一定都是质数，所
以判断错误。
【点睛】完成本题的关键是要明确质数与互质数的区别。
11. 分子是 10 的真分数有 9 个，分母是 10 的假分数有无数个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；
据此分析填空即可。
【详解】分子是 10
真分数分母＞10，所以分子是 10 的真分数是无数个；分母是 10 的假
分数分子≤10，所以分母是 10 的假分数有 、 、 、 、 、 、 、 、
、 ，一共是 10 个，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差
1，所有最小假分数的分母与分子都是相同的。
12. 与 相等的分数有无数个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将 的分子和分母同时扩大 1 倍、2 倍、3 倍……分数大小
不变，据此可知与 相等的分数有无数个。
【详解】根据分数的基本性质，可得与 相等的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
13. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的
份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。
【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以
分数单位也就越小。
故答案为：×。
14. 10 和 15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 15。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数，就是两个数的公有的质因数的乘积，求两个数的最小公
倍数，就是是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30
10 和 15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 30。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
15. 分母不相同的两个分数，有可能相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），
分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】根据分数基本性质可知，分母不相同的两个分数，有可能相等。比如 。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
16. 一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概
念，结合具体例子进行解答。
【详解】最简分数： ， ， ；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有
公因数 1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练
学生对于概念类问题严谨性的把握。
17. 约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通
分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
三、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（每小题 2 分，共 14 分）
18. 要使 是假分数， 是真分数，x是（ ）。
A. 15 B. 16 C. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数小于 1，分子比分母小。据此可知，
若 是假分数，那么 x 可以等于分母 15 或大于 15；若 是真分数，那么分子 x 必须小于
分母 16，则 x应是 15，据此解答。
【详解】由分析可得，当 x是 15 时， 是假分数， 是真分数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握真分数、假分数的定义是解题的关键。
19. 把 的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A. 除以 2 B. 乘 2 C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数大
小不变。据此解答。
【详解】把 的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应该乘 2。
故答案为：B
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