杭州临平五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷
一、填空题（每空 1分，共 27 分，其中第 1题共 4分，第 9题共 2分）
1．（4分）
3.05m＝　 　m　 　cm 1.08m2＝　 　dm2
4020cm3＝　 　dm32500mL＝　 　L＝　 　dm3
2．（4分）在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积大约是 8 　 　 一间教室大约占地 48 　 　
一辆小汽车油箱容积大约是 30 　 　 一个水杯的容量大约是 400 　 　
3．（2分）把 4米长的彩带平均分成 5段，3段占这条彩带的 　 　；每
段长 　 　米。
4．（1分）用棱长为 1cm 的小正方体搭成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，
那么这个几何体的体积最大是 　 　cm3。
5． （ 2分 ） 36 的 因 数 有 　 　 ， 50 以内的 9的倍数有
。
6．（1分）用 3个棱长为 1厘米的小正方体搭成一个立体图形（如图）。这个立体图形的
表面积比原来 3个小正方体的表面积之和减少了 　 　平方厘米。
7．（2分）两个质数的和是 12，积是 35，它们分别是 　 　和 　 　。
8． （ 2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 　 　，最小三位数是
。
9．（2分）在直线上面的 里填上适当的假分数，在下面的 里填上适当的带分数。
10．（2分）一个正方体的棱长总和是 36cm，它的体积是 　 　 cm3，表面积是
cm2。
11．（3分） 的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，
再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
12．（2分）把一个棱长是 4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长 1厘米的正方体
小 木 块 ， 这 些 正 方 体 小 木 块 中 有 3个 面 涂 色的 有 　 　 块 ， 2个 面 涂 色 的 有
块。
二、选择题（每题 2分，共 14 分）
13．（2分）2022m+2023（m是自然数）的和一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
14．（2分）饮料瓶上标注的“300ml”是指瓶子中所装饮料的（　　）
A．容积 B．体积 C．表面积 D．底面积
15．（2分）把一块石头分别放到下面四个容器中（浸没，水未溢出），（　　）水面上
升得最多。
A．B．
C．D．
16．（2分）在 ， ， ， 这四个分数中，分数单位最小的是（　　）
A．B．C．D．
17．（2分）下面是正方体展开图的是（　　）
A．B．
C．D．
18．（2分）下列与 不相等的分数是（　　）
A．B．
C．D． （a≠0）
19．（2分）一个长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体，将其分别按下图中阴影面切一刀，（
）中的切法增加的表面积最大。
A．B．
C．D．
三、计算题（共 25 分）
20．（8分）直接写出结果。
4.53 0.5﹣＝2.8+0.8＝7.5 2.5﹣＝1.25×5×8＝
0.56+4.44＝63＝725﹣2＝7.6×8+2.4×8＝
21．（9分）递等式计算，能简算的要简算。
0.25×16.2×4 （1.25 0.125﹣）×8 7.28 0.28÷0.4﹣
22．（8分）计算如图所示立体图形的表面积和体积。
（1）
（2）
四、操作题（共 6分）
23．（4分）有一个物体从上面看到的是这样的形状，如图，上面的数字表示这个位置上
所用的小正方体的个数，请你在下面方格纸上画出从左面和前面看到的形状。
24．（2分）请在下面每个图中表示出 。
五、解决问题（共 28 分）
25．（3分）五年级一班共有学生 45 人，其中获得三好学生的有 17 人。三好学生的人数占
总人数的几分之几？
26．（4分）朝阳小学要把 5立方米细沙铺在一个长 4米，宽 25 分米，深 0.6 米的沙坑里
27．（6分）用铁皮做一个无盖的长方体油桶，底面是边长 4分米的正方形，高 5分米。
①至少用铁皮多少平方分米？
②桶内放汽油，每升油重 0.82 千克，这个油桶可装汽油多少千克？
28．（5分）一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，水面升到 16 厘米，这
个石块的体积是多少立方分米？
29．（5分）雨不停地下着，如果在地上放一个如图 1那样的长方体形状的容器，那么雨
水将它注满需要 1时，那么雨水将它注满需要多少分钟？
30．（5分）9的倍数特征。
（1）探究
下面是 9的倍数有 　 　。
243 499 504 666 6219 8628
（2）发现
想一想，上面这些 9的倍数都是 3的倍数吗？　 　（填“是”或“不是”）
参考“3的倍数特征”，我发现“9的倍数特征”是 　 　。
（3）运用
希望小学电脑室购进 9台电脑，收据单上面写的总价有一个数字被墨水染黑了，只能看
见“32 63 元”。应该是 　 　。
2022-2023 学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空 1分，共 27 分，其中第 1题共 4分，第 9题共 2分）
1．（4分）
3.05m＝　 3 　 m　 5 　 cm 1.08m2＝　 1080 　 dm2
4020cm3＝　 4.02 　 dm32500mL＝　 2.5 　 L＝　 2.5 　 dm3
【分析】3.05 米看作 3米与 0.05 米之和，把 0.05 米乘进率 100 化成5厘米。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解：
3.05m＝3m6cm 1.08m2＝1080dm6
4020cm3＝4.02dm72500mL＝2.5L＝6.5dm3
故答案为：3，5；1080；2.5。
【点评】此题是考查长度的单位换算、面积的单位换算、体积（容积）的单位换算。单
位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位
间的进率。
2．（4分）在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积大约是 8 　立方厘米　 一间教室大约占地 48 　平方米　
一辆小汽车油箱容积大约是 30 　升　 一个水杯的容量大约是 400 　毫升　
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知一块橡皮的体积应用“立
方厘米”作单位，计量一个教室的面积应用“平方米”作单位，计量一辆小汽车油箱容
积应用“升”作单位，计量个水杯的容量用“毫升”作单位，据此解答。
【解答】解：据分析可得：一块橡皮的体积大约是 8立方厘米；
一个教室大约占地 48 平方米；
一辆小汽车油箱容积是 30 升；
一个水杯的容量大约是 400 毫升。
故答案为：立方厘米，平方米，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
3．（2分）把 4米长的彩带平均分成 5段，3段占这条彩带的 　 　；每段长 　 　米。
【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成 5段，求每段占这条彩带的几
分之几，用 1除以5，3段再乘3；求每段长，用这条彩带的长度除以5。
【解答】解：1÷5＝
×3＝
4÷5＝ （米）
答：段占这条彩带的 ；每段长 米。
故答案为：， 。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的
是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而
具体的数量要带单位名称。
4．（1分）用棱长为 1cm 的小正方体搭成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，
那么这个几何体的体积最大是 　 6 　 cm3。
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有4个小正方体，根据从正面看
到的图形可得，这个图形的上层靠左边一列是 2层，最多是 2个小正方体，所以这个几
何体最多是由6个小正方体组成的，由此即可求出它的体积。
【解答】解：根据题干分析可得，这个几何体最多有小正方体：
4+2＝4（个）
1×1×2×6
＝1×3
＝6（立方厘米）
答：这个几何体的体积最大是 6立方厘米。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键是根据从正面看到的图形，判断每一摞小正方体的最多个数。
5．（2分）36 的因数有 　 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 9 、 12 、 18 、 36 　 ，50 以内的 9的倍数有
9 、 18 、 27 、 36 、 45 　 。
【分析】根据找一个数因数的方法，进行列举即可；
根据找一个数倍数的方法，用这个数分别乘自然数 1、2、3、4……从中找出符合要求的
倍数，进行列举即可。
【解答】解：36 的因数有：1、2、7、4、6、5、12、36；
50 以内 9的倍数有：9、18、36。
故答案为：7、2、3、8、6、9、12、36；6、27、45。
【点评】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答。
6．（1分）用 3个棱长为 1厘米的小正方体搭成一个立体图形（如图）。这个立体图形的
表面积比原来 3个小正方体的表面积之和减少了 　 4 　 平方厘米。
【分析】3个小正方体拼成一个立体图形，拼组后长方体的表面积比原来减少了 4个小
正方体的面的面积，据此即可解答。
【解答】解：1×1×3
＝1×4
＝5（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积比原来 3个小正方体的表面积之和减少了 4平方厘米。
故答案为：5。
【点评】抓住 3个正方体拼组成立体图形后，减少 4个面的面积是解决此类问题的关键。
7．（2分）两个质数的和是 12，积是 35，它们分别是 　 5 　 和 　 7 　 。
【分析】因为两个质数的乘积是 35，把 35 分解质因数即可解决此题。
【解答】解：因为 35＝5×7，
又符合6+7＝12，
所以这两个质数是 5和6。
故答案为：5，7。
【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因
数即可解决问题。
8．（2分）同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 　 90 　 ，最小三位数是 　 120 　 。
【分析】根据同时是 2、3、5的倍数的数的特征：个位是 0，其余数位的和能被3整除
即可。
【解答】解：同时是 2、3、5的倍数的最大两位数是 90。
故答案为：90；120。
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。
9．（2分）在直线上面的 里填上适当的假分数，在下面的 里填上适当的带分数。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分
子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
10．（2分）一个正方体的棱长总和是 36cm，它的体积是 　 27 　 cm3，表面积是 　 54
cm2。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，
再根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解
答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×4×3＝27（立方厘米）
3×6×6
＝9×3
＝54（平方厘米）
答：它的体积是 27 立方厘米，表面积是 54 平方厘米。
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