杭州拱墅杭州文澜小学五年级下学期期中数学试卷

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2023 年浙江省杭州市拱墅区文澜小学五年级（下）期中
数学试卷
一、基础知识（40 分）我来填一填。（每小题 2分，28 分）
1．（2分）在横线上填上合适的单位。
一块橡皮的体积约 8 　 　 神舟七号返回舱的容积大约是 6
2．（2分）
4.15L＝　 　L　 　mL 41.5dm2＝　 　m2＝
cm2
3．（2分）　 　÷16＝ ＝ ＝ ＝　 　（填小数）
4．（2分）质数中唯一的 偶 数 是 　 　 ， 20 以 内 既是 奇 数 也 是 合数 中 最 大的是
。
5． （ 2分 ） 如 图 ， 用 60 个 大 小 相 同 的正 方 形 拼 成 一 个 大长 方 形 。 60 ＝ 　 　 ×
，所以 　 　是 　 　的倍数。
6．（2分）请你在下面的方格纸中，分别画出这个几何体从两个方向看到的图形。
7．（2分）如图，在直线上面的□里填上分数，在下面的□里填上小数。
8．（2分）田径队有男生 15 人，女生 14 人，女生占男生人数的 ，男生占田径队总人
数的 。
9．（2分）如果用 x表示一个偶数，那么与它相邻的较大偶数是 　 　；如果三个
连续奇数的和是 a，其中最小的奇数是 　 　。
10．（2分）2023 至少减去 　 　就是 5的倍数，至少加上 　 　就是 3或2的倍数。
11．（2分）歌德巴赫提出：“任何一个大于 2的偶数都可以写成两个质数的和”。则 10
＝　 　+　 　，50＝　 　+　 　。
12．（2分）如图，将一个正方体 2厘米的棱长增加到 3厘米，它的棱长总和扩大到原来的
倍；它的体积扩大到原来的　 　倍。
13．（2分）如图，将一个正方形的边长剪去 3cm，剩下图形的面积是 88cm2，则原来正方
形的面积是 　 　cm2。
14．（2分）小华看一本 90 页的书，已经看了这本书的 。小华已经看 　 　页，还
剩 　 　页。
二、我来选一选。（每小题 2分，12 分）
15．（2分）根据你的生活常识，下面物体的体积最接近 1cm3的是（　　）
A．1粒骰子 B．1台冰箱 C．1瓶雪碧 D．1个集装箱
16．（2分）一个立体图形，从它的正面看为 ，从左面看为 ，从上面看为 ，
这个立方体是（　　）
A．B．C．D．
17．（2分）如果 ab＝60，在下列四个数中，当 a＝（　　）时，60 是a的倍数。
A．1.5 B．15 C．45 D．120
18．（2分）一根 5米长的绳子，先剪去它的 ，再剪去 米，还剩下（　　）米。
A．B．1 C．2 D．3
19．（2分）在下列分数中与 不相等的分数有（　　）个。
、 、 、 （n≠0）、
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2分）把下面如图的盒子展开，图（　　）是它的展开图。
A．B．C．D．
二、基础计算（30 分）
21．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
997mL　 　1L440cm2　 　0.44dm28dm3405cm3　 　8405mL
　 　 　 　 　 　
22．（8分）在横线上填上最简分数。
7cm＝dm 7cm2＝dm213cm3＝dm315 小时＝ 天
85 分钟＝ 小时 66mL＝L230cm2＝m2875m＝km
23．（8分）先约分，再比较各组分数的大小。
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） ， 和
24．（8分）求下列立体图形的表面积与体积。
三、综合应用（30 分）（一）我来填一填。（8分，每题 2分）
25．（2分）将体积是 1dm3的正方体木块切成体积为 1cm3的小正方体，一共可以切
块。将这些小正方体连成一排的长度是 　 　m。
26．（2分）化简一个分数时，用 2约了两次，用 5约了一次后是 。原来的分数是
。
27．（2分）如图，立体图形的部分小正方体编上了字母，如果从上面看到的图形不变，
则可以拿掉的小正方体是 　 　。如果从左面看到的图形不变，则可以在 　 　上
面增加小正方体。
28．（2分）棱长为 1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第 5层时，这
个立体图形的表面积是　 　平方厘米．
四、（二）我来解决问题。（22 分，每题 4分，第 30 题6分）
29．（4分）如图，一个等腰三角形 ABC，其中 AC＝BC，已知∠ACB＝38°。∠BAC 的度
数是三角形内角和的几分之几？
30．（6分）一个长方体游泳池长50 米，宽30 米，深2米，游泳池的水位高1.5 米。
（1）在游泳池的四周池壁上铺瓷砖，一共铺了多少平方米的瓷砖？
（2）现在游泳池内有水多少立方米？
31．（4分）幼儿园买回45 个苹果和 30 个梨。老师把两种水果平均分给小班的每个小朋友
正好分完，小班最多有多少个小朋友？
32．（4分）一个分数的分子与分母的和是 46，分子增加 10 后得到一个新分数，这个分数
可以约分成 ，原来的分数是多少？
33．（4分）一块长 2m的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为 2dm 的正方形（如图），
将它制成容积为 192dm3的长方体无盖容器。这块木板原来的宽是多少？
2023 年浙江省杭州市拱墅区文澜小学五年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、基础知识（40 分）我来填一填。（每小题 2分，28 分）
1．（2分）在横线上填上合适的单位。
一块橡皮的体积约 8 　立方厘米　 神舟七号返回舱的容积大约是 6 　立方米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一块橡皮的体积约 8立方厘米 神舟七号返回舱的容积大约是 6立方米
故答案为：立方厘米；立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
2．（2分）
4.15L＝　 4 　 L　 150 　 mL 41.5dm2＝　 0.415 　 m2＝　 4150 　 cm2
【分析】1升＝1000 毫升，1平方米＝100 平方分米，1平方分米＝100 平方厘米，大单
位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
4.15L＝4L 150mL 41.5dm2＝0.415m2＝4150cm2
故答案为：4，150，0415，4150。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
3．（2分）　 4 　 ÷16＝ ＝ ＝ ＝　 0.25 　 （填小数）
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为 0
的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解： ＝
＝0.25
因此 4÷16＝ 。
故答案为：4，100，14，0.25。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
4．（2分）质数中唯一的偶数是 　 2 　 ，20 以内既是奇数也是合数中最大的是 　 15 　 。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，
还有别的因数的数为合数，不能被 2整除的数为奇数；所以在自然数中，最小的质数是
2，质数中唯一的偶数是 2，20 以内既是奇数也是合数中最大的是 15；据此解答即可。
【解答】解：质数中唯一的偶数是 2，20 以内既是奇数也是合数中最大的是 15。
故答案为：2，15。
【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义
是解答本题的关键。
5．（2分）如图，用 60 个大小相同的正方形拼成一个大长方形。60＝　 4 　 ×　 15 　 ，所
以 　 60 　 是 　 4
和
15 　 的倍数。
【分析】根据找一个数的因数和倍数的方法，因为60＝4×15，所以 60 是4和15 的倍数。
【解答】解：根据题意，用 60 个大小相同的正方形拼成一个大长方形。60＝4×15，所
以60 是4和15 的倍数。
故答案为：4；15；60；4和15。
【点评】此题考查了找一个数的因数和倍数的方法，应熟练掌握其方法，并能灵活运用。
6．（2分）请你在下面的方格纸中，分别画出这个几何体从两个方向看到的图形。
【分析】根据从不同方向观察物体和几何图形的方法，从正面看到三列，左列 2个小正
方形，中间列1个小正方形，右列3个小正方形，下齐；右面看到的两列，左列 3个小
正方形，右列2个小正方形，下齐。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
7．（2分）如图，在直线上面的□里填上分数，在下面的□里填上小数。
【分析】这几个□全部在原点（0点）的右边，所以表示的点都是正数；
从0到1分成了 5份，所以单位长度是 ，即0.2；
从左到右第一个□是 0.2×2＝4；
第二个□是 ×6＝ ；
第三个□是 ×10＝ ；
第四个□是 2+3×0.2＝2.6，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查数轴的认识，解答此题的关键是明确单位长度。
8．（2分）田径队有男生 15 人，女生 14 人，女生占男生人数的 ，男生占田径队总人
数的 。
【分析】用女生人数除以男生人数，就是女生占男生人数的几分之几，用男生人数除以
田径队的总人数，就是男生占田径队总人数的几分之几。
【解答】解：14÷15＝
15÷（15+14）
＝15÷29
＝
答：女生占男生人数的 ，男生占田径队总人数的 。
故答案为： ， 。
【点评】明确求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答。
9．（2分）如果用 x表示一个偶数，那么与它相邻的较大偶数是 　（ x +2 ）　 ；如果三个
连续奇数的和是 a，其中最小的奇数是 　（ a 2﹣ ）　 。
【分析】根据自然数的性质，两个相邻偶数相差2，前一个比中间的数少 2（最小），
后一个比中间的数多2（最大）；两个相邻奇数相差2，若中间奇数是 a，则前一个 a﹣
2，后一个 a+2；解答即可。
【解答】解：如果用 x表示一个偶数，那么与它相邻的较大偶数是（x+2）；如果三个
连续奇数的和是 a，其中最小的奇数是（a2﹣）。
故答案为：（x+2），（a2﹣）。
【点评】解决此题要明确奇数和偶数的意义，还要明确相邻的两个偶数（奇数）之间相
差2。
10．（2分）2023 至少减去 　 3 　 就是 5的倍数，至少加上 　 5 　 就是 3或2的倍数。
【分析】5的倍数特征：个位是 0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被 3整除；
2的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8的数，据此解答。
【解答】解：2023 2020﹣＝3
2+2+3
＝4+3
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