【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第七单元 解决问题的策略（单元测试） （苏教版，含答案）

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五年级上册数学分层训练 A卷-第七单元解决问题的策略
（满分：100 分，完成时间：60 分钟）
一、选择题（满分 16 分）
1．六年级 8个班进行男子三人制篮球赛，如果首轮（8进4）进行淘汰赛，次轮进行循环
赛，最后产生冠军，一共要比赛（'''）场。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．毛毛有 7.8 元钱，给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有（'''）元钱。
A．5.5 元B．2.3 元C．3.2 元
3．小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（'''）种不同的路线。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．从下面的 4张扑克牌中任意选出 2张，有（'''）种不同的选法。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三
个组，共有（'''）个不同的选择方法。
A．3 B．6 C．7
6．把 5颗糖分给甲、乙、丙三个小朋友，使每个小朋友都能分到糖果，一共有（'''）种分
配方法。
A．2 B．6 C．4 D．8
7．五年级 5个班进行篮球比赛每两个班都比赛一场，一共需要比赛（'''）场。
A．20 B．15 C．10 D．6
8．元旦期间，小新、小怡、小瑶和小诺四位好朋友互相发了一条祝福短信，她们一共发了
（'''）条短信。
A．12 B．8 C．6
二、填空题（满分 16 分）
9．江北新区有 32 支小学男子足球队参加比赛，比赛采取淘汰制进行。一共要进行(
)场比赛，才能决出冠军。
10．一种电脑小游戏，玩 1局要 5分钟，可以单人玩，也可以双人玩；小东和爸爸、妈妈
一起玩，每人玩 2局，至少要_______分钟。
11．从邮局经过书店到学校，共有( )条路线。
12．数一数，这个图形里面有( )个长方形。
13．有馒头、包子、汉堡、油条四种早餐品种，小文想选择其中的两种，共有( )
种不同的选择。
14．真真和甜甜两人玩“石头、剪刀、布”，可能有( )种不同的情况。
15．琳琳参加学校金钥匙竞赛，必答题共 5题，答对一题得 5分，不答或答错扣 1分，琳
琳的得分有( )种可能。
16．汉堡小食店有 4种口味汉堡，有 3种口味饮料，芳芳选择 1种汉堡和 1种饮料。芳芳
有( )种不同的选择。
三、判断题（满分 8分）
17．用 2、4、0三个数字，可以组成 6个不同的三位数。( )
18．每 2人打一场乒乓球比赛，6人一共要打 15 场。( )
19．6人见面，每两人握一次手，一共要握 15 次。( )
20．3个人一起拍照，一共有 6种不同的排法。( )
四、连线题（满分 6分）
21．(6 分)学校组织羽毛球男女混合双打比赛，五（一）班有 2名女生和 3名男生参赛，可
以有多少种不同的组队方案？请用线连一连。
五、作图题（满分 6分）
22．(6 分)用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重
复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色）
六、解答题（满分 48 分）
23．(6 分)百善孝为先。周末，小红从家出发去外婆家看望外婆（如图），一共有几条路
可走？
24．(6 分)甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每 2个人比赛一场，一共要比赛多少
场？（请用连线的方法解答）
25．(6 分)妈妈想从 4种水果中选两种，一共有多少种不同的选法？
26．(6 分)买一个小闹钟，可以怎样付钱？
27．(6 分)阳阳到新华书店购书，找到了三本喜欢的书，分别是《昆虫记》《寄小读者》
《窗边的小豆豆》。如果从这三本书中至少购买一本，那么他一共有多少种不同的买法？
（先在下表里画一画，再回答）
选一本选两本选三本
《昆虫记》 √
《寄小读者》 √
《窗边的小豆豆》 √
28．(6 分)元旦期间商店搞促销活动，满80 元减10 元。妈妈想在下面的 3件上衣和2条裤
子中选一套，妈妈一共有几种不同的买法？请在图中用线连一连。
如果妈妈买了 和 ，妈妈一共要付多少钱？
29．(6 分)刘老师准备买几张由3个数字组成的彩票，他心中有了 2，6，9这3个数字，刘
老师买的彩票有几种可能？请你写出他可能买的每一种彩票号码（每一组号码中同一数字
不能重复）。
30．(6 分)7 个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》
三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个
小朋友选的电影组合相同？
参考答案
1．D
【分析】首轮（8进4）进行淘汰赛要进行 4场比赛，决出 4强；次轮 4强的循环赛，每个
班都要和另外 3个班比赛，再去掉重复计算的情况，因此循环赛比赛的场数是4×3÷2＝
6（场），一共要比赛 4＋6＝10（场）。
【详解】根据分析，淘汰赛要进行 8÷2＝4（场）
循环赛要进行：4×3÷2＝6（场）
一共要比赛 4＋6＝10（场）
【点评】主要是考查搭配问题，弄清楚淘汰赛和循环赛的赛制是解题的关键。也可以采用
枚举法进行解答。
2．C
【分析】毛毛给玲玲 2.3 元两人钱数就相等，画线段图可知毛毛比玲玲多 2个2.3 元，据
此可求出玲玲原有的钱数。
【详解】毛毛有 7.8 元钱，给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3
＝3.2（元）。
答案：C
【点评】用画线段图的策略正确理解“给玲玲 2.3 元钱，两人的钱数就相等”这一信息，
是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会
有重复情况。
【详解】标数法如下：
共有 6种不同的路线。
故答案选：C
【点评】解答，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注
意一定不要走“回头路”。
4．B
【分析】任意抽出2张，即每一张都和其它3张组在一起，共有 3种组合，则4张一共组
合的不同种的组法有：3×4＝12 种，由于组合在两张牌之间进行，去掉重复的，所以一共
组合 12÷2＝6种，即有6种不同的选法；据此解答。
【详解】4×（4－1）×2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
答案：B
【点评】主要考查搭配问题的解决办法，要注意两张牌之间组合不能重复。
5．C
【分析】分情况考虑，分别找出只参加一个小组、参加两个小组、参加三个小组各有多少
种选择方法，相加即可。
【详解】只参加一个小组有 3种选择方法；
参加两个小组有 3种选择方法；
参加三个小组只有 1种方法；
3＋3＋1＝7（种）
答案：C
【点评】此题考查了搭配问题，注意分情况考虑。
6．B
【分析】使每个小朋友都能分到糖果，说明每个小朋友至少分到一颗糖，一一列举解答即
可。
【详解】5颗糖分成 3份，最少分一颗的方法如下：
1，1，3，
1，2，2，
1，3，1，
2，1，2，
2，2，1，
3，1，1；
一共有 6种不同的分配方法。
答案：B。
【点评】此题属于搭配问题，注意列举时按一定的顺序写，防止多写或漏写。
7．C
【分析】每个班都要和另外 4个班进行比赛，所以一共要比赛 5×4＝20 场。又因为两个班
只赛一场，所以需要去掉重复计算的情况 20÷2＝10 场，所以一共要比赛 10 场；据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
答案：C
【点评】关键是理解每个班都要和另外的4个班之间进行一场比赛，注意去掉重复计算的
情况，属于握手问题，它的计算方法是：比赛总场数＝总队数×（总队数－1）÷2。
8．A
【分析】根据一共有 4人，每人将发送短信（4－1）×1＝3（条），进而得出这四人共发
送短信总条数。
【详解】（4－1）×1＝3（条）
3×4＝12（条）
答案：A。
【点评】此题主要考查了数学问题的实际应用，根据已知得出每人将发送短信的数量是解
题关键。
9．31
【分析】因为比赛采用单场淘汰赛，每比赛一场就会淘汰 1支球队，所以比赛的场次应该
是球队的支数减1，据此解答。
【详解】32－1＝31（场）
【点评】属于搭配问题，准确理解单场淘汰制，并结合实际解答问题。
10．15
【分析】要求小东和爸爸、妈妈三人每人都想玩 2局，至少要多少分钟，则三个人两两双
人玩，只需 3局：爸爸和妈妈、妈妈和小东、爸爸和小东，即可得解。
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