福州福清五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（每小题 2分，共 20 分）
1．（2分）对下面的物体描述不正确的是（　　）
A．我们教室的空间约 150m3
B．一个热水瓶可装水约 2L
C．一支牙膏的容积约是 100L
D．计算器的体积大约是 100cm3
2．（2分）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（　　）
A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷5
3．（2分）10 以内的所有质数的和是一个（　　）
A．偶数 B．质数 C．合数 D．无法确定
4．（2分）35 和45 的最大公因数是（　　）
A．30 B．15 C．3 D．5
5．（2分）在图形 上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有（
）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2分）两个数的最大公因数是 8，这两个数的公因数共有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2分）一根钢材，第一次截去 米，第二次截去它的 ，两次截去的长度相比较（
）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
8．（2分）一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值（　　）
A．变大
B．变小
C．不变
D．可能变大，可能变小，也可能不变
9．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是（　　）厘米。
A．160 B．90 C．60 D．40
10．（2分）时针从 9时走到 12 时，扫过了钟面的（　　）
A．B．C．D．
二、填空题。（每小题 2分，共 24 分）
11．（2分）在横线上填上合适的数或单位。
4050cm3＝　 　dm3
一块香皂的体积约是 130 　 　
2.3m3＝　 　L
小明喝水杯子的容积约是 0.3 　 　
12．（2分）把 12 个苹果平均分成 4份，每份是这些苹果的 ，每份是 　 　个。
13．（2分）用一根长 96cm 的铁丝正好围一个正方体框架，这个正方体的表面积是
平方厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
14．（2分）把下面的合数写成两个质数的和．
40＝　 　+　 　＝　 　+　 　．
15．（2分） 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　或乘 　 　。
16．（2分）若 x为质数，且 1949+x的和是奇数，那么 x＝　 　。
17．（2分）一个物体由多个同样的小正方体组成，从正面看是 ，从左面看是
，从上面看是 ，搭这个物体需要 　 　个小正方体。
18．（2分）分母是 15 的最小假分数是 　 　，分子是 15 的最大真分
数是 　 　。
19．（2分）我国公布的城市人均绿化面积约为 13m2，某镇人均绿化面积为 12 m2。那么，
12 的分数单位是 　 　 ，再添上 　 　个这样的分数单位才能达
到我国城市人均绿化面积数。
20．（2分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的　 　．
21．（2分）把一个长 10cm、宽 8cm、高 6cm 的长方体切成一个最大的正方体，正方体的
体积是 　 　立方厘米。
22．（2分）一个底面是正方形的长方体，如果高增加 1cm，它的表面积就增加 8cm2，如
果这个长方体的高是 15cm，原来这个长方体的体积是 　 　立方厘米。
三、计算题。12 分（8+4）
23．（8分）用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
7÷13＝24÷4＝30÷19＝65÷7＝
15÷8＝14÷3＝87÷87＝86÷9＝
24．（4分）写出每组数的最大公因数．
12 和18　 　； 72 和48　 　； 78 和117　 　； 23 和32
．
四、操作题。12 分（3×2+6）
25．（6分）（1）在如图中用阴影部分表示出它的 。
（2）在如图中用阴影部分表示出 千克。
26．（6分）在学习正方体的表面积时，我们观察过正方体的展开图。现在请画出一种正
方体展开图，并标明 6个面的序号。
五、解决问题。32 分（5×4+6×2）
27．（5分）新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是 48 的因数，也
是54 的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
28．（5分）有一块布长 18m，正好可以做12 条同样大小的裤子。每条裤子用布多少米？
每条裤子用这块布的几分之几？
29．（5分）在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为 2分米的正方体塑料积木，
在小广场搭起了一面长 8米、宽 2米、高 2.4 米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传
标语墙，这面墙一共用了多少块积木？
30．（5分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到 30 棵，他们发现每人浇水棵
数相同，这批小树苗可能有多少棵？
31．（6分）自然实验室有一个玻璃缸长20cm，宽 15cm，深1.2dm．缸里的水深10cm，刘
老师放进一个体积为 216cm3的正方体铁块后，水会从玻璃缸里溢出来吗？
32．（6分）测得一盒磁带长 11cm、宽 7cm、高 2cm。现有 2盒磁带，用不同的方式包装
哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？
2022-2023 学年福建省福州市福清市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题 2分，共 20 分）
1．【分析】根据生活经验、对体积单位和数据的大小；计量占据的空间应用“立方米和立
方分米”作单位，计量液体的体积和容器的容积利用升和毫升作单位。
【解答】解：我们教室的空间约 150 立方米，说法正确；
一个热水瓶可装水约 2L，说法正确；
一支牙膏的容积约是 100mL，原题说法错误；
计算器的体积大约是 100 立方厘米，说法正确。
故选：C。
【点评】题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活的选择。
2．【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a能被整数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍
数，b就叫做 a的因数；进行解答即可。
【解答】解：被除数与除数不是倍数关系的是 5和4，另外三个 24 和4、13 和1、15 和
3，它们都是倍数关系。
故选：D。
【点评】本题主要考查倍数的意义，需要注意的是：唯有被除数，除数，商皆为整数，
余数为零时，此关系才成立。
3．【分析】先写出 10 以内的所有质数，进一步求出它们的和，再确定和是否是质数即可．
【解答】解：10 以内所有的质数有：2，3，5，7．
所以：10 以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17，是质数；
故选：B．
【点评】解答本题要明确质数的概念：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了 1
和它本身两个因数外，再也没有其它的因数．
4．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：35＝5×7
45＝3×3×5
所以 35 和45 的最大公因数是 5。
故选：D。
【点评】此题主要考查了求最大公因数的方法：求最大公因数也就是这几个数的公有质
因数的连乘积。
5．【分析】再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角
或第一层的最左边和最右边，据此解答即可。
【解答】解：在图形 上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，
可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，共 3种不同的摆法。
故选：B。
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
6．【分析 】 这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为 8的因数有
1、2、4、8共4个；所以这两个自然数的公因数有 4个，即1、2、4、8；据此解答即可。
【解答】解：因为 8的因数有 1、2、4、8共4个；
所以这两个自然数的公因数有 4个。
故选：A。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因
数就是它们最大公因数的因数。
7．【分析】利用分数的意义直接比较即可．
【解答】解：第二次截去它的 ，把一根钢材的全长看作单位“1”，平均分成 8份，第
二次截去的是 5份，即使全部截完，第一次最多截去 3份；
所以第二次截去的长．
故选：B．
【点评】此题利用份数的多少来进行理解比较容易，不要停留在数字表面．
8．【分析】举例证明， 的分子加上 1，分母加上 1，得， ，这时分数值变大；
的分子加上 0，分母加上 0，这时分数值不变；
的分子加上 1，分母加上 1，得， ，这时分数值变小；
据此解答即可．
【解答】解：根据分析：一个分数的分子、分母都加上一个相同的自然数，分数值可能
变大，可能变小，也可能不变．
故选：D．
【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题可用举例验证的方法，同时也考查了分数
的基本性质的运用．
9．【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是 20 厘米，两条宽与两条高的和是 40 厘
米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×4+40×2
＝80+80
＝160（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是 160 厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的棱长总和公
式及应用，关键是熟记公式。
10．【分析】时针从“5”走到“9”时，经过了 4小时，时针旋转一周是12 小时，所以求4
小时时针旋转了钟面的几分之几，用 4除以 12 即可。
【解答】解：12 9﹣＝3（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要 12 小时，则时钟上的时针匀速旋转 3小时为：3÷12＝
。
故选：C。
【点评】本题关键注意时针转一周的时间是 12 小时，由此用除法进一步计算即可。
二、填空题。（每小题 2分，共 24 分）
11．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：4050cm3＝4.05dm3
一块香皂的体积约是 130 立方厘米
2.3m3＝2300L
小明喝水杯子的容积约是 0.3 升
故答案为：4.05；立方厘米；2300；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数
据的大小，灵活地选择。
12．【分析】把这些苹果的个数看作一个整体，把它平均分成 4份，每份是它的 ；求每
份的个数，用这些苹果的个数除以 4。
【解答】解：12÷4＝3（个）
把12 个苹果平均分成 4份，每份是这些苹果的 ，每份有 3个。
故答案为：，3。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示
的份数。求每份的个数，根据分数的意义转化成整数除法解答。
13．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，
再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是 384 平方厘米，体积是 512 立方厘米。
故答案为：384，512。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关
键是熟记公式。
14．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数为质数；由此可知，将40 写成两个
质数的和可为 3+37＝40，23+17＝40，11+29＝40，…．
【解答】解：根据质数的定义，
将40 写成两个质数的和可为：
40＝3+37＝23+17．
故答案为：3，37，23，17．
【点评】了解质数的意义是完成本题的关键．
15．【分析】 的分子加上 8，分子成了 10，分子从 2到10 在原数的基础上扩大了 5倍，
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