四年级下册数学期末专项提升《三角形》

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提升点 1：根据三角形的三边关系解决三角形的围成问题

1．如果一个三角形中有两条边的长度分别为 9 厘米和 15 厘米，

那么第三条边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？(取整厘

米数)

在三角形中，任意两边之和大于第三边。

最长是 23 厘米，最短是 7 厘米。

2．在长 5 厘米、6 厘米、7 厘米、8 厘米的 4 根小棒中任意选出三

根，能摆成几个三角形？三角形的边长各是多少？

能摆成 4 个三角形。三角形的边长分别是：

5 厘米、6 厘米、7 厘米，

5 厘米、6 厘米、8 厘米，

5 厘米、7 厘米、8 厘米,

6 厘米、7 厘米、8 厘米。

提升点 2：运用三角形的内角和解决问题

(一)运用三角形的内角和求未知角的度数

3．如下图，已知∠1＝125°，∠4＝65°，求∠2、∠3、∠5 的度数。

∠2＝180°－125°＝55°

∠3＝180°－55°－65°＝60°

∠5＝180°－60°＝120°

4．求下图中∠1、∠2 的度数。

∠1＝180°－65°＝115°

∠2＝180°－38°－115°＝27°

5．如图，已知∠1＝37°，∠2＝55°，∠3＝58°。

求∠4、∠5 的度数。

∠5＝180°－(180°－∠2－∠3)＝113°

∠4＝180°－∠1－∠5＝30°

6．如图，已知三角形 ABC 是直角三角形，

∠A＝50°，且∠1＝∠2，求∠3 的度数。

∠1＋∠2＝180°－90°－50°＝40°

∠1＝∠2＝20°

∠3＝180°－90°－20°＝70°

(二)运用三角形的内角和推出其他多边形的内角和

7．填一填，算一算。

三角形四边形五边形六边形

图形

边数 3 4 5 6

分成三角形

的个数 12 3 4

内角和 180°×1

＝180°

(180)°×2

＝(360)°

(180)°×3

＝(540)°

(180)°×4

＝(720)°

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