四年级数学下册第五单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大版）

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第五单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．知识乐园(共11 小题)

1．(2019•长沙模拟)在中，若，那么这个算式的值等于　　，若算式的值等于 29，那么

．

【分析】(1)根据题意，把代人，求出算式的值即可；

(2)若算式的值等于 29，也就是，然后再根据等式的性质进行解答．

【解答】解：(1)把代人可得：

答：这个算式的值等于 15．

(2)若算式的值等于 29，可得方程：

答：等于 12．

故答案为：15，12．

【点评】此题考查字母表示数的求值方法以及利用等式的性质解方程．

2．(2019 春•沛县月考)在横线上填上“ ”．“ “或“ ”

当时，　　87

当时，　　0.4

【分析】①把代入中，计算出结果与 87 比较；

②把代入中，计算出结果与 0.4 比较．

【解答】解：①，，

所以；

②，，

所以．

故答案为：；．

【点评】此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法．

3．(2019 秋•扬州期末)鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是表

示码数，表示厘米数)．小芳的脚长 22 厘米，她需要买　 34 　码的鞋子．

【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数，已知脚长 22 厘米，即，把代入等式

中计算即可求出．

【解答】解：当，

．

答：她需要买 34 码的鞋子．

故答案为：34．

【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．

4．(2019 春•高碑店市期末)在横线里填上运算符号和数，使等式成立．

(1) ；　　

(2) ；　　．

【分析】(1)根据等式的性质，在方程的左右两边同时减去 7，等式仍然成立；

(2)根据等式的性质，在方程的左右两边同时除以 8，等式仍然成立．

【解答】解：(1) ；．

(2) ；．

故答案为：，．

【点评】此题考查等式性质的运用：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数除外)，等式的

左右两边仍相等．

5．(2019 春•太原期末)在①，②，③，④．⑤中，等式有　 ②

③⑤ 　方程有　　．(填序号)

【分析】等式是指用“ ”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．

【解答】解：等式有：②，③，⑤；

方程有：③，⑤；

故答案为：②③⑤；③⑤．

【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．

6．(2019 秋•麻城市期末)已知，那么　 259.2 　．

【分析】首先根据等式的性质，把的两边同时乘以 5，求出方程的解是多少；然后用的值减去

20.8，求出横线上的数是多少即可．

【解答】解：

故答案为：259.2．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同

时除以一个数除外)，两边仍相等．

7．(2019•深圳)已知是方程的解，那么方程的解是　　．

【分析】把代入，依据等式的性质求出的值，再把的值代入方程，再依据等

式的性质进行求解．

【解答】解：把代入可得：

把代入可得：

故答案为：．

【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质．

8．(2019 春•法库县期末)根据题意写出等量关系．

一条路长 2000 米，每天修相同的米数，已经修了 3天，还剩 200 米没修．

　总长度　　　　　　　

【分析】根据题意写出等量关系是：每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度总长度，即总长度

每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度；据此解答即可．

【解答】解：总长度每天修相同的米数已经修的时间还剩的长度；

故答案为：总长度，每天修相同的米数，已经修的时间，还剩的长度．

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决

问题．

9．(2019 秋•德州期中)星辰小学本学期转入 48 人，转出 24 人，现在一共有学生 836 人．星辰小学上学期

有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是　上学期的学生数转入的学生数转出的学生数　，

如果设星辰学上学期有学生人，则可列方程为　　．

【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生人，有关系式：上学期的学生数转入的学生数转出的学

生数，列方程求解即可．

【解答】解：设星辰学上学期有学生人，

答：星辰小学上学期有学生 812 人．

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决

问题．

10．甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距 360 千米，甲车每小时行千米，乙车每小

时行 40 千米．等量关系：　速度和相遇时间总路程　，方程：　　．

【分析】已知相遇时间是 5小时，两地相距 360 千米，甲车每小时行千米，乙车每小时行 40 千米，根据：

速度和相遇时间总路程；由此解答即可．

【解答】解：甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，两地相距 360 千米，甲车每小时行千米，

乙车每小时行 40 千米．等量关系：速度和相遇时间总路程，方程：．

故答案为：速度和相遇时间总路程，．

【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程或客车所行的路程货车

所行的路程甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题．

11．(2019•防城港模拟)运送 29.5 吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运 3次，剩下的用一辆载重为 2.5 吨的货

车运．还要运几次才能完？设次数为，列出方程　　．

【分析】根据题意，设次数为，有关系式：4吨汽车所运煤量吨货车所运煤量煤的总量，列方程

求解即可．

【解答】解：设 2.5 吨的货车运了次，

答：还要运 7次才能完．方程为：．

故答案为：．

【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决

问题．

二．公正判断(共5小题)

12．(2019•杭州模拟)是方程．　　．( )

【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断．

【解答】解：因为，

是含有未知数的等式，

所以它是方程；

故答案为：．

【点评】解答此题的主要依据是：方程的意义．

13．(2019 春•聊城期中)小红3分钟走了米，小红平均每分钟走米．　　( )

【分析】速度路程时间，用路程米，除以时间 3分钟，得出平均每分钟走的米数，再判断即可．

【解答】解： (米；

答：他平均每分钟走米．

所以原题说法错误；

故答案为：．

【点评】本题主要考查了学生对速度路程时间这一数量关系的掌握情况．

14．(2019 秋•巨野县期末)方程的解是．　　( )

【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘 12，然后两边再同时加上 15，最后两边同时除以 3即可判断．

【解答】解：

所以方程的解是，

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时

除以一个数除外)，两边仍相等．

15．(2019•兴仁县)所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．　正确　．( )

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，

等式包含方程，方程只是等式的一部分．

【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．

如：，是方程，也是等式，

，是等式，但不是方程．

故判断为：正确．

【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程

只是等式的一部分．

16．小胖看一本书210 页的书，前5天平均每天看18 页，剩下的页数平均每天看15 页，还要几天可以看

完？设：还要天可以看完．列出方程：　　( )

【分析】设还要天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数后天看的页数前5天看的页数，

据此解答．

【解答】解：设还要天可以看完，根据关系式：这本书的页数后天看的页数前5天看的页数；

列方程为：．

故答案为：．

【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程

解决问题．

三．正确选择(共5小题)

17．(2019 秋•长阳县期末)王老师今年岁，丽丽比王老师小18 岁，10 年后，丽丽　　岁．

A．B．C．

【分析】根据“丽丽比王老师小18 岁”，得出丽丽的年龄王老师的年龄，所以用含字母的式子表

示出丽丽今年的岁数，进而加上 10，就是 10 年后丽丽的岁数．

【解答】解：岁

答：10 年后，丽丽岁．

故选：．

【点评】此题考查用字母表示数，先求出丽丽今年的岁数是解决此题的关键．

18．(2019 秋•瓯海区期末)，比较与的大小，　　

A．B．C．

【分析】因为，，根据等式的性质知道．

【解答】解：因为，，所以．

故选：．

【点评】本题主要利用了等式的意义及判断 17 与19 的大小解决问题．

19．(2019 春•简阳市期末)根据 12 比的 3倍少8，列出的方程错误的是　　

A．B．C．

【分析】根据 12 比的 3倍少8，可得：，，，，据此判断即可．

【解答】解：因为12 比的 3倍少8，

所以，，，，

所以列出的方程错误的是：．

故选：．

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各

个量之间的数量关系．

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