四年级数学下册第九单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

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第九单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填一填(共10 小题)

1．(2019 春•招远市期末)王芳有 12 张10 元和 5元的人民币，面值一共是 95 元．王芳 10 元的人民币有　

　张，5元的人民币有　　张．

【分析】假设全是面值 10 元的人民币，则应该是元，这比已知的 95 元多出了元，

因为 1张10 元比 1张5元的人民币多元，由此即可得出面值是 5元的人民币有张，

进而可以求出 10 元的有几张，由此即可解答问题．

【解答】解：假设全是 10 元的，则 5元的有：

(张

答：王芳 10 元的人民币有 7张，5元的人民币有 5张．

故答案为：7，5．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

2．(2019 秋•内乡县期末)环保小分队 8人植树，男生每人栽树 3棵，女生每人植树 2棵，共植树 21 棵．则

环保小分队有男生　　人，女生　　人．

【分析】假设 8人全部是男生，则一共植树棵，这比已知的 21 棵多了棵，又因为 1个

男生比一个女生多植树棵，由此可得参加植树的女生有人，则男生有人．

【解答】解：假设 8人全部是男生，则女生有：

(人

男生有： (人

答：男生有 5人，女生有 3人．

故答案为：5，3．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答．

3．(2019 春•赤壁市期末)学校有象棋、跳棋共 20 副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供 60 人同

时进行下棋活动．学校有象棋　　副、跳棋　　副．

【分析】假设全是象棋，则有人，这样就少了人，因为一副跳棋比一副象棋少算了

人，即跳棋有 (副；进而求出象棋的数量．

【解答】解：假设全是象棋，

跳棋：

(副

象棋： (副

答：象棋有 15 副，跳棋有 5副．

故答案为：15，5．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

4．(2019•铜仁市模拟)乐乐想把储蓄罐里的硬币捐给灾区，他算了算，发现只有 1元和 5角两种硬币，一共

有18 枚，合计 14 元，其中 5角的硬币有　 8 　枚．

【分析】化5角元，设一元的硬币有枚，那么 5角的硬币就有枚，依据题意可列方程：

，依据等式的性质即可求解．

【解答】解：设一元的硬币有枚，

5角元，

(枚，

答：5角的硬币有 8枚．

故答案为：8．

【点评】此题属于鸡兔同笼，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数

为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．

5．(2019•潮州模拟)班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加 10 分，答错一题倒扣 6分．小明共抢

答12 道题，最后得分 72 分．小明共答对　 9 　题．

【分析】假设全部答对，则应该得分：分，比实际多：分，答错一题比答对一题

少分，也就是答错道题，进而求出答对题的数量．

【解答】解：假设 12 道题全做对，则答错的题目有：

(道，

答对： (道，

答：小明共答对 9道题．

故答案为：9．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答．

6．(2019•贵阳)小芳做 20 道题，做对一道得 5分，做错一道倒扣 2分，小芳每一道题都做了，结果只得了

72 分，她做对了　 16 　道题，做错了　　道题．

【分析】假设小芳全做对了应得分，实际上得了了 72 分，这是因为小芳做错一题不公少得 5他，

还要倒扣 2分，即少得分、据此解答．

【解答】解：，

，

(道．

答：她做对了 16 道题，做错了 4道题．

故答案为：16，4．

【点评】本题的关键是求出她少得的了分，是因为每做错一题少得分，然后根据除法的

意义，列式求出她做错的题数．

7．(2019 秋•阜南县校级期末)某市小学生运动会有 32 位选手正同时进行 10 桌乒乓球比赛，正进行的单打

比赛有　 4 　桌，双打比赛有　　桌．

【分析】假设全是双打比赛，则共有的选手数是人，然后与实有的人数相比，多了人，

就是因为每个桌子的双打比赛比单打比赛多了人，由此求出单打比赛的数量，进而求得双打比赛

的数量；据此解答．

【解答】解：假设全是双打比赛，

单打比赛：，

，

(桌；

双打比赛： (桌；

答：正进行的单打比赛有 4桌，双打比赛有 6桌．

故答案为：4，6．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，

可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行

推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

8．(2019•罗平县模拟)全班一共有 38 人，共租了8条船，每条船都座满了．大船乘 6人，小船乘 4人，大

船有　 3 　条，小船有　　条．

【分析】此题用方程解，设大船租了条，则小船租了条，由题意得等量关系式是：条大船乘的

人数条小船乘的人数全班的人数，列方程求解．

【解答】解：设大船租了条，则小船租了条，由题意列方程得

小船：(条

答：大船有，3条，小船有5条．

故答案为：3，5．

【点评】此题考查了含两个未知量用方程解找等量关系式的方法，这样的题型，题里有两个等量关系，一

个用含的式子表示另个未知量，一个用来列方程．

9．(2019•随州校级模拟)55 个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25 个房间人间和 2人间)刚

好住完．安排了　 5 　个 3人间，　　个 2人间．

【分析】假设全住3人间，则住了个人，比实际多人，因为每个 3人间比每个 2人

间多住人，所以2人间有个，进而用减法即可求出 3人间的个数．

【解答】解：假设全住3人间，则 2人间有：

(个，

3人间有：

(个．

答：安排了5个3人间，20 个2人间．

故答案为：5，20．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答．

10．(2019 秋•天津期末)小张为花店送 1000 只花盆，送一只可得运费3角，损坏一只不仅不得运费还要赔5

角，运完后得运费260 元，运输中损坏了　 50 　只．

【分析】假设一个也没损坏，将会获得运费：(元，而实际共得运费260 元，两者相差了：

(元，是因为每损坏一个就会少得运费：(元，因此根据这两个差可以求

出损坏的个数，列式为： (个，据此解答．

【解答】解：3角元，5角元，

，

(个；

答：运输中损坏了50 只．

故答案为：50．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，

可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行

推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

11．(2019•徐州)一次数学考试共有 20 道题，规定：答对一题得 2分，答错一题倒扣 1分，未答的题不计分．

考试结束后，小明共得 23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你

帮助小明计算一下，他答错了　 3 　道题．

【分析】每做对一题得 2分小明得了 23 分，小明至少要做对 12 道题，，小明没做的和做错

的可能是8道题，可是小明没答的题是偶数，而得分是奇数，我们可以推出小明答对的应该是奇数，那

就可能是13、15、17、19 道题，我们可以试一下，15、17、19 都不合适只有 13 合适，那么也就是小明

答对了 13 道题，小明得了 23 分，道题，而没有答的就是道．符合题意．故

小明答错了 3道题．

【解答】解：因为得了 23 分，所以小明至少答对了 12 题

即分

那么小明答错的和没答的是道

又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推

小明至少答对的题目数应该是奇数

13、15、17、19

假设小明答了全部的题那么得分如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求

所以小明答对了 13，

答错的题： (道

未答的题： (道

符合题意．故小明答错了 3题，有 4道题没有答．

答：小明答错了 3道题．

故答案为：3．

【点评】本题我们从做对一道得 2分而做错一题不但不得 2分还要扣 1分，相当于做错一题会少得 3分，

根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题，然后根据条件找出适合的．

二．辨一辨(共5小题)

12．(2019 春•单县期末)今有鸡兔同笼，头有27 个，脚有74 只，则鸡有 16 只，兔有 11 只．　　( )

【分析】假设全都是鸡，则应用只脚，实际有 74 只，实际就比假设多了只脚，这是

因为每只兔子比每只鸡多了只脚．据此可求出兔子的只数，再用27 减兔子的只数，就是鸡的只数．

据此解答．

【解答】解：

(只

即有鸡 17 只，兔子 10 只，所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

13．数学竞赛试卷共 12 道题，做对一题得 10 分，做错一题扣 5分，小军全部做完了，但最后只得了 90 分，

则他做错了 6道题．　　( )

【分析】假设 12 道题全做对，则得分，这样就少得分；最错一题比做对一题少

分，也就是做错道题．

【解答】解：

(道；

即，他做错了 3道题；所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答．

14．动物园里有百灵鸟和松鼠共17 只，它们共有 54 条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10 只．　　( )

【分析】假设全是松鼠，则一共有条腿，这比已知的 54 条多了条，因为 1只松鼠比

1只百灵鸟多条腿，据此可得百灵鸟有只，据此即可解答问题．

【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：

(只，

所以松鼠有： (只，

即：百灵鸟有7只，松鼠有10 只，所以原题说法正确．

故答案为：．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答．

15．明明用 6元钱买了2角和 5角的邮票共18 张，其中 5角的有 8张．　　( )

【分析】首先设出 2角的邮票的张数为，则 5角邮票的张数为；进一步利用两种邮票的费用一共

6元列方程解答即可．

【解答】解：设 2角的邮票的买张，则 5角邮票买张；

5角邮票：(张

答：2角的邮票的买了10 张，5角邮票买了8张．

故答案为：．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题，注意合理运用题目蕴含的数量关系，设其中一个数量为

，另一个用表示，再进一步列式解决问题．

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分类：小学 属性：16 页 大小：713.45KB 格式：DOCX 时间：2026-03-23