第五单元+三角形-2022-2023年四年级下册数学单元AB卷_10

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第五单元 三角形（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．一块三角形硬纸板，剪去一个角后，剩下的纸板上还有（）个角。
A．2个B．3个C．3个或 4个
2．小思要把一根 12cm 长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，他第一剪不能
落在点（）上。
A．A B．B C．C
3．用一根 38 厘米的铁丝围成了一个三角形，三边均为正整数，这个三角形的最长边可能
是（）厘米。
A．20 B．19 C．18
4．下图是一个四边形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（）。
A．180° B．540° C．360°
5．在一个三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，这是一个（）。
A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
6．下面几组纸条中（单位：厘米），不能摆成三角形的是（）。
A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、6
7．小兔要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。
A．B．C．
8．如果一个三角形的两条边的长度分别是 40 厘米和 50 厘米，那么第三条边的长度不可
能是（）。
A．20 厘米 B．60 厘米 C．110 厘米
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．用红、黄、蓝三种颜色的小棒围成一个三角形，若蓝色小棒长 5分米，黄色小棒长 3
分米，则这个三角形的周长最长是( )分米。（取整分米数）
10．一个等腰三角形，它的一个底角是 70°，它的顶角是( )°，这个三角形还是个(
)三角形。
11．一个等边三角形剪去一个锐角变成一个四边形，这个四边形的内角和是( )度。
12．15 厘米的铁丝剪成三段（每段的长度都是整厘米数），然后围成三角形，一共可以
围成( )个不同的三角形。
13．明明做了一个等腰三角形的风筝。如果风筝的两条边分别是 56 厘米和 25 厘米，第
三条边是( )厘米。
14．三角形的两条边分别是 2厘米和 5厘米，这个三角形的第三边最短是( )，最长
是( )。（边长取整厘米数）
15．如图，电线杆这样安装，是利用了三角形( )性；如果∠1＝53°，那么∠2＝(
)。
16．图中∠A的度数是( )。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．一个三角形中，有一个角是 65°另外的两个角可能是 95°和20°。( )
18．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别为 8厘米，
10 厘米，那么第 3根小棒最短是 3厘米，最长为 19 厘米。( )
19．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形也一定是等边三角形。( )
20．六边形的内角和的度数是三角形的内角和的度数的 2倍。( )
四、计算题(共6分)
21．(6 分)求出图中未知角的度数。
（1） （2）
五、作图题(共18 分)
22．(6 分)画一画。
①在钝角三角行中，过点 A作BC 的平行线。
②画出三角形指定底边上的高。
23．(6 分)用两个完全一样的直角三角形拼一个大三角形，要求画出两种不同的拼法。
24．(6 分)在点子图上按要求画图。
（1）先画一个平行四边形，再加一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。
（2）先画一个梯形，再加一条线段把它分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
六、解答题(共36 分)
25．(6 分)某同学用一根 180 厘米长的铁丝围一个等腰三角形，经测量一条腰长为 36 厘
米，底边长为多少厘米？
26．(6 分)李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 72 度，这个风筝
的顶角是多少度？
27．(6 分)王老师用一根铁丝围成一个边长 15 厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个
正三角形，这个正三角形的每条边长多少厘米？
28．(6 分)用一根 2米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下 2分米。这个等边三
角形的边长是多少？
29．(6 分)用一根长 95 厘米的铁丝，围成了 3个边长都是 10 厘米的等边三角形，还剩下
多少厘米？
30．(6 分)
已知三角形的内角和是 180°。求四边形 ABCD 的内角和多少度？
思考过程：连接 AD，AD 将四边形 ABCD 分成两个三角形，因为一个三角形的内角和是
180°，所以四边形的内角和是 180°×2＝360°。
已知一个三角形的内角和是 180°。求：五边形的内角和是多少度？（请仿照方法，画图
并将你的思考过程写下来。）
思考过程：
参考答案
1．C
【分析】当截线为经过三角形的一个顶点往它的对边引一条线段，沿着这个线段剪，剪出
一个三角形；
当截线为经过三角形的任意两条边上各取一点（这两点不能是顶点），沿着这两个点的连
线剪，剪出一个四边形；
【详解】如图：
故答案为：C
【点睛】此题为开放性题目，注意分清楚不同的情况，是解决本题的关键。
2．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。
【详解】如果第一剪落在点 C，一条边的长度为 6cm，
另外两边之和：12－6＝6（cm）
两边之和等于第三边，不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点 C
点。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的三条边的关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边；三
角形任意两边之差小于第三边是解决本题的关键。
3．C
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”可知，三角形的最长一条边应小于三角
形周长的一半，据此解答。
【详解】38÷2＝19（厘米）
根据三角形的三边关系，第三边要小于 19 厘米，最长可能是 18 厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形三边的关系是解题的关键。
4．C
【分析】把该四边形作出对角线，可将四边形分成 2个三角形，所以该四边形的内角和等
于三角形内角和的 2倍，而三角形内角和为 180°，据此解答。
【详解】根据分析，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°×2＝360°
故答案为：C
【点睛】本题考查多边形的内角和，可把多边形分为若干个三角形，结合三角形内角和为
180°进行计算。
5．C
【分析】三角形的内角和是 180°，用减法计算出∠3的度数，用最大的角判断是什么三角
形。
【详解】180°－20°－40°
＝160°－40°
＝120°
A．等边三角形：三条边相等，三个内角都是 60°；
B．直角三角形：有一个角是直角 90°；
C．钝角三角形：最大的角大于 90°小于 180°；
90°＜120°＜180°，是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是对三角形按角分类的了解。
6．A
【分析】根据三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小
于第三边；进行解答即可。
【详解】A．1＋2＝3，不符合三角形三边关系，所以不能摆成三角形；
B．3＋4＞5，4－3＜5，符合三角形三边关系，所以能摆成三角形；
C．4＋5＞6，6－4＞5，符合三角形三边关系，所以能摆成三角形；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三边关系，是解答本题的关键。
7．B
【分析】三角形具有稳定性。要使篱笆更牢固些，运用三角形稳定性即可。据此解答。
【详解】A．围成的图形是四边形，四边形具有容易变形的特点，不符合题意；
B．围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，符合题意；
C．围成的图形是四边形，四边形有容易变形的特点，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形稳定性的运用。牢记三角形具有稳定性是解决此题的关键。
8．C
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据三角形的三边关系，
将三角形第三条边的取值范围求出，即可解答。
【详解】40＋50＝90（厘米）
50－40＝10（厘米）
这个三角形的第三边至少要大于 10 厘米，且小于 90 厘米。110 厘米比90 厘米大，不能
与40 厘米、50 厘米组成三角形。选项 C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对三角形三边关系的掌握。解决此题的关键是求出第三边的取值范
围。
9．15
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先求出红色小棒最长是多
少分米，再把三个小棒的长度相加，据此即可解答。
【详解】5＋3＝8（分米）
5－3＝2（分米）
红色小棒大于 2分米，小于 8分米，最长是 7分米。
5＋3＋7
＝8＋7
＝15（分米）
这个三角形的周长最长是 15 分米。
【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。
10．40 锐角
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为 180°，因此用
180°减去2个70°，即可计算出顶角的度数，然后再根据三角形的分类标准分类即可。
【详解】70°＋70°＝140°
180°－140°＝40°，即它的顶角是 40°。
90°＞70°＞40°，即这个三角形还是个锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及熟记
三角形的内角和度数。
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