北师大版数学四年级下册第5单元测试题（含答案，解析）

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北师大版数学四年级下册第 5单元测试题（含答案，解析）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
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一、单选题（共 8题；共 16 分）
1.某厂计划每月用煤 a吨，实际用煤 b吨，每月节约用煤( )。
A. a＋b B. a－b C. b
2.下面（<<< ）是方程。
A. 4x+3.2 B. 3x=0 C. 3x-0.5>1
3.a 的一半与 4.5 的和用式子表示是（< ）
A. 2a+4.5 B. a÷2+4.5 C. a÷2 4.5﹣ D. 2÷a+4.5
4.甲数是 a，乙数比甲数的 3倍少 b，用方程表示乙数是（<< ）。
A. 3a-b B. 3a+b C. a÷3-b D. a÷3+b
5.方程 14x=0，（<<< ）。
A. 没有解<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<B. 有无数个解<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<C. 只有一个解<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<D. 有2个解
6.菜场运来 240 千克青菜，运来的青菜比菠菜的 2倍还多 30 千克．运来菠菜（<< ）
A. 510 千克<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< B. 450 千
克<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< C. 105 千
克<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< D. 90 千克
7.当a＞0时，下面各式中计算结果最小的是（<< ）
A. a×
❑
❑
5
7
B. a÷
❑
❑
5
7
C. a÷1
8.下列等式变形中结果不正确的是（< ）
A. 若x=y，则 x+3=y+3 B. 若
❑
❑
❑
❑
x
a
=y
a
， 则 x=y
C. 若﹣2x= 2y﹣，则 x=y D. 若mx=my，则 x=y
二、填空题（共 6题；共 9分）
9.使方程左右两边________的________的值，叫作方程的解。
10.根据运算定律，填上适当的字母或数．
(80×b)×125＝________×(________×________)
11.方程 2.4x-0.8x=8 的解是 x=________
12.用含有字母的式子填空：
一辆卡车运 x吨煤，共运了 3次，平均每次运煤________吨．
13.一个数的 7倍比 38 少11，这个数是________？
14.用一根绳子围绕大树，如果绕 10 圈则剩下 3米，如果绕 12 圈又缺 3米，那么绕 8圈剩下________米。
三、计算题（共 4题；共 35 分）
15.口算.
❑
❑
+
❑
❑
1
8
=
❑
❑
3
4
-
❑
❑
1
6
=
❑
❑
2
9
+
❑
❑
7
18
=
❑
❑
11
19
+
❑
❑
8
19
=
❑
❑
1
3
-
❑
❑
1
5
= 3-
❑
❑
1
2
=
❑
❑
7
6
-
❑
❑
7
12
=
❑
❑
9
10
-
❑
❑
4
5
=
16.解方程。
①3.2x-4×3=52
②x：1.2=3：4
17.求未知数。<
（1）x：1.2=3：4
（2）8(x-2)=2(x+7)
18.求末知数
x
。
（1）
❑
❑
❑
❑
7
3
:x=0.4 : 9
7
（2）
（3）
四、解答题（共 5题；共 30 分）
19.根据题目列出方程。
一种商品降价 x元后是 150 元，原价是 430 元。
20.根据题意列方程并解答．
比一个数小 36 的数是 70．
21. 求未知数 X的值
（1）
❑
❑
3
4
X-
❑
❑
3
8
=1.75
（2）0.36:8=X:25
22.一桶汽油倒出
❑
❑
3
8
，正好是 24 千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）
23.王师傅加工一批零件，计划每小时加工 20 个，这样完成了
❑
❑
1
4
后，工作效率提高
❑
❑
1
4
，完成这批
零件前后共用了 8.5 小时。这批零件共有多少个?
五、应用题（共 5题；共 30 分）
24.一个袋子里有 x个球，加了 4个球后，总共 19 个球，求 x的值。（列方程求解）
25.用方程表示数量关系并求解.
一辆汽车 3小时行 108km，这辆汽车平均每小时行多少千米？
26.修一条长 360 米的路，每天修 80 米，修了若干天后，还剩 40 米，已修了多少天？
27.列出方程并求方程的解。
（1）一个数的 5倍加上 3，和是 38.5，求这个数。
（2）一个数的 11 倍比它的 9倍多 32，这个数是多少？
28.有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的 2倍。从堆中每次取出黑子 4颗、白子 3颗，待取了若干次后，
白子取尽而黑子还有 32 颗，这堆棋子共有多少颗?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】用计划用的煤 a－实际用煤 b＝节约的煤 a－b ，所以选择 B
【分析】计划用的减去实际用的就是节约的
2.【答案】 B
【解析】【解答】选项 A，4x+3.2 不是等式，即不是方程；
选项 B，3x=0 是方程；
选项 C，3x-0.5＞1不是等式，即不是方程。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系
的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：a÷2+4.5，
故选：B．
【分析】先求出 a的一半，即 a÷2，再加 4.5 即可．
4.【答案】 A
【解析】【解答】乙数比甲数的 3倍少 b，意思是乙数=甲数的 3倍减去 b，列方程为：乙数=3a-b 。
故答案为：A
【分析】甲数是 a，甲数的 3倍是 3a，甲数的 3倍少 b是3a-b，等量关系是乙数=甲数的 3倍-b。
5.【答案】 C
【解析】【解答】
14x=0
解：x=0÷14
x=0
所以方程只有一个解。
故答案为：C。
【分析】根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：设运来菠菜 x千克，
2x+30=240
2x+30-30=240-30
2x=210
2x÷2=210÷2
x=105
故答案为：C.
【分析】根据条件“ 菜场运来 240 千克青菜，运来的青菜比菠菜的 2倍还多 30 千克 ”可知，设运来菠
菜x千克，用运来的菠菜质量×2+30=运来的青菜质量，据此列方程解答.
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：a×
❑
❑
5
7
＜a
a÷
❑
❑
5
7
＞a
a÷1=a
因此，a÷
❑
❑
5
7
＞a÷1＞×
❑
❑
5
7
即a×
❑
❑
5
7
的计算结果最小．
故选：A．
【分析】一个大于 0的数乘小于 1的数（真分数）时，其积小于这个数；乘 1时不变，乘大于 1的数（不
等于 1的假分数）其积大于这个数．一个大于 0的除以乘小于 1的数（真分数）时，其商大于这个数；除
以1时不变，除以大于 1的数（不等于 1的假分数）其商小于这个数．
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、在等式 x=y 的两边同时加上 3，等式仍成立，即 x+3=y+3，故本选项正确；
B、在原等式的两边同时乘以 a，等式仍成立，即 x=y，故本选项正确；
C、在等式﹣2x= 2y﹣的两边同时除以﹣2，等式仍成立，即 x=y，故本选项正确；
D、若 m=0，x=1、y=2 时，mx=my，但是x=y 不成立．故本选项错误；
故答案为：D．
【分析】直接根据等式的基本性质进行判断即可．
二、填空题
9.【答案】 相等；未知数
【解析】【解答】 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
故答案为：相等；未知数。
【分析】此题主要考查了解方程的知识，使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，解方程依
据等式的性质。
10.【答案】 b；80；125
【解析】【解答】(80×b)×125＝b×(80×125).
故答案为：b；80；125.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第
三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
11.【答案】 5
【解析】【解答】2.4x-0.8x=8
解：(2.4-0.8)x=8
1.6x=8
x=8÷1.6
x=5
故答案为：5
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质把方程两边同时除以1.6 即可求出未知数的
值.
12.【答案】
❑
❑
x
3
【解析】【解答】x÷3=
❑
❑
x
3
（吨）
故答案为：
❑
❑
x
3
【分析】总吨数÷总次数=平均每次运的吨数。
13.【答案】
❑
❑
36
7
【解析】【解答】解：设这个数是 x。
38-7x=11
7x=38-11
7x=27
x=3
❑
❑
6
7
故答案为：3
❑
❑
6
7
【分析】等量关系：38-一个数×7=11，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
14.【答案】 9
【解析】【解答】 解：设树每圈绕 x米，
12x-3=10x+3
12x-3-10x=10x+3-10x
2x-3=3
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